含有绝对值不等式的解法[上学期]

课件18张PPT。不等式的解法鹰潭奥科现代外语学校授课人:刘建军不等式的解法一、一元一次不等式：ax>b (a≠0)当a>0时，不等式的解集为：{x|x> b/a}当a<0时，不等式的解集为：{x|x< b/a}复习回顾二、(1)一元二次不等式：ax2+bx+c>0 (a>0)当△>0时，不等式解集为：{x|xx2}当△=0时，不等式解集为：{x|x∈R,x≠-b/2a}当△<0时，不等式解集为：{x|x∈R } (2)一元二次不等式：ax2+bx+c<0 (a>0) 对于二次项系数是负数的不等式，可以
先把二次项系数转化为正数，再按照 a > 0
的方法求解。不等式的解法当△>0时，不等式解集为：{x| x1
1、 6x2+x-2 ≤ 0


2、 3x2-5x+4 > 0


3﹑ |-2x+1| > 7

4、 |3x-4| ≤ 19你来试一试！例1. 解不等式 |x2-5x+5|<1解：原不等式可转化为
-1 x2-5x+5<1 ①
x2-5x+5>-1 ②
解不等式①得解集为 {x| 1 解不等式②得解集为 {x| x<2 或 x>3｝

原不等式的解集是不等式①②的交集
{x|1 2341一.形如 |ax2+bx+c|＜m 或 |ax2+bx+c|>m (m＞0) 1、解不等式 |x2-48|>162、解不等式 |x2-3x+1|<5 大家练一练:1、解不等式 |x2-48|>16解：原不等式可化为
X2<32 ① 或 x2>64 ②
解不等式 ①得解集{x|-4 < x < 4 ｝
解不等式② 得解集{x| x<-8 或 x>8 ｝
原不等式的解集为{x| x<-8 或|-4 < x < 4 或 x>8 ｝ 2、解不等式 |x2-3x+1|<5 解：原不等式可化为 -5
即
即
-1 原不等式的解集为 {x| -1 < x < 4 }二.形如|f (x)|＞g (x) 或｜f (x)｜﹤g (x )方法一：根据绝对值的定义分段讨论(定义法)方法二：公式法方法三：平方法1、大家练一练:零点分段法:2、 |x-3|+|x+1|>6大家练一练:若不等式|x-4|+|x-3|＞a对于一切实数x恒成立，求a的取值范围.变题 不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集在R上不是空集，求a的取值范围. 拓展提高
四种 —— 定义法 公式法
平方法 零点分段法知识思想方法 课时小结四种 —— 整体思想 转化思想
分类讨论 数形结合 一个 ——含绝对值不等式的解法问题一个 ——含绝对值不等式恒成立问题作业:P19 习题6.4 1, 2谢谢指导！用学习扎实底气用爱心提炼精神用信念点燃激情用智慧经营人生制作人:刘建军2006.05.29