2006年浙江地区数学科不等式小结复习-人教版[上学期]

课件25张PPT。不 等 式 复 习一、学习内容：第六章不等式.本章内容分为五部分：
1 、不等式的性质
2 、算术平均数和几何平均数
3 、不等式的证明
4 、不等式的解法
5、含绝对值的不等式二、学习要求 1、理解不等式的性质及其证明
2、掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用 3、掌握用分析法、综合法、比较法证明简单的不等式
4、掌握一元二次不等式，一元二次不等式组、含绝对值不等式、简单高次不等式和分式不等式的解法
5、理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|
三、学习指导:
本章内容中不等式的证明和不等式的解法是重点，掌握不等式的性质是学好本章的关键，不等式的证明是难点。
不等式的性质不等式的主要性质有：
①、对称性： 传递性：_________
②、加法法则: ，a+c＞b+c
③、a＞b， ， 那么ac＞bc；a＞b， ，那么ac＜bc
a＞b＞0， 那么，ac＞bd
④、
⑤、a＞b＞0 那么 （条件 ）
⑥、|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|
1、对于实数a,b,c，判断下列命题的真假
①c－b＞c－a，那么b＞a
②a＞b＞0，则
③a＞b，则ac＞bc
④ac2＞bc2，则a＞b
⑤a＞b， 则a＞0，b＜0
⑥a＜b＜0，则|a|＞|b| （× ）（× ）（× ）（ √ ）（ √ ）（ √ ）四、典型例题讲评例1：已知ab≠0，
解：（一）不等式性质的应用例2： a>b>0,c>0,d>0 判断 之间的大小顺序
（二）算术平均数和几何平均数的定理的应用 a,b是实数 时a,b是正数 时上述解法正确吗？为什么？4、若实数 满足 ，
则 的最大值是（ ）等号成立的充要条件是 m＝x 且n＝y ，但由于 a≠b ，故等号不能成立，因此， （a＋b）/2 不是最大值，这告诉我们一条重要经验：使用平均值不等式求最值时，一定要认真研究等号能否成立。B（三）不等式的证明不等式的证明的常用方法有：
比较法， 分析法，综合法，换元法。还可适当的运用判别式，放缩，函数的单调性等进行不等式的证明，利用已知的基本不等式进行证明通常采用综合法例5：已知 x≥0,y≥0求证：
练习:例9：设a、b、c∈R,证明:a2+ac+c2+3b(a+b+c)≥0, 并指出等号何时成立
(四）不等式 的解法例11：解不等式2-3x<|2x-1|法1：不等式等价于2x-1≥02-3x<2x-1或2x-1<02-3x<1-2x法2：不等式等价于2-3x<0或2-3x≥0法3：不等式等价于2x-1<3x-2或2x-1>2-3x练习:（五）绝对值不等式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|的应用