八年级数学上册 1.3.2 零次幂与负整数指数幂 同步精练 （Word版 含答案）

1.3.2 零次幂与负整数指数幂 同步精练
一、单选题
1．下列各数最小的是（　　　）
A． B． C． D．
2．下列等式中，一定能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若，，，，则它们的大小关系（ ）
A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．﹣
5．下列运算错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．某桑蚕丝的直径用科学记数法表示为1.6×10-5米，则这个数的原数是
A．0.0000016 B．0.000016 C．0.00016 D．0.0016
9．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．面对国外对芯片技术的垄断，我国科学家奋起直追，2020年11月26号，上海微电子宣布由我国独立研发的光刻机为光源完成了22nm的光刻水准，1nm＝1.0×10﹣9m，用科学记数法表示22nm，则正确的结果是（　　）
A．22×10﹣9m B．22×10﹣8m C．2.2×10﹣8m D．2.2×10﹣10m
12．下列等式成立的是(　　)
A．(－3)－2＝－9 B．(－3)－2＝
C．＝a14 D．＝－a2b6
二、填空题
13．计算：（）0＋1＝__________．
14．科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为___________米．
15．计算：（1）＝________；（2）________．
16．比较大小：_______________．（选填＞，＝，＜）
17．计算：_________．
三、解答题
18．计算：．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a， b）：如果那么（a，b）=c．
例如：因为所以（2，8）=3
(1)根据上述规定，填空：（3，9）=_______， （4，1）=_______，=_______．
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，=（3，4），小明给出了如下的证明：
设，=x，则=，即=，所以，即（3， 4）=x，
所以，=（3，4）．
请你用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）=（3，20）．
21．已知(2x-1)x+2=1,求整数x的值.
22．a﹣p＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：4﹣2＝
（1）计算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　；
（2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　；
（3）如果a﹣p＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值.
参考答案
1--10BDBAB BBBAD 11--12CB
13．2
14．1.03×10-7
15．
16．<
17．5
18．解：原式．
19（1）
＝2﹣1+
＝；
（2）
＝
＝2x+2．
20．(1)，，，
∴（3，9）=2，（4，1）=0，=-3．
故答案为：2，0，-3 ．
(2)设（3，4）=x，（3，5）=y
则=4，=5
所以，
所以（3，20）=x+y，
所以（3，4）+（3，5）=（3，20）．
21分三种情况讨论:(1)因为1的任何次幂都是1,所以当2x-1=1时,解得x=1;
(2)因为任何不等于零的数的零次幂都等于1,所以有2x-1≠0,且x+2=0,解得x=-2;
(3)因为-1的偶次幂等于1,所以2x-1=-1,且x+2为偶数,解得x=0.
综上可知,整数x的值是-2,0或1.
22．（1）
（2）
∴，解得：p=3
∴，解得：a=±4
（3）
∴
∵a、p为整数
情况一：当p=1时，则a=36
情况二：当p=2时，则a=±6