四川省德阳市广汉市2022-2023学年高二上学期9月开学考试数学（理）试题（Word版含答案）

广汉市2022-2023学年高二上学期9月开学考试
数学试卷（理科）
一 选择题（共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个选项正确）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知点是角终边上一点，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知直线：，：，若，则a的值为（ ）
A. 4 B. 2 C. －2 D. ±2
4. 在等比数列中，，，则等于（ ）
A. 81 B. C. 3 D. 243
5. 若，，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）
A. 向左平移个单位长度
B. 向右平移个单位长度
C. 向左平移个单位长度
D. 向右平移个单位长度
7. 已知函数，则（ ）
A. B. 2 C. 5 D. 3
8. 已知,，若，则向量在向量方向的投影（ ）
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
9. △ABC中, a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且 则角B的大小为（　　）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°
10. 若，满足，则的最大值为（ ）．
A 1 B. 3 C. 4 D. 6
11. 当圆的圆心到直线的距离最大时，（ ）
A. B. C. D.
12. 设函数，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二 填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案写在答题卡上）
13. 已知一圆的圆心为点，该圆经过坐标原点，则圆的方程是___________.
14. 已知，且，的最小值是___________.
15. 设等差数列的前项和为，若，则的通项＝_______.
16. 若不等式对于任意△ABC恒成立，则的最小值为________．
三 解答题（共6小题，满分70分，解答应写出文字说明及演算步骤）
17. 已知平面内两点.
（1）求的中垂线方程；
（2）求过点且与直线平行的直线的方程．
18. 在平面直角坐标系中，已知．
（1）若，求实数k值；
（2）若，求实数t的值．
19. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求最大值．
20. 已知数列是等比数列，，是16与等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前10项和．
21. 已知，，且．
（1）求的值；
（2）若，，且，求的值．
22. 已知数列的前n项和为，满足，数列满足，且.
（1）证明数列为等差数列，并求数列和的通项公式；
（2）若，数列的前n项和为，对任意的，都有，求实数a的取值范围.
广汉市2022-2023学年高二上学期9月开学考试
数学试卷（理科）答案
一 选择题（共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个选项正确）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】B
二 填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案写在答题卡上）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】5
三 解答题（共6小题，满分70分，解答应写出文字说明及演算步骤）
【17题答案】
【答案】（1）; （2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】（1）证明略；，；
（2）