有理数的乘方[上学期]

课件28张PPT。4.6 有理数的乘方-90-32正方形的边长是5厘米，它的面积是多少？解:5×552= 25 （平方厘米）=正方体的棱长是4厘米，它的体积是多少？解:4×4 ×443= 64 （立方厘米）=52读作：5的二次方或5的平方43读作：4的三次方或4的立方思 考 (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可记作-2的几次方？ (-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 可记作 (-2)5（+ ） ×（+ ） ×（+ ） ×（+ ）可记作(＋ )4 × × × 可记作+ 的几次方？记作：an相同因数的连乘运算叫做乘方乘方的结果叫做幂相同连乘结果一般地，n个相同因数a相乘，即anan读作a的n次方，或a的n次幂n为自然数讨论： 乘方与乘法的异同乘法乘法一定相同不一定相同幂积10例1：请完成下表23823-8-23-8-238练习：读出下列各式，并指出各乘方中的底数、指数。(1) (-2)7(2) -27(3) (4) (6) (5) 注意：底数有没有括号，是不同的 ，如-27与(-2)7，底数是不同的 分数的乘方要打上括号 a的底数是什么？指数是什么？a的底数是a,指数是1注意：
一个数a可看作a1，但指数1通常省略不写。例2：计算(1) 106解：原式=10 ×10 ×10 × 10 × 10 × 10=1000000(2) (-3)4解：原式=(-3)×(-3)× (-3)× (-3) =81(3) 解：原式= × × × × =(4) (-1)5解：原式=(-1)×(-1)× (-1)× (-1) × (-1) = -1小结：乘方运算的符号法则：(1) 正数的任何次幂是……(2) 负数的奇数次幂是……负数的偶数次幂是……正数负数正数练习：判断下列各幂是正的还是负的。(1) (-7)9(2) (-3)6(3) (-1)101 负 负 正 负 正 (4) (5) -(-2)4负 (6) 例3：计算(1) -34解：原式= -81(2) 解：原式==(3) 解：原式=(4) 解：原式=计算：练习：是非题：(1) (-4)2= -42……………(2) 32= 3 × 2……………(3) 32= 23………………(4) (-2)3= 8………………××××(6) = ……………×(7) ………………×(8) ………………×(9) 0.23=0.8………………×(5) (-1)1995= -1……………√总结：(1) 有理数乘方的意义(2) 乘方是一种运算，幂是乘方的结果(3) 乘方运算的符号法则差乘商乘方(4) 1n=1，0n=0；（n是自然数）(5) 当底数是带分数时，进行乘方运算必须先把带分数化为假分数再乘方小测验答案 (1) 128 (2)
(3) –81 (4)-0.0081或

(5)讨论： 一个数的立方仍得原数，这个数是？ 下列各对数中互为相反数的是( )
A -32和23 B -23和(-2)3
C -32和(-3)2 D (-3×2)3和(-3×23)(1、-1、0)C