有理数的乘方第一课时[上学期]

有理数的乘方第一课时
教学目标： 1．经历探索乘方意义的过程，在现实背景中理解乘方的意义；
　　　　　　　2．能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；
　　　　　　　3．能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；
　　　　　　　4．初步培养学生的观察、类比、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；
　　　　　　　5．逐步发展学生把数学知识与实际问题联系起来的能力；
　　　　　　　6．增强自主学习、合作学习的意识。
教学重点：有理数的乘方的意义
教学难点：1、有理数乘方意义的探索过程；
　　　　　2、通过自主探索有理数乘方的意义，初步学习把生活实际和数学知识联系起来的学习方　　　　　　　法，深刻认识数学知识的合理性；
　　　　　3、在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学。
教学手段：多媒体教学
教学方法：启发式教学与学生合作相结合
教学过程：
　　1、情景设置：（讲故事）
　　在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人—宰相西萨•班•达依尔。国王答应满足他的一个要求。西萨说“就在这个棋盘上放一些米吧。第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点儿米？”国王哈哈大笑。西萨说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
问题：你认为国王的国库里的米有这么多吗？
　　你该怎么算呢？
　　学生合作式学习：先讨论每一格所放的米粒数
　　　　　第一格放1粒米，
　　　　　第二格放2粒米，
　　　　　第三格放4粒米=2 2，
　　　　　第四格放8粒米=2 2 2，
　　　　　第五格放16粒米=2 2 2 2
　　　　　　　　　……
　　　　　第六十四格放2× 2× 2 ×2 ×2× 2… 2粒米
　　　　　　　　　　　　　　　63个
想一想：在你的生活中是否遇到过这样的情况——2个或2个以上的相同数的连乘积？
　　如：边长是a的正方形的面积 a ×a=
棱长是a的正方体的体积 a ×a ×a =
做一做：学生动手实践活动
一张面积为1的长方形白纸，沿中线对折，
对折1次后，面积为 ________
对折2次后，面积为 ________
对折3次后，面积为 ________
……
对折n次后，面积为 ________
n个
问题：当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁琐，需要创造一种简单的表达方式：类同于 、
2×2 ×2 ×2...2=2ˇ63
63个 n个
　　（在老师的引导下由学生总结定义）
　　2、定义：一般地，把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
　　　　　记作：aaa…a= 幂 a 幂的指数
　　　　　　　　n个a
　　　　　　　　　 幂的底数
　　读法：a的n次方， 或a的n次幂
　　（引导学生把前面的例子写成乘方的形式）
　　强调：（1）a可以看做 a的一次幂，即 =1
　　　（2）乘方可以看做是加、减、乘、除后的第五种运算，是已知底数和指数求幂的运算。
　　　（3）乘方是乘法的特殊运算
　　　　　　　　　　　　运算名称 运算结果
　　　　　　　　　　　　　　加法 和
　　　　　　　　　　　　　　减法 差
　　　　　　　　　　　　　　乘法 积
　　　　　　　　　　　　　　除法 商
　　　　　　　　　　　　　　乘方 幂
　　练习（一）
1）在 中，12是_数,10是数,读做,读做_;
3）在 中,-3是数，16是_数，读做_;
4）在 中，底数是，读做_;
5）5看成幂的话，底数是，读做；指数是_
　　4．小结：（学生畅所欲言后教师总结）
　（1）本节课学习了哪些知识内容？
　　有理数乘方的意义、读法、各部分的名称及注意的问题；
　 （2）乘方和乘法的联系？
　　　乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所乘的因数是相同的；
　　　乘法由于相同因数的增加而质变为乘方。
　　5．幂的“威力”（通过事例进一步体会乘方的神奇，以此激发学生的学习吸取）
　棋盘上的学问：用计算器算出其总数是18446744073709551615粒米，（老师给出换算公式 1千克米=46000粒）学生将其换算成重量。
　　一张报纸大约只有0.01厘米后，如果把这张报纸连续对折30次后，它的厚度会达到多少？（参考：世界第一高峰----珠穆朗玛峰的高度8848米）
　　6．课后作业：本节书后习题。