有理数的乘方[下学期]

(共15张PPT)
2.5有理数的乘方
景山中学 陈乘风
传说一位印度国王学会了国际象棋，立即被这种有趣的游戏所吸引，从中得到了无穷的乐趣，为了对发明者锡塔表示感谢，国王答应满足锡塔的一个要求，锡塔说：“就在这个棋盘上放一些麦粒吧，第一个方格放1粒，第二格放2粒，第三
格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒，……，一直到第64格”，此时，国王哈哈大笑：“你真傻！就要这么一点麦粒，你应该知道我的财富有多么巨大！好吧！我一定满足你的要求，下午就给你如数领取。”可是，锡塔并没有按时领到这笔奖赏，同学们！你们知道原因吗？
63个2
第1格：
第2格：
第3格：
第4格：
第5格：
第6格：
……
2×2×2×……×2
1
2
2×2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
= 22 （2的平方）
=23 （2的立方）
=24
=25
第64格：
=263
n个a
5×5×5×5=
a×a×a×a=
a×a×a×……a=
求几个相同因数的积的运算叫做乘方(involution)
54
a4
an
乘方的结果叫幂(power)
an
底数
幂
指数
an读作“a的n次方”
或“a的n次幂”
1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，
并说出底数和指数：
⑴ (-2)×(-2)×(-2)×(-2 )×(-2) ×(-2)
⑵
(注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号)
2、把　　　　写成几个相同因数乘积的形式.
=(-2)6
7
7
7
底数
指数
-3
10
-3
-3
10
(1)102=__ __ 103=____ 104=____ 105=____
(2)(-10)2=____ (-10)3=__ __ (-10)4=__ ___(-10)5=__ __
(3)0.12=_____ 0.13=_____ 0.14=_____ 0.15=_____
(4)(-0.1)2=____(-0.1)3=____ (-0.1)4=_____ (-0.1)5=____
想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？
(1)10的几次方，1后面就有几个O。
(2)0.1的几次方,1前面就有几个0。
(3)正数的任何次幂，还是正数。
(4)负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
100
1000
10000
100000
100
-1000
10000
-100000
0.01
0.001
0.0001
0.00001
0.01
-0.001
0.0001
-0.00001
例2、计算
(1)-32 (2)3×23 (3)(3×2)3 (4)8÷(-2)3
通过这节课的学习，我学会了……
作业：
1、作业本 2.5有理数的乘方
2、探究与活动：
（1）一张纸的厚度是0.09mm,那么你的身高是纸的厚度的多少倍？
（2）将一张纸连续对折6次，那么它的厚度是多少？
（3）假设连续对折是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜猜看，然后计算出实际答案，你的猜想符合实际答案吗？