1.4.2有理数的乘法（第3课时） 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
1.4.1有理数的乘法
第3课时
人教版七年级上册
教学目标
教学重点：
熟练掌握乘法交换律，结合律和分配律.
教学难点：灵活运用运算律简化乘法运算.
1. 在熟练掌握有理数的乘法运算基础上，能运用乘法运算律简化运算。
2. 培养学生观察、比较和概括的思维能力。
复习回顾
1.进行多个有理数的乘法运算的一般步骤：
第一步：看是否有因数0；
第二步：确定符号（奇负偶正）;
第三步：绝对值相乘.
练一练
5 ×9 ×( 2)
14 ×( 5) ×( 3)
5×9×2
=90
14×5×3
= 210
解:1. 15 ×9 ×( 2)
14 ×( 5) ×( 3)
当负因数有偶数个时，积为正，
把绝对值相乘.
=+
当负因数有奇数个时，积为负，
把绝对值相乘.
=
练一练
3. ( 13)×( 9)×0×( 100)×( 37)
=0
几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
解:3. ( 13)×( 9)×0×( 100)×( 37)
新课导入
想一想：小学学过哪些乘法运算律？
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
1.乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
思考：小学学过乘法交换律、乘法结合律乘法分配律在有理数乘法运算律是否还成立？
所以5 × ( 6) = ( 6)× 5
（ 9） × 8= 8× ( 9）
（ 2） ×( 7）=（ 7) × ( 2）
新知讲解
计算下列各式，且把结果相等的算式连线.
( 9) ×8
5 × ( 6)
( 7)× ( 2）
8× ( 9）
( 6)× 5
（ 2)×( 7）
即 5 × ( 6) = ( 6)× 5
　　 7 × 8 = 8× ( 7）
3 ×( 7）=（ 7) × ( 3）
新知讲解
观察各个相等的算式，你们有什么发现呢？
1.两个数相乘，交换乘数的因数位置，积相等.
2. 交换乘数时，连带它的符号要一起交换.
3. 乘以一个负数时，都添上括号.
我们有发现：
4.小学学过乘法交换律在有理数乘法运算律依然成立.
归纳
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
乘法交换律
符号表示：ab=ba
注意：a×b也可以写成a·b或ab.
当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略
新知讲解
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
[3×( 4)]×( 5)=( 12)×( 5)=60;
3×[( 4)×( 5)]=3×20=60.
所以[3×( 4)]×( 5)= 3×[( 4)×( 5)]
小学学过乘法结合律在有理数乘法运算律依然成立.
归纳
乘法结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
符号表示：(ab)c=a(bc).
推论：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的几个因数相乘.
例如：abcd =d(ac)b
新知讲解
解：(1)( 32)×( 25)×( 8)
＝( 32)×[( 25)×( 8)]
＝( 32)×200
＝ 6400
(1)( 32)×( 25)×( 8)
(2)( 7)×4×( )×( 2.5)
(2)( 7)×4×( )×( 2.5)
=[( 7) ×( )] ×[4×( 2.5)]
＝10×( 10)
＝ 100
新知讲解
5×[3＋( 7)]
5×3＋5×( 7）
=5×( 4)
= 20
=15+( 35）
= 20
所以 5×［3＋（ 7）］=5×3＋5×（ 7）
计算：
小学学过乘法分配律在有理数乘法运算律依然成立.
新知讲解
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
符号表示：a(b+c)=ab+ac
乘法分配律
归纳
2.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
符号表示：(ab)c=a(bc).
1.乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
符号表示：ab=ba
3.乘法分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
符号表示： a(b+c)=ab+ac
练一练
①( 3）×8 = 8 ×（ 3）
③[（ 8）+5]+（ 4）=（ 8）+[5+（ 4）]
④[( 2)×( 6)]×( 5)= ( 2)×[( 6)×( 5)]
②( 13）+98 = 98 +（ 13）
下列各式中用了哪条运算律？
乘法交换律
加法交换律
加法结合律
乘法分配律
乘法结合律
⑤
新知讲解
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？
+
+
+
=
+
+
=
=
新知讲解
解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算.
解法2用了分配律.
解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.
1. 简便运算12× =3＋4，依据的运算律是（ ）．
课堂练习
2.计算( 0.25)×15×( 4)=［( 0.25)×( 4)]×15，这里运用了乘法的( ).
A.结合律 B.交换律
C.分配律 D.交换律和结合律
加法交换律 B. 乘法分配律
C. 乘法交换律 D. 乘法结合律
B
D
课堂练习
3. 利用运算律简便计算52×（ 189）+49×（ 189）+189正确的是（ ）
A. 189×（52+49）＝ 189×101＝19089
B. 189×（52+49 1）＝ 189×100＝ 18900
C. 189×（52+49+1）＝ 189×102＝ 19278
D. 189×（52+49 99）＝ 189×2＝ 378
B
课堂练习
4.在横线上写出下列变化中所运用的运算律：
（1）3×( 2)×( 5)＝3×[( 2)×( 5)] ；
（2）48×( 2 )＝48× 48× ．
5.利用分配律可以得 2×6+3×6=（ 2+3）×6= 6.
如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到 2a+3a=（________）a=________.
乘法分配律
乘法结合律
2+3
a
课堂练习
6.计算
(1).（ 8）×17×（ 25）
(2).
(3)
(4).( 15)×( )+( 7)×( )+8×( )
新知讲解
解：(1)（ 8）×17×（ 25）
=3400
=17×200
=17×[( 8)×( 25)]
=17×[( 8)×( 25)]
课堂练习
解：(2).
=
=
=
课堂练习
解:(3)

课堂练习
解: (4）( 15)×( )+( 7)×( )+8×( )
=[( 15)+( 7)+8]×( )
= 14×( )
=22
乘法分配律的逆运用，需要从式子中找出公共的因数.
课堂总结
2.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
符号表示：(ab)c=a(bc).
1.乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
符号表示：ab=ba
3.乘法分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加
符号表示： a(b+c)=ab+ac
作业布置
第33页第(1) (2) (3)(4)题
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