集合的含义与表示（一）

银川外国语实验学校 班级 姓名
§1.1.1集合的含义与表示（一）
【教学目标】
l.知识与技能
(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；
(2)知道常用数集及其专用记号；
(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；
(4)会用集合语言表示有关数学对象；
(5)培养学生抽象概括的能力.
2. 过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.
(2)让学生归纳整理本节所学知识.
3. 情感.态度与价值观
使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.
【教学重点.难点】
重点：集合的含义与表示方法.
难点：表示法的恰当选择.
【预习过程】新课导学
一．创设情景，揭示课题
1．军训期间，我们经常会听到教官在高喊：（x）的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边，而那些不是咱们班的学生便会自动走开。这样一来教官的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了。数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。
我们已经接触过一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，等等。
2．那么，集合的含义是什么呢 这就是我们这一堂课所要学习的内容.
二．预习新课
1．我们看下面的一些例子：
(1)1—20以内的所有质数；
(2)我国古代的四大发明；
(3)所有的安理会常任理事国；
(4)所有的正方形；
(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥；
(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；
(7)方程的所有实数根；
(8)不等式的所有解；
(9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体.
这9个实例的共同特征是什么 _______________________________________________.
2.集合的含义.
一般地，指定的某些对象的_______称为集合(简称为集).集合中的___________叫作这个集合的元素.
3.集合的表示：集合常用大写字母___________表示，元素常用小写字母__________表示.
思考1： (1)阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点
集合中元素的特点：____________,____________,______________.
（2）相等集合：________________________________________________________.
练1：集合{1，-2，，π}与集合{π，-2，，x}是同一个集合,则x=________.
思考2：
(1)如果用A表示高—(3)班全体学生组成的集合，用表示高一(3)班的一位同学，是高一(4)班的一位同学，那么与集合A分别有什么关系 由此可以得出元素与集合的关系有两种：属于_______(符号)和不属于____________(符号).
如果是集合A的元素，就说属于集合A，记作______________.
如果不是集合A的元素，就说不属于集合A，记作___________.
练2：用符号填空：
设A为所有亚洲国家组成的集合，则：
中国_____A,美国____A,印度____A,英国____A;
(2)若A=，则-1_____A;
(3)若B=，则3____B;
(4)若C={，则8____C,9.1_____C.
2.常用数集及其记法：
自然数集（或非负整数集）：_____________;正整数集：________________;
整数集：____________;有理数集：____________;实数集____________.
四．本节小结：
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
【预习感悟】
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.