2.1.1 认识无理数(一) 北师大版数学八年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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北师大版数学八年级上册课堂同步练
第二章　实数
2.1　认识无理数
第1课时　认识无理数(一)
要点梳理
1. 有理数的识别：有理数包括　 　和　 　，判断一个数是否是有理数，就要看这个数是否能化成　 　的形式.
2. 在等式a2＝2中，a既不是　 　，也不是　 　，所以a不是　 　.
基础过关练
1. 已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝5，那么斜边AC的长是( )
A.整数 B.分数 C.有理数 D.非有理数
2. 若2∶x＝x∶5，则x是( )
A.整数 B.分数 C.有理数 D.以上都不对
3. 实数0是( )
A.有理数 B.无理数 C.正数 D.负数
4. 下列各数中，是有理数的是( )
A.面积为3的正方形的边长
B.体积是8的正方体的棱长
C.两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长
D.长为2且宽为1的长方形的对角线长
5. 半径为3的圆的周长是　 　，它　 　(填“是”或“不是”)有理数.
6. 一个正方形的面积是8，则它的边长x满足　 　，x　 　(填“是”或“不是”)有理数.
7. 若直角三角形的两直角边长均为2，则斜边的平方是　 　，斜边边长是否是有理数 　 　.(填“是”或“不是”)
8. 长、宽分别是7，4的长方形，它的对角线的长可能是整数吗 可能是分数吗
强化提升练
9. 已知一个表面积为36的正方体，则这个正方体的棱长为( )
A.整数 B.分数 C.有理数 D.不是有理数
10. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长不是有理数的边有( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
11. 如图，正方形A的面积是　 　，这个正方形的边长　 　(填“是”或“不是”)有理数.
12. 如图，正三角形ABC的边长为4，高为h，h为有理数吗
延伸拓展练
13. 请按如下要求设计直角三角形.
(1)使它的三边中有一边边长不是有理数；
(2)使它的三边中有两边边长不是有理数；
(3)使它的三边边长都是有理数.
图1 图2 图3
参 考 答 案
要点梳理
1. 整数　分数　整数或分数　2. 整数　分数　有理数　
基础过关练
1. D 2. D 3. A 4. B
5. 6π　不是　
6. x2＝8　不是　
7. 8　不是　
8. 解：设对角线长是x，则x2＝72＋42＝65，所以x不可能是整数，也不可能是分数.
强化提升练
9. D 10. D
11. 88　不是　
12. 解：由题意可知AB＝4，BD＝2. 在Rt△ABD中，h2＝AB2－BD2＝42－22＝12，所以h不是有理数.
延伸拓展练
13. 解：如图所示.
图1 图2 图3
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