3.3 轴对称与坐标变化导学案

学习目标
在同一直角坐标系中感受图形上点的坐标变化与轴对称之间的关系.
2.经历坐标变化与轴对称的探索过程发展学生形象思维能力和数形结合思想 .
自主学习
认真阅读教材后，完成下列各题。
1、在如同所示的直角坐标系中第一、二象限各画一面小旗。
（1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其他对应点也有这个特点吗？
(2)在这个直角坐标系中画出小旗ABCD关于X轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
2、上面的“鱼”能由下面的“鱼”得到的吗？
它们各个对应“点”的坐标有怎么样的关系？
关于x轴对称的图形：对应点坐标横坐（ ），纵坐标（ ）
我的疑问
合作探究
1、（1）在方格纸上建立直角坐标系，根据读出的点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来。坐标是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5， 1），（3，0），（4， 2），（0，0）。
将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
（3）将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？
2、关于X轴对称的两个点的坐标有什么关系？关于Y轴呢？
课堂提升
基础目标达成：
1.平面直角坐标系中，点P(4,-5)关于x轴的对称点坐标是（　　）
2．已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则Q点坐标为（　　）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
3.填表
已知点 A(-5，1) B(-2,1) C(-2, 5) D(-5,4)
关于x轴的对称点
关于y轴的对称点
4. 小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中在坐标系中的位置如图所示，点C在原点处.那么，请你写出小明书中的的顶点坐标.
拓展提升
1、已知，分别根据下列条件求的值.
(1)若关于y轴对称，则 ， 。
(2)若关于x轴对称，则 ， 。
2、在同一直角坐标系中分别画出正方形ABCD
关于X轴、Y轴对称的图形。
2
3、3.如图，中，的坐标分别为，以为顶点的三角形与 全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D的坐标.
归纳整理
点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为( ， )，即 坐标相等， 坐标互为相反数；
点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为( ， )，即 坐标互为相反数， 坐标相等．
学习后记
请你将本课学习的收获、感想、疑惑记下来
第三章 位置与坐标
第三节 轴对称与坐标变化导学案
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