2.1.2 认识无理数(二) 北师大版数学八年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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北师大版数学八年级上册课堂同步练
第二章　实数
2.1　认识无理数
第2课时　认识无理数(二)
要点梳理
1.　 　小数称为无理数.
2. 有下列各数：3.14，π，3.，0，，3.1414414441…(相邻两个1之间的4的个数逐次加1个).其中：　 　是无理数.
基础过关练
1. 下列说法不正确的是( )
A.所有的整数和分数都是有理数 B.无理数一定是无限小数
C.无限小数一定是无理数 D.无理数不能写成分数的形式
2. 在，，0.，3.1415926，－0.5050050005…(相邻两个5之间的0的个数逐次加1个)，0.1中，无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. 体积为100的正方体的棱长为( )
A.整数 B.无限循环小数 C.有理数 D.无理数
4. 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是( )
A.3.0＜AB＜3.1 B.3.1＜AB＜3.2 C.3.2＜AB＜3.3 D.3.3＜AB＜3.4
5. 把一个长和宽分别为60和40的长方形，剪拼成一个正方形，则该正方形的边长介于整数
　 　和　 　之间.
6. 写出一个比－3大的无理数：　 　.
7. 若正方形的面积为6，估计该正方形的边长(精确到十分位)，并用计算器验证你的结果.
强化提升练
8. 下列各数是无理数的是( )
A.2π＋
B.面积为1.44的正方形的边长
C.长、宽分别为5，12的长方形对角线的长
D.半径为3的圆的周长
9. 面积为15的正方形的边长的整数部分为a，面积为26的正方形的边长的整数部分为b，则a＋b等于( )
A.7 B.8 C.9 D.10
10. 下列各数：1.732，，－π，－，3.1415，1.585585558，－0.1010010001…，0.101010…，无理数有　 　个，它们是　 　.
11. 某小区有一块长为8m，宽为4m的长方形草坪，计划在草坪面积相同的情况下，把它改造成一个正方形，如果改造后的正方形草坪的边长为xm，求正方形的边长(精确到0.1).
延伸拓展练
12. 阅读下列材料：设x＝0.＝0.333…①，则10x＝3.333…②，则由②－①，得9x＝3，即x＝.
所以0.＝0.333…＝.
根据上述提供的方法：把0.化成分数.
参 考 答 案
要点梳理
1.无限不循环　2. π，3.1414414441…　
基础过关练
1. C 2. B 3. D 4. B
5. 48　49　
6. －π(答案不唯一)　
7. 解：设正方形的边长为x，则有x2＝6，估算其边长：
x x2
2＜x＜3 4＜x2＜9
2.4＜x＜2.5 5.76＜x2＜6.25
2.44＜x＜2.45 5.9536＜x2＜6.0025
由于精确到十分位，故x≈2.4，由计算器知：2.4494897…的平方等于6.
强化提升练
8. D 9. B
10. 2　－π，－0.1010010001…　
11. 解：根据题意得x2＝8×4，即x2＝32. 因为52＜32＜62，5.62＝31.36＜32＜5.72＝32.49，5.652＜32＜5.662，所以x≈5.7.
答：正方形的边长约为5.7m.
延伸拓展练
12. 解：设x＝0.＝0.777…①，则10x＝7.777…②. 由②－①，得9x＝7，即x＝. 所以0.＝0.777…＝.
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