12近似数 导学案
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文档简介
2.12《近似数》导学案
学习目标：
1、知道近似数与准确数的概念。
2、能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度。
3、体会近似数在生活中实际应用。
重点：确定近似数的精确度及按要求取近似数
难点：确定以科学记数法表示的近似数的精确度
学法指导：自主学习，合作探究
一、自主学习：
知识链接：1、回顾四舍五入法取近似值
如： 3 （精确到个位）
3.1 （精确到0.1或精确到十分位）
3.14 （精确到 或精确到 ）
（精确到万分位或精确到 ）
引导学生总结规律： 利用四舍五入取近似数时，保留两位小数与精确到0.01和精确到百分位这三种要求的含义相同。
2、近似数
（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。一般测量得到的数值都是近似数。
（2）精确度是指近似数与准确数的 。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
二【课堂探究】
探究点一：按要求取近似数
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)270.18(精确到个位) （2）0.0376（精确到0.001）
（3）27.04（精确到0.1） （4）0.518（精确到0.01）
分组学习，交流展示结果
补充例题:
中国的国土的面积约为9596960千米2,精确到百位可以表示为959700千米2(对十位进行四舍五入后,十位和个位用零补位)；或者9597百千米2；或者9.597×106千米2。
学习致用
用四舍五入法对下列各数取近似数
（1）7.93 （精确到个位） （2）1.576 （精确到0.01）
（3）0.81204 （精确到万分位） （4）426500 （精确到万位）
探究点二：确定近似数的精确度
例2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位。
（1）100.17 （2） 0.185 （3） 42.3万 （4）960万
解:（1）（2）题学生自己完成
（3）42.3万精确到千位。
（4）960万精确到万位
点拔:对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。
补充例题:
近似数3.102×106精确到哪一位？
解：近似数3.102×106精确到千位（3.102×106还原后的数是3102000）
点拔：对于a×精确度由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定。
学习致用
下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位。
（1）150.1 （2）0.618 （3）3014159
（4）4.0013 （5）360 （6）32.14万
探究点三：知识拓展
（1）对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×的有精确度是否相同？
（2）近似数1.6与1.60的原数的取值范围是否相同？
（3）2.715万 （精确到百位）
点拔：设近似数1.6的原数为x , 近似数1.60的原数为y
1.55≤x <1.65 1.595≤y<1.605
三学生谈收获：学了本节内容你有什么收获？你还有什么疑问？
四、目标反馈检测
1、用四舍五入法对下列各数取近似数
（1）0.00356 （精确到万分位）
（2）1.8935 （精确到0.001）
（3）1976000 （精确到万位）
（4）5.402亿 （精确到千位）
2、下列近似数，精确到哪一位？
（1）0.45060 （2）2.40万 （3）2.180×
3.下列的数据,哪些是精确的 哪些是近似的
（1）小明班上有45人；
（2）吐鲁番盆地低于海平面155米；
（3）某次地震中伤亡10万人；
（4）小红测量数学书的长为21.0厘米.
五课后知识巩固
1、下列近似数，精确到哪一位？
①0.45060 ②2.40万 ③36亿
④2.180× ⑤4.03×
2、用四舍五入法对下列各数取近似数
（1）127.23 （精确到十分位） （2）489（精确到百位）
（3）360500 （精确到千位，用科学计数法表示）
（4）1.08956（精确到0.001）
3.对345取精确到百位的近似值，小明根据四舍五入的原则，直接把近似值取为300，而小丽则先取精确到十位的近似值350，再将350精确到百位，得到400，你认为哪个方法正确呢？
学习目标：
1、知道近似数与准确数的概念。
2、能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度。
3、体会近似数在生活中实际应用。
重点：确定近似数的精确度及按要求取近似数
难点：确定以科学记数法表示的近似数的精确度
学法指导：自主学习，合作探究
一、自主学习：
知识链接：1、回顾四舍五入法取近似值
如： 3 （精确到个位）
3.1 （精确到0.1或精确到十分位）
3.14 （精确到 或精确到 ）
（精确到万分位或精确到 ）
引导学生总结规律： 利用四舍五入取近似数时，保留两位小数与精确到0.01和精确到百分位这三种要求的含义相同。
2、近似数
（1）生活中有的量很难或没有必要用准确数表示，而是用一个有理数近似地表示出来，我们称这个有理数为这个量的近似数。如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数。因此，我们把接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个数的近似数或近似值。一般测量得到的数值都是近似数。
（2）精确度是指近似数与准确数的 。一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
二【课堂探究】
探究点一：按要求取近似数
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)270.18(精确到个位) （2）0.0376（精确到0.001）
（3）27.04（精确到0.1） （4）0.518（精确到0.01）
分组学习，交流展示结果
补充例题:
中国的国土的面积约为9596960千米2,精确到百位可以表示为959700千米2(对十位进行四舍五入后,十位和个位用零补位)；或者9597百千米2；或者9.597×106千米2。
学习致用
用四舍五入法对下列各数取近似数
（1）7.93 （精确到个位） （2）1.576 （精确到0.01）
（3）0.81204 （精确到万分位） （4）426500 （精确到万位）
探究点二：确定近似数的精确度
例2：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位。
（1）100.17 （2） 0.185 （3） 42.3万 （4）960万
解:（1）（2）题学生自己完成
（3）42.3万精确到千位。
（4）960万精确到万位
点拔:对于含有文字单位的近似值，精确度也是由还原后的数字中近似数的末位数字所在的位数决定的。
补充例题:
近似数3.102×106精确到哪一位？
解：近似数3.102×106精确到千位（3.102×106还原后的数是3102000）
点拔：对于a×精确度由还原后的数字a的末位数字所在的数位决定。
学习致用
下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位。
（1）150.1 （2）0.618 （3）3014159
（4）4.0013 （5）360 （6）32.14万
探究点三：知识拓展
（1）对于由四舍五入取得的近似数1.30万与1.30×的有精确度是否相同？
（2）近似数1.6与1.60的原数的取值范围是否相同？
（3）2.715万 （精确到百位）
点拔：设近似数1.6的原数为x , 近似数1.60的原数为y
1.55≤x <1.65 1.595≤y<1.605
三学生谈收获：学了本节内容你有什么收获？你还有什么疑问？
四、目标反馈检测
1、用四舍五入法对下列各数取近似数
（1）0.00356 （精确到万分位）
（2）1.8935 （精确到0.001）
（3）1976000 （精确到万位）
（4）5.402亿 （精确到千位）
2、下列近似数，精确到哪一位？
（1）0.45060 （2）2.40万 （3）2.180×
3.下列的数据,哪些是精确的 哪些是近似的
（1）小明班上有45人；
（2）吐鲁番盆地低于海平面155米；
（3）某次地震中伤亡10万人；
（4）小红测量数学书的长为21.0厘米.
五课后知识巩固
1、下列近似数，精确到哪一位？
①0.45060 ②2.40万 ③36亿
④2.180× ⑤4.03×
2、用四舍五入法对下列各数取近似数
（1）127.23 （精确到十分位） （2）489（精确到百位）
（3）360500 （精确到千位，用科学计数法表示）
（4）1.08956（精确到0.001）
3.对345取精确到百位的近似值，小明根据四舍五入的原则，直接把近似值取为300，而小丽则先取精确到十位的近似值350，再将350精确到百位，得到400，你认为哪个方法正确呢？