1.4三角形的尺规作图 导学案

1.4 三角形的尺规作图
学习目标：
1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。
2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
学习重点：三角形的尺规作图
学习难点：用尺规作三角形的作法分析过程。
学习过程：
（一）温故互查
学具：圆规、直尺
（1）已知：线段a ， 求作：AB，使AB=a
（2）已知：∠，求作：∠AOB，使∠AOB=∠
（二）设问导读：作一个三角形与已知三角形全等
阅读课本30~32页
（1）已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
作出图形：
按照作法与过程画图：
1.作一条线段BC=a，
2.以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a；
3.在射线BD上截取线段BA=c；
4.连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。
（2）已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.
已知：线段∠α，∠β，线段c 。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c。
作出图形：
完成作法：1.作____________=∠α;
2.在射线______上截取线段_________=c;
3.以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,________
交_______于点_______.ΔABC就是所求作的三角形.
（三）自学检测已知三角形的三边,求作这个三角形.
已知：线段a，b，c。
求作：ΔABC，使得AB=c，AC=b，BC=a。
小结：
（四）巩固训练：随堂练习
（五）拓展延伸
已知：线段∠α，∠β，线段a 。
求作：ΔABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β， BC=a。
作出图形：
（六）课堂小结