1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定（表格式） ——2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册
文档属性
| 名称 | 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定（表格式） ——2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 255.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-09 18:55:31 | ||
图片预览
文档简介
课题:1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
【课标要求及解读】 课标要求：通过学习本节内容，帮助学生使用常用逻辑用语表达数学对象、进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提高交流的严谨性与准确性。 课标解读：常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。关于常用逻辑用语，课标的要求与以前相比有较大变化。例如，不再讨论命题的四种形式以及它们之间的关系，也不再突出逻辑连接词“或”“且”以及命题的复合等。
【教材分析】 常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。本单元的学习，可以帮助学生使用常用逻辑用语表达数学对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提升交流的严谨性与准确性。
【学情分析】 学生在初中阶段已经接触过命题的概念，不管是命题还是量词其实都是生活中的语言积累和一些基本的数学知识，但需要把语言借助于符号和式子来表达，熟练掌握命题的定义和两种命题形式。
【教学目标与核心素养】 考点教学目标核心素养命 题 与 量 词1.理解命题的否定的 含义，会写给定命题的 否定并判断命题的真假； 2.正确掌握全称量词命题与存在量词命题的否定; 3.明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题，会判断其真假.1.数学抽象：命题的否定概念的形成； 2.逻辑推理：经历命题的否定及其全称量词命题与存在量词命题的否定形成过程，体验由特殊到一般的思维方法； 3.数学运算：会写全称量词命题与存在量词命题的否定； 4.直观想象：通过实例体会对理解抽象概念的作用； 5.数学建模: 通过实例体验命题的否定，全称量词命题和存在量词命题的否定.
【教学重难点】 重点：了解命题的否定的含义，理解全称量词命题与存在量词命题的否定形式。 难点：得出命题的否定。
【教学方法】 探究法、讲授法
【课时安排】1
【教学过程设计】
一次备课 二次备课
【课堂导入】 复习回顾 1.命题 1）可供真假判断的陈述语句称为命题. 2）判断为真的语句称为真命题. 3）判断为假的语句称为假命题. 2.全称量词：“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体. 全称量词命题： 3.存在量词：“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分。 存在量词命题： 【教学内容】 1.命题的否定 （1）情境与问题： “否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要.一旦下决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想:“前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强.” 结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思. 【设计意图】通过生活中的大家熟悉的情境，引出新课----命题的否定，激发学生学习数学的兴趣。 （2）尝试与发现 你能说出命题和这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？ 【师生活动】老师组织学生分组讨论，派代表表述本组结论。由此可知： 命题是对命题的否定，命题也是对命题的否定。命题为真命题，而命题 为假命题 。 从而得到命题的否定的定义。 命题的否定：一般地，对命题加以否定，就得到一个新的命题，记作：“”，读作：“非”或“的否定”。 （3）思考：命题与真假有什么关系呢？ 命 题命 题归 纳 小 结 命题与 的真假 相反真假假真
（4）课堂训练 教材P30 练习A 1 2.全称量词命题与存在量词命题的否定 （1）课堂探究 下面我们来探究如何对全称量词命题与存在量词命题的否定进行否定.根据要求，认真思考回答问题： 1）命题 命 题自然语言存在整数是自然数。每一个整数都不是自然数。符号语言命题形式存在量词命题全称量词命题真假判断真命题假命题
命题 命 题自然语言存在实数的平方小于0.每一个实数的平方都不小于0。符号语言命题形式存在量词命题全称量词命题真假判断假命题真命题
命题 命 题自然语言每一个有理数都是实数。存在一个有理数不是实数。符号语言命题形式全称量词命题存在量词命题真假判断真命题假命题
（2）尝试与发现 记：“每一个素数都是奇数。”用类似的方法研究 和 的关系、符号表示以及真假性。 命 题自然语言每一个素数都是奇数。存在一个素数不是奇数。符号语言命题形式全称量词命题存在量词命题真假判断假命题真命题
【师生活动】根据表格，填空。可以分组讨论完成后，在展示。 【设计意图】通过具体实例，体会各种量词命题及其否定的写法和真假判断，师生双边活动多，能够激发学生学习数学的积极性。 (3)想一想: 全称量词命题的否定为： 存在量词命题的否定为： 注意：对含有量词的命题进行否定时，不仅要改变量词，还要对结论进行否定。 【设计意图】经历命题的否定及其全称量词命题与存在量词命题的否定形成过程，体验由特殊到一般的思维方法。 【师生活动】归纳猜想，得到结论。 3.经典例题 例1. 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1） （2） （3） 至少有一个直角三角形不是等腰三角形。 【设计意图】通过例题，是通过让学生思考并回答，使学生能够写出全程量词命题与存在量词命题的否定，并判断两种特殊命题的真假，培养学生分析和解决问题的能力。 【师生活动】：独立完成上述题目，想一想如何判断真假，教师提问，学生回答，并指正。 解：（1）假命题 （2）真命题 （3） 所有直角三角形都是等腰三角形。假命题 例2. 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1） （2） 【师生活动】：学生完成，教书指正，归纳如何判断真假的方法。 解：（1）假命题 （2） 真命题 归纳方法： 全称量词命题或存在量词命题的否定真假判断的策略。（1）写出该全称量词命题或存在量词命题的否定，在判断真假；（2）根据命题与其否定的真假相反可以转化为判断原全称量词命题或存在量词命题的真假。 课堂训练 教材P30-31 练习A 2、3 练习B 1 【设计意图】通过让学生思考并回答，巩固新知，查缺补漏。 【师生活动】：学生回答，学生纠错，教师点评。 【课堂小结】 回顾本节课，你有什么收获？ 【师生活动】：学生可以从以下三点分别回答： 1. 命题的否定 2. 全称量词命题的否定及其真假判断； 3. 存在量词命题的否定及其真假判断 【作业布置】 作业：教材P30 练习B： 2、3 题 教材P37 习题1-2A: 5题 教材P39 复习题A组： 10 题 【板书设计】 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定复习回顾 命题的否定 三、量词命题的否定 例1、 例2、 练习A 练习B 课堂小结 课后作业
【教学反思】
【参考资源】 普通高中教科书人教B版必修一；普通高中教科书人教B版教师用书
【课标要求及解读】 课标要求：通过学习本节内容，帮助学生使用常用逻辑用语表达数学对象、进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提高交流的严谨性与准确性。 课标解读：常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。关于常用逻辑用语，课标的要求与以前相比有较大变化。例如，不再讨论命题的四种形式以及它们之间的关系，也不再突出逻辑连接词“或”“且”以及命题的复合等。
【教材分析】 常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。本单元的学习，可以帮助学生使用常用逻辑用语表达数学对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提升交流的严谨性与准确性。
【学情分析】 学生在初中阶段已经接触过命题的概念，不管是命题还是量词其实都是生活中的语言积累和一些基本的数学知识，但需要把语言借助于符号和式子来表达，熟练掌握命题的定义和两种命题形式。
【教学目标与核心素养】 考点教学目标核心素养命 题 与 量 词1.理解命题的否定的 含义，会写给定命题的 否定并判断命题的真假； 2.正确掌握全称量词命题与存在量词命题的否定; 3.明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题，会判断其真假.1.数学抽象：命题的否定概念的形成； 2.逻辑推理：经历命题的否定及其全称量词命题与存在量词命题的否定形成过程，体验由特殊到一般的思维方法； 3.数学运算：会写全称量词命题与存在量词命题的否定； 4.直观想象：通过实例体会对理解抽象概念的作用； 5.数学建模: 通过实例体验命题的否定，全称量词命题和存在量词命题的否定.
【教学重难点】 重点：了解命题的否定的含义，理解全称量词命题与存在量词命题的否定形式。 难点：得出命题的否定。
【教学方法】 探究法、讲授法
【课时安排】1
【教学过程设计】
一次备课 二次备课
【课堂导入】 复习回顾 1.命题 1）可供真假判断的陈述语句称为命题. 2）判断为真的语句称为真命题. 3）判断为假的语句称为假命题. 2.全称量词：“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体. 全称量词命题： 3.存在量词：“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分。 存在量词命题： 【教学内容】 1.命题的否定 （1）情境与问题： “否定”是我们日常生活中经常使用的一个词.2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要.一旦下决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想:“前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强.” 结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思. 【设计意图】通过生活中的大家熟悉的情境，引出新课----命题的否定，激发学生学习数学的兴趣。 （2）尝试与发现 你能说出命题和这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？ 【师生活动】老师组织学生分组讨论，派代表表述本组结论。由此可知： 命题是对命题的否定，命题也是对命题的否定。命题为真命题，而命题 为假命题 。 从而得到命题的否定的定义。 命题的否定：一般地，对命题加以否定，就得到一个新的命题，记作：“”，读作：“非”或“的否定”。 （3）思考：命题与真假有什么关系呢？ 命 题命 题归 纳 小 结 命题与 的真假 相反真假假真
（4）课堂训练 教材P30 练习A 1 2.全称量词命题与存在量词命题的否定 （1）课堂探究 下面我们来探究如何对全称量词命题与存在量词命题的否定进行否定.根据要求，认真思考回答问题： 1）命题 命 题自然语言存在整数是自然数。每一个整数都不是自然数。符号语言命题形式存在量词命题全称量词命题真假判断真命题假命题
命题 命 题自然语言存在实数的平方小于0.每一个实数的平方都不小于0。符号语言命题形式存在量词命题全称量词命题真假判断假命题真命题
命题 命 题自然语言每一个有理数都是实数。存在一个有理数不是实数。符号语言命题形式全称量词命题存在量词命题真假判断真命题假命题
（2）尝试与发现 记：“每一个素数都是奇数。”用类似的方法研究 和 的关系、符号表示以及真假性。 命 题自然语言每一个素数都是奇数。存在一个素数不是奇数。符号语言命题形式全称量词命题存在量词命题真假判断假命题真命题
【师生活动】根据表格，填空。可以分组讨论完成后，在展示。 【设计意图】通过具体实例，体会各种量词命题及其否定的写法和真假判断，师生双边活动多，能够激发学生学习数学的积极性。 (3)想一想: 全称量词命题的否定为： 存在量词命题的否定为： 注意：对含有量词的命题进行否定时，不仅要改变量词，还要对结论进行否定。 【设计意图】经历命题的否定及其全称量词命题与存在量词命题的否定形成过程，体验由特殊到一般的思维方法。 【师生活动】归纳猜想，得到结论。 3.经典例题 例1. 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1） （2） （3） 至少有一个直角三角形不是等腰三角形。 【设计意图】通过例题，是通过让学生思考并回答，使学生能够写出全程量词命题与存在量词命题的否定，并判断两种特殊命题的真假，培养学生分析和解决问题的能力。 【师生活动】：独立完成上述题目，想一想如何判断真假，教师提问，学生回答，并指正。 解：（1）假命题 （2）真命题 （3） 所有直角三角形都是等腰三角形。假命题 例2. 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假： （1） （2） 【师生活动】：学生完成，教书指正，归纳如何判断真假的方法。 解：（1）假命题 （2） 真命题 归纳方法： 全称量词命题或存在量词命题的否定真假判断的策略。（1）写出该全称量词命题或存在量词命题的否定，在判断真假；（2）根据命题与其否定的真假相反可以转化为判断原全称量词命题或存在量词命题的真假。 课堂训练 教材P30-31 练习A 2、3 练习B 1 【设计意图】通过让学生思考并回答，巩固新知，查缺补漏。 【师生活动】：学生回答，学生纠错，教师点评。 【课堂小结】 回顾本节课，你有什么收获？ 【师生活动】：学生可以从以下三点分别回答： 1. 命题的否定 2. 全称量词命题的否定及其真假判断； 3. 存在量词命题的否定及其真假判断 【作业布置】 作业：教材P30 练习B： 2、3 题 教材P37 习题1-2A: 5题 教材P39 复习题A组： 10 题 【板书设计】 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定复习回顾 命题的否定 三、量词命题的否定 例1、 例2、 练习A 练习B 课堂小结 课后作业
【教学反思】
【参考资源】 普通高中教科书人教B版必修一；普通高中教科书人教B版教师用书