人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程（传播问题）课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
人教版 九年级上册
21.3 实际问题与一元二次方程
第一课时 传播问题
教学目标
1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程.
2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.
3.通过用一元二次方程解决传播问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展很大的影响.
列方程解实际问题的一般步骤：
1.审：分清已知未知，明确数量关系；
2.设：设未知数；
3.列：列方程；
4.解：解方程；
5.验：验方程、验实际；
6.答：写出答案。
知识回顾
2021年7月来，新冠病毒的变异毒株“德尔塔”病毒影响全国人民的生活，有研究表明，“德尔塔”病毒具有较强的传染性，当一个人感染了“德尔塔”病毒后，在没有防控的情况下，经过两轮传染后共有121人感染，那么，每轮传染中平均一个人传染了多少人呢？
情境导入
分析: 设每轮感染中平均一个人感染 x人.
开始有一人感染了“德尔塔”病毒,开始的感染源是1.
第一轮他感染了x人,第一轮后共有______人感染了病毒.
这（x+1）人是第二轮的感染源
第二轮:这些人中的每个人都又感染了x人,
第二轮后共有____ _______人患了流感.
（x+1）
变形为1+x+x(x+1)=(x+1)2
列方程得 (x+1)2=121
解得 x1=10;x2=-12（舍）
新知探究
（x+1）人是第二轮的感染源
1+x+x(x+1)
答：每轮感染中平均一个人感染 10人
如果按照这样的感染速度，
第三轮感染过后总共会有多少人感染“德尔塔”病毒？
121+121×10 = 1331（人）
解决“传播问题”的关键步骤是：
明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数．
新知探究
此类问题是传播问题
1.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有225人患了流感，设每轮传染中平均每人传染的人数为x人，则可列方程 ．
x
也可以写：1+x+x(x+1)=225
(x+1)2=121
2.有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）人．A．10 B．11 C．12 D．13
B
3.2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有64人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：
(1)每轮传染中平均每个人传染了几个人？
解：设每轮传染中平均每个人传染了x个人
依题意，得：（1+x）2=64
解得：x1=7，x2=-9（不合题意，舍去）
答：每轮传染中平均每个人传染了7个人
3.2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却开始持续蔓延，这是对人类的考验，将对全球造成巨大影响．新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后共有64人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同）．求：
(2)如果这些病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？
（2）64×（1+7）=512（人）．
答：按照这样的传染速度，第三轮传染后，共有512人患病．
某生物实验室需培育一种疫苗．现有60个活体样本，经过两轮培植后，疫苗总和达24000个，其中每个疫苗每一轮可分裂出若干个相同数目的疫苗．
(1)每轮分裂中每个疫苗可分裂出多少个疫苗
(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个疫苗
解：(1) 设每轮分裂中每个疫苗可分裂出x个疫苗
根据题意，得
60(1＋x)2＝24000.
解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)．
答：每轮分裂中每个疫苗可分裂出19个疫苗．
(1)每轮分裂中每个疫苗可分裂出多少个疫苗
解：60×(1＋19)3＝60×203＝480000(个)．　
答：经过三轮培植后共有480000个疫苗．
(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后共有多少个疫苗
某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？
解：设每个支干长出 x 个小分支，
则 1 + x + x×x = 91
解方程，得x1 = 9，x2 = -10（不合题意，舍去）
答：每个支干长出 9 个小分支
2.在列一元二次方程解应用题时，
由于所得的根一般有两个，
所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求
3.传播问题：a(1+x)n =b
1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答．
其中a是传染源，n是传播轮数，b是n轮后共有的感染者
1.一种病毒每轮传播的人数为x，若某人被感染后，未经有效防护，经过两轮传播共感染了144人，则x为（ ）
A．11 B．12 C．13 D．14
2.有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有169人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）人．A．10 B．11 C．12 D．13
3.有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过（ ）人．
A．11 B．10 C．9 D．8
4.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是157，每个支干长出的小分支数目为（　　）
A．12 B．11 C．8 D．7
5.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有289人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
则第一轮的传染源有 人，有 人被传染，
第二轮的传染源有 人，有 人被传染，
两轮过后共有 人患了流感？
你能根据问题中的数量关系列出方程并解答吗？
爱拼才会赢！