青岛版九年级数学 2013——2014学年第一学期第一次月考试题（附答题卷，无答案）

2013——2014学年第一学期第一次月考试题
九年级数学青岛版 时间：10.8
一、选择题（细心选一选 每题3分，共36分）
1、下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A 平行四边形 B 矩形 C 等腰梯形 D 正三角形
2、如图1，梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）。
A．1对 B．2对 C．3对 D． 4对
3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 图1
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
下列说法中，错误的是 （ ）
有一个角是直角的平行四边形是矩形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.两条对角线相等的梯形是等腰梯形
D直角梯形中不可能有相等的边
5.下列说法正确的是（ ）
A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小
B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C.图形可以向某个方向平移一定的距离，也可以向某个方向旋转一定的距离
D.图形在平移和旋转过程中，对应角相等，对应线段相等且平行
6、如图2，将矩形ABCD沿对角线BD对折，使点C落在C′处，BC′交AD于F，下列不成立的是（ ）。
A．AF＝C′F B．BF＝DF
C．∠BDA＝∠ADC′ D．∠ABC′＝∠ADC′ 图2
7、如图3，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（ ）。
Ａ．80° B．70° C．65° D．60°
图3
8.如图4，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
图4
9、如图5，在菱形ABCD中，，则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。
A． B． C． ５ D．１０
10、如图6，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为20cm，则四边形EFGH的周长是（ ）。
A．80cm B．40cm C．20cm D．10cm
图5 图6
11、顺次连接四边形ABCD各边的中点E.F.G.H.所得到的四边形EFGH的面积与四边形ABCD的面积的比为（ ）
A B C D
12、将宽度为2厘米的两张纸条交叉重叠在一起，重叠的部分组成了菱形ABCD, 如果∠ABC=30°，则菱形ABCD的面积为（ ）
A 2 B 3 C 8 D 15.
二 填空题（每空3分，共24分）
13.平行四边形的对角线满足 时，它是菱形；满足 时，它是矩形。
14.在平面直角坐标系中，将点A（2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标是
15、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．
16、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm．
（第17题图） （第18题图）
17、如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ．
18、如图，菱形的边长为2，，则点 的坐标为 ．
19、如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ）
第19题图 第20题图
20.如图，分别是正方形的边上的点，，连接，将△ 绕正方形的中心按逆时针方向旋转到△，旋转角为（0°＜a＜180°），则∠a=______．
班级_______________ 姓名__________
阳谷县高庙王中学2013——2014第一学期第一次月考试题
数学答案卷
一、选择题（细心选一选 每题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二 填空题（每空3分，共24分）
13、 14、
15、 16、
17、 18、
19、 20、
三、解答题：（共60分）
21.（8分）在下列性质中，平行四边形具有的是_______，矩形具有的是_________，菱形具有的是___　　__　_，正方形具有的是_______________。
（1）四边都相等； （2）对角线互相平分；（3）对角线相等； （4）对角线互相垂直；
（5）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行；（8）有两条对
22.（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1,2），（—2， 3），（-1,0),把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A′,B′,C′.
(1) 作出△A′B′C′;
(2)△ABC与△A′B′C′是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？对应边的比是多少？
考号_____________
23.（8分）如图，在 ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，且BE=DF。
求证：四边形AECF是平行四边形。
24、（8分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F，
求证：四边形AEDF是菱形
25、（8分）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点Ｏ，∠AOD=120°， AB = 4cm．
求矩形对角线AC的长 。
26.（10分）如图，在等腰梯形ABCD中,AB=DC,AD∥BC,∠B=60°,AD=15，AB=22.
求BC的长。
27、（10分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
O
(B)
A
D
x
y
C
B
C
D
A
P
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