4.2认识底和高
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各图中所画的线段是给定底边上的高，正确的是（ ）。
A． B． C．
2．三角形有（ ）条高，平行四边形有（ ）条高，梯形有（ ）条高。
①1 ②2 ③3 ④4 ⑤无数
A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤
3．对于一个三角形，它的各边高线位于( )
A．三角形内部
B．三角形外部
C．可能三角形内部，也可能三角形外部
4．当一个梯形确定时，这个梯形的高( )
A．是一个定值
B．做高的位置不同，则高的值不同
C．无法确定
5．下面说法中，错误的是（ ）。
A．平行四边形两组对边分别平行 B．平行四边形具有稳定性
C．平行四边形和梯形都有无数条高 D．长方形是特殊的平行四边形
6．下面各图中的两条虚线都是该图形高的是（ ）。
A． B． C． D．
7．将一个平行四边形沿高剪下，得到（ ）可能性最大。
A．一个长方形和一个梯形 B．一个平行四边形和一个梯形
C．两个三角形 D．两个梯形
8．观察下面的图形，比较它们的高的关系是( )
A．一样高
B．他们高的值逐渐增大
C．他们高的值逐渐减小
9．下面线段不是三角形高的是（ ）。
A． B．
C． D．
10．在梯形里可以画（ ）条高．
A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条
二、填空题
11．直角三角形有( )条高，直角梯形有( )条高．
12．在钝角三角形内部，最多能作出( )条高。
13．如图，平行四边形ABCD的BC边上的高是( )cm。
14．写出下面各图形中对应的底和高．
梯形的下底是( )，三角形的底是( )，平行四边形的底是( )．
梯形的高是( )，三角形的高是( )，平行四边形的高是( )．
15．一个平行四边形的底和高都扩大3倍，它的面积会扩大( )倍。
16．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和_____之间的线段叫做平行四边形的_____．
17．一块直角梯形土地，它的下底为30m，如果上底增加6m，这块地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的高是( )m。
18．将如图梯形各部分的名称填在相应的括号中．
19．下面的图形是由两个长是8cm、宽是4cm的长方形重叠而成的，E、G、H、F分别是两个长方形长边上的中点，请你算出阴影部分的面积．
(1)EF的长是( )cm．
(2)阴影部分是( )形．
(3)阴影部分的面积是( )cm2．
20．钝角三角形有( )条高．
三、解答题
21．什么是垂线？怎样画给定直线的垂线？
22．下面是一个零件的平面图，图中每条短线段的长都是1cm，这个零件平面图的周长是多少？面积是多少？
23．下面各三角形给定底边上的高长度相等吗？和同学们分享一下你是怎样判断的．
24．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？
我发现：梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。
25．量出下面平行四边形中∠1的度数，并画出这个平行四边形的一条高。
∠1＝（ ）°。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页4.2认识底和高
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各图中所画的线段是给定底边上的高，正确的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【解析】A.所画线段是给定底边的对边上的高，不是给定底边上的高，错误；
B.所画线段是左边那条边上的高，不是给定底边上的高，错误；
C.所画线段是给定底边上的高，正确。
2．三角形有（ ）条高，平行四边形有（ ）条高，梯形有（ ）条高。
①1 ②2 ③3 ④4 ⑤无数
A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤
【答案】C
【解析】略
3．对于一个三角形，它的各边高线位于( )
A．三角形内部
B．三角形外部
C．可能三角形内部，也可能三角形外部
【答案】C
【解析】图形的高线不一定在图形内部．
4．当一个梯形确定时，这个梯形的高( )
A．是一个定值
B．做高的位置不同，则高的值不同
C．无法确定
【答案】A
【解析】梯形上下底呈平行关系，梯形的高等于这两条平行线之间的距离，是一个定值．
5．下面说法中，错误的是（ ）。
A．平行四边形两组对边分别平行 B．平行四边形具有稳定性
C．平行四边形和梯形都有无数条高 D．长方形是特殊的平行四边形
【答案】B
【解析】A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；
B．平行四边形具有不稳定性原说法错误，符合题意。
C．从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，所以平行四边形有无数条高；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高，梯形有无数条高，所以正确，不符合题意。
D．当平行四边形的四个角为直角时，就是长方形，即长方形是特殊的平行四边形，正确，不符合题意。
6．下面各图中的两条虚线都是该图形高的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】A．，线段a不垂直于底，所以线段a不是这个梯形的高；
B．，线段b不垂直于底，所以线段b不是这个三角形的高；
C．，这两条线段分别垂直于两个底，所以这两条线段都是这个平行四边形的高；
D．，线段d不垂直于底，所以线段d不是这个三角形的高；
7．将一个平行四边形沿高剪下，得到（ ）可能性最大。
A．一个长方形和一个梯形 B．一个平行四边形和一个梯形
C．两个三角形 D．两个梯形
【答案】D
【解析】由分析可知，将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形或者两个梯形；也可能得到两个三角形；所以，一个平行四边形沿高剪下，得到两个梯形可能性最大。
8．观察下面的图形，比较它们的高的关系是( )
A．一样高
B．他们高的值逐渐增大
C．他们高的值逐渐减小
【答案】A
【解析】由图观的：四个三角形的高都是四个小正方形的边长，因此相等．
9．下面线段不是三角形高的是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据高线的定义，
（1）AD是△ABC的高，
（2）AD不是△ABC的高；
（3）AD是△ABC的高；
（4）AD是△ABC的高。
10．在梯形里可以画（ ）条高．
A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条
【答案】D
【解析】根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等，据此得出答案．
二、填空题
11．直角三角形有( )条高，直角梯形有( )条高．
【答案】 3 无数
【解析】略
12．在钝角三角形内部，最多能作出( )条高。
【答案】一
【解析】由分析可知，在钝角三角形内部，最多能作出一条高。
13．如图，平行四边形ABCD的BC边上的高是( )cm。
【答案】4.5
【解析】BC边上的高应是从它的对边向BC边所作的垂直线段，即BC边上的高是4.5厘米。
14．写出下面各图形中对应的底和高．
梯形的下底是( )，三角形的底是( )，平行四边形的底是( )．
梯形的高是( )，三角形的高是( )，平行四边形的高是( )．
【答案】 7.5cm 6.5cm 5.3cm 5.4cm 6.5cm 6.6cm
【解析】略
15．一个平行四边形的底和高都扩大3倍，它的面积会扩大( )倍。
【答案】9
【解析】略
16．从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和_____之间的线段叫做平行四边形的_____．
【答案】 垂足 高
【解析】略
17．一块直角梯形土地，它的下底为30m，如果上底增加6m，这块地就变成了正方形，那么原来这块梯形土地的高是( )m。
【答案】30
【解析】略
18．将如图梯形各部分的名称填在相应的括号中．
【答案】
【解析】根据等腰梯形的定义写出各部分的名称即可。
【解答】解：
19．下面的图形是由两个长是8cm、宽是4cm的长方形重叠而成的，E、G、H、F分别是两个长方形长边上的中点，请你算出阴影部分的面积．
(1)EF的长是( )cm．
(2)阴影部分是( )形．
(3)阴影部分的面积是( )cm2．
【答案】 4 正方 16
【解析】略
20．钝角三角形有( )条高．
【答案】3
【解析】略
三、解答题
21．什么是垂线？怎样画给定直线的垂线？
【答案】见详解
【解析】两条直线相交有一个角是直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。画垂线时，先画出一条直线，用三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着三角板的另－条直角边画线并与前面那条直线相交，这条相交线就是前面那条直线的垂线。
22．下面是一个零件的平面图，图中每条短线段的长都是1cm，这个零件平面图的周长是多少？面积是多少？
【答案】42cm；28cm2
【解析】7－3＝4(cm)
面积：7×4＝28(cm2)
周长：(7＋4)×2＝22(cm)
10×2＝20(cm) 20＋22＝42(cm)
23．下面各三角形给定底边上的高长度相等吗？和同学们分享一下你是怎样判断的．
【答案】相等．(判断方法不唯一)
【解析】略
24．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？
我发现：梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。
【答案】无数；相等
【解析】
我发现：梯形有（ 无数 ）条高，所有高的长度都（ 相等 ）。
25．量出下面平行四边形中∠1的度数，并画出这个平行四边形的一条高。
∠1＝（ ）°。
【答案】140°；画图见详解
【解析】∠1＝140°。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
