3.3探索活动：3的倍数的特征
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在19□2的□里填上一个适当的数字，使这个四位数能被3整除，有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．4 D．无数
【答案】C
【解析】19□2能被3整除，所以1＋9＋□＋2＝12＋□能被3整除；□可以为0、3、6、9；因此 “□”中的数字有4种填法。
2．下列数中，同时是2、5、3的倍数的数是（ ）。
A．102 B．630 C．940
【答案】B
【解析】
A.不能被30整除，错误；
B.可以被30整除，正确；
C.不能被30整除，错误；
3．用3、4、5这三张卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．6的倍数
【答案】B
【解析】因为3＋4＋5
＝7＋5
＝12
12是3的倍数，
所以3、4、5这三张数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数。
4．所有用0，1，8组成的三位数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5
【答案】B
【解析】用0，1，8组成的三位数个位上可能是1，那么这个数就不是2的倍数也不是5的倍数，但是0＋1＋8＝9，三个数之和是3的倍数，用0，1，8组成的三位数一定是3的倍数。
5．田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．8
【答案】B
【解析】用2、5、8三张数字卡片摆三位数，不能保证个位上的数字是多少，但是三张卡片上的数字之和是2＋5＋8＝15，无论怎样摆，都是3的倍数，所以她所摆成的三位数一定是3的倍数。
6．下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A．320 B．240 C．405 D．205
【答案】B
【解析】C、D两个数个位上都是5，不是2的倍数。不符合条件。
B两个数个位上是0，是2和5的倍数，320中各数位上的数字之和是5，不是3的倍数；240中各数位上的数字之和是6，是3的倍数。
7．关于同时是2、3和5的倍数的数，下面哪个说法是错误的？（ ）。
A．这个数的个位是0 B．这个数不可能是奇数
C．这个大于30 D．这个数有可能是8的倍数
【答案】C
【解析】A．这个数的个位是0，正确；
B．这个数不可能是奇数，个位0是个偶数，故正确；
C．错误，因为30同时是2，3，5的倍数；
D．这个数有可能是8的倍数，正确；例如120。
8．已知45□是一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，则□里有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】因为4＋5＝9，9是3的倍数，所以要使45□，既是2的倍数又是3的倍数，□里可以填0或6，共2种填法。
9．要使四位数435□既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大的应填（ ）。
A．0 B．6 C．4
【答案】B
【解析】A．4350；4＋3＋5＋0＝12；12能被2整除，也能被3整数，4350即是2的倍数又是3的倍数；
B．4356；4＋3＋5＋6＝18；18能被2整除，也能被3整除，4356即是2的倍数也是3的倍数；
C．4354；4＋3＋5＋4＝16；16能被2整除，不能被3整除，4354是2的倍数，不是3的倍数，不符合题意；
4356＞4350；所以□里最大的应该填6。
10．所有的三位数中，能被3整除的数共有（ ）。
A．333个 B．300个 C．299个 D．无数个
【答案】B
【解析】最大三位数是999；最小三位数是100；
一共有：（999－100＋1）三位数。
（999－100＋1）÷3
＝（899＋1）÷3
＝900÷3
＝300（个）
二、填空题
11．既是2和3的倍数，又有因数5的最大三位数是( )，最小三位数是( )。
【答案】 990 120
【解析】既是2和3的倍数，又有因数5的最大的三位数是990，最小的三位数是120。
12．一包糖果，无论是平均分给2个人，平均分给3个人，还是平均分给5个人，都正好分完。这包糖果至少有( )块。
【答案】30
【解析】2、3、5是互质数
2、3、5的最小公倍数为：
2×3×5
＝6×5
＝30
这包糖果至少有30块。
13．能同时被2和3整除的最小的三位数是( )，能时被2，3和5整除的最大两位数是( )。
【答案】 102 90
【解析】要求同时被2和3整除的最小的三位数，则各位数位数字之和是3，百位上最小是1，十位上是0，个位上是2，也就是102；
能时被2，3和5整除的最大两位数，个位上只能是0，十位最大是9，也就是90。
14．同时是2和5的倍数的最小的两位数是多少？最大的两位数是多少？
最小两位数：________ 最大两位数：_________
【答案】 10 90
【解析】同时是2和5的倍数的
最小两位数：10
最大两位数：90
15．找出3的倍数和5的倍数填在横线里．
21 20 12 15 39 205 51 28 70
3的倍数有____________
5的倍数有____________
【答案】 21、12、15、39、51 20、15、205、70
【解析】略
16．□里可以填哪些数字，使整个数是3的倍数。请将答案写在（ ）里。
□3( ) 2□( ) 4□( )
【答案】 3、6、9 1、4、7 2、5、8
【解析】根据分析可知，□3（3、6、9）；
2□（1、4、7）；
4□（2、5、8）；
17．既是5的倍数，又含有因数3的最小三位数是( )。
【答案】105
【解析】根据能被3和5整除的数的特征可得：这个三位数最小是105。
18．用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是( )和( )。
【答案】 690 960
【解析】用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是690和960。
19．一个三位数，既含有因数2和3，又是5的倍数，这个数最小是( )。
【答案】120
【解析】由分析可知：一个三位数，既含有因数2和3，又是5的倍数，这个数最小是120。
20．如果三位数24□既是3的倍数，又是5的倍数，那么□里可以填( )。
【答案】0
【解析】根据分析可知：□填0或5
2＋4＋0＝6，6是3的倍数，□可以填0；240是5的倍数；
2＋4＋5＝11，11不是3的倍数，□不可以填5。
如果三位数24□既是3的倍数，又是5的倍数，那么□里可以填0。
三、解答题
21．学校买来65盆鲜花，每5盆摆一个圆圈，能整好摆完吗？如果每3盆摆一个圆圈，至少需要拿走几盆花？如果每9盆摆一个圆圈，至少需要再买多少盆花？
【答案】见详解
【解析】（1）因为65是5的13倍，所以每5盆摆一个圈，能正好摆完；
（2）因为65÷3＝21……2（盆），
所以如果每3盆摆一圈，至少需要拿走2盆花；
（3）因为大于65且是9的整数倍的最小数是72，72－65＝7（盆）
所以如果每9盆摆一圈，至少需要再买7盆花。
答：每5盆摆一个圈，能正好摆完；如果每3盆摆一圈，至少需要拿走2盆花；如果每9盆摆一圈，至少需要再买7盆花。
22．在百数表中找出9的倍数，并涂上颜色。
（1）观察9的倍数，它们有什么特征？
（2）这些数的排列有什么特征？
（3）如果上表扩充到200，并找出99后面是9的倍数的数，她们将在表中的什么位置？做一做，检验你的答案。
【答案】见详解
【解析】涂色如下：
（1）9的倍数最小的是9，观察易知，各个数位上数的和能被9整除就是9的倍数；
（2）9，18，27，……，81，这些9的倍数的排列特征是：排在一条斜线上 ；
（3）如果把题目中的表格扩充到200，99后面是9的倍数的数在表中90，99，……，198这条斜线上。
23．一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？
【答案】5厘米
【解析】略
24．乐乐家的电话号码是七位数，并且是2、3、5的倍数．电话号码的前三个数字是302，后四个数字和302组成满足条件的最小七位数．乐乐家的电话号码是多少？
【答案】3020010
【解析】3+0+2=5,后四位数中再有1,5+1=6，就是3的倍数，后四位最小是0010；所以，乐乐家的电话号码是：3020010.
25．根据国家统计局公布的数据，2012年前三个季度，我国城镇居民人均总收入是2□□90元．它同时是2，3和5的倍数，且组成的数最小．□里填多少？
【答案】0 1
【解析】略
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页3.3探索活动：3的倍数的特征
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在19□2的□里填上一个适当的数字，使这个四位数能被3整除，有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．4 D．无数
2．下列数中，同时是2、5、3的倍数的数是（ ）。
A．102 B．630 C．940
3．用3、4、5这三张卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．6的倍数
4．所有用0，1，8组成的三位数都是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5
5．田田用2、5、8三张数字卡片摆成了许多三位数，她所摆成的三位数一定是（ ）的倍数。
A．2 B．3 C．5 D．8
6．下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A．320 B．240 C．405 D．205
7．关于同时是2、3和5的倍数的数，下面哪个说法是错误的？（ ）。
A．这个数的个位是0 B．这个数不可能是奇数
C．这个大于30 D．这个数有可能是8的倍数
8．已知45□是一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，则□里有（ ）种填法。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．要使四位数435□既是2的倍数，又是3的倍数，□里最大的应填（ ）。
A．0 B．6 C．4
10．所有的三位数中，能被3整除的数共有（ ）。
A．333个 B．300个 C．299个 D．无数个
二、填空题
11．既是2和3的倍数，又有因数5的最大三位数是( )，最小三位数是( )。
12．一包糖果，无论是平均分给2个人，平均分给3个人，还是平均分给5个人，都正好分完。这包糖果至少有( )块。
13．能同时被2和3整除的最小的三位数是( )，能时被2，3和5整除的最大两位数是( )。
14．同时是2和5的倍数的最小的两位数是多少？最大的两位数是多少？
最小两位数：________ 最大两位数：_________
15．找出3的倍数和5的倍数填在横线里．
21 20 12 15 39 205 51 28 70
3的倍数有____________
5的倍数有____________
16．□里可以填哪些数字，使整个数是3的倍数。请将答案写在（ ）里。
□3( ) 2□( ) 4□( )
17．既是5的倍数，又含有因数3的最小三位数是( )。
18．用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是( )和( )。
19．一个三位数，既含有因数2和3，又是5的倍数，这个数最小是( )。
20．如果三位数24□既是3的倍数，又是5的倍数，那么□里可以填( )。
三、解答题
21．学校买来65盆鲜花，每5盆摆一个圆圈，能整好摆完吗？如果每3盆摆一个圆圈，至少需要拿走几盆花？如果每9盆摆一个圆圈，至少需要再买多少盆花？
22．在百数表中找出9的倍数，并涂上颜色。
（1）观察9的倍数，它们有什么特征？
（2）这些数的排列有什么特征？
（3）如果上表扩充到200，并找出99后面是9的倍数的数，她们将在表中的什么位置？做一做，检验你的答案。
23．一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？
24．乐乐家的电话号码是七位数，并且是2、3、5的倍数．电话号码的前三个数字是302，后四个数字和302组成满足条件的最小七位数．乐乐家的电话号码是多少？
25．根据国家统计局公布的数据，2012年前三个季度，我国城镇居民人均总收入是2□□90元．它同时是2，3和5的倍数，且组成的数最小．□里填多少？
试卷第1页，共3页
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