3.4找因数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个数最大的因数是100，它的最小的倍数是（ ）。
A．1 B．没有 C．100
【答案】C
【解析】一个数的最大因数和最小倍数相等，所以一个数最大的因数是100，它的最小的倍数是100。
2．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．91 B．56 C．19 D．64
【答案】B
【解析】A.91＝1×91＝7×13，所以91的因数有：1、7、13、91，共4个；
B．56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8，所以56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56，共8个；
C．19＝1×19，所以19的因数有：1、19，共2个；
D．64＝1×64＝2×32＝4×16＝8×8，所以64的因数有：1、2、4、8、16、32、64，共7个。
3．一个数既是8的倍数，又是72的因数，这样的数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【解析】8的倍数有：8、24、72这样的数有3个。
4．在下面的各数中，（ ）是12的因数。
A．9 B．24 C．6
【答案】C
【解析】12的因数有：1、2、3、4、6、12；所以6是12的因数。
5．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，像这样的数叫做完美数。下列（ ）是完美数。
A．9 B．12 C．15 D．28
【答案】D
【解析】A．9的因数有1、3、9；1＋3＝4，不是完美数；
B．12的因数有1、2、3、4、6、12；1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完美数；
C．15的因数有1、3、5、15；1＋3＋5＝9，不是完美数；
D．28的因数有1、2、4、7、14、28；1＋2＋4＋7＋14＝28，是完美数。
6．48和60的公因数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【解析】48的因数有：1、2、3、4、6、48、24、16、12、8；
60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
48和60的公因数有：1、2、3、4、6、12
7．用边长是1厘米的小正方形纸片，拼成面积是48平方厘米的长方形，共有（ ）不同的拼法。
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
【答案】C
【解析】由分析可知；因为48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48，
48 ＝1×48
48＝2×24
48＝3×16
48＝4×12
48＝6×8
8．有一些数既是7的倍数，又是56的因数。这样的数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
【答案】B
【解析】56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56，其中7的倍数有7、14、28、56一共有4个。
9．6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫作完美数（也叫完全数），下面（ ）也是完美数。
A．8 B．16 C．28
【答案】C
【解析】A．8的因数有：1、2、4、8，1＋2＋4≠8，所以8不是完美数；
B．16的因数有：1、2、4、8、16，1＋2＋4＋8≠16，所以16不是完美数；
C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以28是完美数。
10．9的因数有（ ）个。
A．3 B．4 C．6 D．9
【答案】A
【解析】9的因数有：1、3、9，共3个。
二、填空题
11．20的所有因数从小到大有( )，40以内8的倍数从小到大有( )。
【答案】 1、2、4、5、10、20 8、16、24、32
【解析】20的因数从小到大：1、2、4、5、10、20
40以内8的倍数从小到大：8、16、24、32
12．23的最大因数是( )，最小倍数是( )。
【答案】 23 23
【解析】23的最大因数是23，最小倍数是23。
13．冰冰今年8岁，她妈妈今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是18，冰冰妈妈今年( )岁。
【答案】36
【解析】十位数字与个位数字的积是18，且十位数字与个位数字均小于10。
而满足上述条件的两组数是：18＝2×9＝3×6
又妈妈今年的年龄是一个两位数的偶数，所以可能是36或92，而92岁与实际不符，故妈妈的年龄是36岁。
14．9的全部因数有( )，100以内9的全部倍数有( )个，( )既是9的因数又是9的倍数。
【答案】 1、3、9 11 9
【解析】9＝1×9＝3×3；
则9的全部因数有1、3、9；
9×1＝9， 9×2＝18， 9×3＝27， 9×4＝36， 9×5＝45， 9×6＝54，9×7＝63，9×8＝72，9×9＝81，9×10＝90，9×11＝99，9×12＝108，108＞100；
则100以内9的全部倍数有11个；
9既是9的因数又是9的倍数。
15．数a是非零自然数，则a的最小因数是( )，最大的因数是( )，最小的倍数是( )。
【答案】 1 a a
【解析】数a是非零自然数，则a的最小因数是1，最大的因数是a，最小的倍数是a。
16．大于1的自然数至少有________个因数；一个是________，另一个是________．
【答案】 2 1 它本身
【解析】略
17．在25，35，42，10，21，75，84中，7的倍数有( )。
【答案】35，42，21，84
【解析】由分析可知；在25，35，42，10，21，75，84中，7的倍数有：25，42，21，84。
18．按要求来填。
1 6 10 15 24 30 48 50 60
60的因数：____________ 6的倍数：____________
既是60的因数又是6的倍数：____________。
【答案】 1、6、10、15、30、60 6、24、30、48、60 6、30、60
【解析】60的因数：1、6、10、15、30、60；
6的倍数：6、24、30、48、60；
既是60的因数又是6的倍数：6、30、60。
19．12的因数有：_________________，9的因数有：_________________，4的因数有：_________________，11的因数有：_________________。
【答案】 1、2、3、4、6、12 1、3、9 1、2、4 1、11
【解析】12＝1×12＝2×6＝3×4，所以12的因数有：1、2、3、4、6、12；
9＝1×9＝3×3，所以9的因数有1、3、9；
4＝1×4＝2×2，所以4的因数有1、2、4；
11＝1×11，所以11的因数有1、11。
20．一个长方形的长和宽都是整米数，它的面积是32平方米，这样的长方形共有( )种。
【答案】3
【解析】32＝1×32；32＝2×16；32＝4×8；所以面积是32平方米的，这样的长方形共有3种。
三、解答题
21．李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，一共折了473只纸鹤。这个班有学生多少人？每人折纸鹤多少只？
【答案】42人；11只
【解析】473＝11×43
根据实际情况可得学生有43―1＝42（人）
答：这个班有学生42人，每人折纸鹤11只。
22．一个数既是5的倍数，又是20的因数，这个数可能是多少？
【答案】5、10或20
【解析】20以内5的倍数有：5，10，15，20
20以内20的因数有：1，2、4、5、10，20
既是5的倍数，又是20的因数，这个数是5，10，20。
答：这个数可能是5、10、15。
23．（1）王老师买一种笔用去108元，买一种球用去60元，他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？
（2）如果把（1）中买笔和球的钱都用来买羽毛球，那么够买20个吗？
【答案】（1）12支钢笔和30个乒乓球
（2）够
【解析】（1）108÷9＝12（支）
60÷2＝30（个）
答：他买的是12支钢笔和30个乒乓球。
（2）108＋60＝168（元）
20×7＝140（元）
140＜168
答：够买20个。
24．下面哪些数既是6的倍数，又是120的因数？（按顺序写）
2，5，6，12，24，30，33，60，120
【答案】6、12、24、30、60、120
【解析】6的倍数有6、12、24、30、60、120，其中是120的因数的有6、12、24、30、60、120.
答：6、12、24、30、60、120既是6的倍数，又是120的因数.
25．把48块月饼盒装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
【答案】10种；1个、2个、3个、4个、6个、8个、12个、16个、24个、48个
2种；1个、47个
【解析】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，48有10个因数
47＝1×47，47有2个因数
答：48块月饼，一共有10种装法。分别需要1、2、3、4、6、8、12、16、24、48个盒子。
47块月饼，一共有2种装法，分别需要1、47个盒子。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页3.4找因数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个数最大的因数是100，它的最小的倍数是（ ）。
A．1 B．没有 C．100
2．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．91 B．56 C．19 D．64
3．一个数既是8的倍数，又是72的因数，这样的数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
4．在下面的各数中，（ ）是12的因数。
A．9 B．24 C．6
5．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，像这样的数叫做完美数。下列（ ）是完美数。
A．9 B．12 C．15 D．28
6．48和60的公因数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
7．用边长是1厘米的小正方形纸片，拼成面积是48平方厘米的长方形，共有（ ）不同的拼法。
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
8．有一些数既是7的倍数，又是56的因数。这样的数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
9．6的因数有1、2、3、6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫作完美数（也叫完全数），下面（ ）也是完美数。
A．8 B．16 C．28
10．9的因数有（ ）个。
A．3 B．4 C．6 D．9
二、填空题
11．20的所有因数从小到大有( )，40以内8的倍数从小到大有( )。
12．23的最大因数是( )，最小倍数是( )。
13．冰冰今年8岁，她妈妈今年的年龄是一个两位数的偶数，且十位数字与个位数字的积是18，冰冰妈妈今年( )岁。
14．9的全部因数有( )，100以内9的全部倍数有( )个，( )既是9的因数又是9的倍数。
15．数a是非零自然数，则a的最小因数是( )，最大的因数是( )，最小的倍数是( )。
16．大于1的自然数至少有________个因数；一个是________，另一个是________．
17．在25，35，42，10，21，75，84中，7的倍数有( )。
18．按要求来填。
1 6 10 15 24 30 48 50 60
60的因数：____________ 6的倍数：____________
既是60的因数又是6的倍数：____________。
19．12的因数有：_________________，9的因数有：_________________，4的因数有：_________________，11的因数有：_________________。
20．一个长方形的长和宽都是整米数，它的面积是32平方米，这样的长方形共有( )种。
三、解答题
21．李老师和同学们折纸鹤，每人折的只数相同，一共折了473只纸鹤。这个班有学生多少人？每人折纸鹤多少只？
22．一个数既是5的倍数，又是20的因数，这个数可能是多少？
23．（1）王老师买一种笔用去108元，买一种球用去60元，他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？
（2）如果把（1）中买笔和球的钱都用来买羽毛球，那么够买20个吗？
24．下面哪些数既是6的倍数，又是120的因数？（按顺序写）
2，5，6，12，24，30，33，60，120
25．把48块月饼盒装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
