1.4.1有理数的乘法(3) 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
人教版 七年级上册
1.4.1 有理数乘法(3)
教学目标
1.掌握有理数的运算法则和运算律.
2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行
混合运算.
3.注意培养学生的运算能力.
教学重点：有理数的混合运算.
教学难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
复习旧知
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，
积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0．
口算：
(1) (－3)×(＋5)=
－15；
(2) 6×(－7)=
－42；
(3) (－8)×(－12)=
96；
(4) 5×(－13)=
－65；
(5) (－7)×14=
0；
(6) (－3)×13=
－39；
(7) (－3)×(－17)=
51；
(8) －3×(－27)=
81；
(9) －10×0=
(10)－10×1=
－98；
－10.
问题： 计算下列各题，并比较它们的结果，
你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
．
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，
乘法交换律：
交换因数的位置，积相等．
－30；
－30
(1) 5×(－6)=
(2) (－6)×5=
5×(－6)=
(－6)×5
问题： 计算下列各题，并比较它们的结果，
你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
．
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者
乘法结合律：
先把后两个数相乘，积相等．
=
=
=
=
60
60
(1) [3×(－4)]×(－5)
(2) 3×[(－4)×(－5)]
(－12)×(－5)
3×20
[3×(－4)]×(－5)=
3×[(－4)×(－5)]
，
即
在上述运算过程中，你得到什么规律呢？
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于
把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
．
分配律：
问题: 阅读，并思考：
=
=－20
=－20
5×[ 3＋(－7)]
5×(－4)
5×3＋
5×(－7)=
15 ＋(－35)
5×[ 3＋(－7)]=
5×3＋5×(－7)
解法1:
×12
3
12
原式=
×12
解法2:
原式=
×12
－2
=7
比较两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2运用了什么运算律？哪种解法运算简便？
(
＋
－
)
=
×12
＋
×12
－
=
3
＋
6
例4 用两种方法计算
( ＋ － )×12
1
4
1
2
1
6
6
12
2
12
7
12
=7
1
4
1
2
1
6
练习1
计算：
(1) (－17)×(－25)×(－4)
(2) (－8)×(－12) ×(－0.125) ×(－ )×(－0.1)
1
3
(3) 60×(1－ － － )
1
2
1
3
1
4
练习1
计算：
解：
=
(－17)
×
[(－25)×(－4) ]
=
(－17)
×
100
－1700
=
(1) (－17)×(－25)×(－4)
(1) (－17)×(－25)×(－4)
=
=
=
[(－8)×(－0.125) ]
[(－12)×(－ )]
×(－0.1)
×
1
×
4
×
(－0.1)
－0.4
(2) (－8)×(－12) ×(－0.125) ×(－ )×(－0.1)
1
3
1
3
(3) 60×(1－ － － )
=
=
=
60
－
30
－
20
－
15
－5
60
×
1
－
60
×
60
×
－
－
60
×
1
2
1
3
1
4
1
2
1
3
1
4
例5计算：
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件，但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将 它 拆分成一个整数与一个分数之和，再用分配律计算.
解：
=
=
=
(71＋ )
×(－8)
71×(－8)
＋
×(－8)
(－568)
＋
=
15
16
71 ×(－8)
15
16
71 ×(－8)
15
16
15
16
(－ )
2
15
－575
1
2
例6 计算：
分析：细心观察本题三项积中，都有 这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.
解：
=
=
=
=
＋
＋
×
[(-5.5)
＋
3.5
＋
2
]
0
×
0
练 习 2
① (－ ) ×(8－1 －4 )
3
4
1
3
② (－11) ×(－ ) ＋(－11) ×2 ＋(－11) ×(－ )
2
5
3
5
1
5
计算：
(－ )
解：
① (－ ) ×(8－1 －4 )
3
4
1
3
=
=
=
(－ )
3
4
3
4
3
4
4
3
×
×
×
8
(－ )
(－ )
＋
＋
(－4)
(－6)
＋
1
＋
3
－2
② (－11) ×(－ ) ＋(－11) ×2 ＋(－11) ×(－ )
2
5
1
5
3
5
2
5
(－11)
[
(－ )
＋
13
5
＋
(－ )
1
5
]
=
=
(－11)
×
×
2
=
－22
这题有错吗？错在哪里？

__ __ __
改一改
(－24) ×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
解:
原式=
－24× －24× ＋24× － 24×
5
8
1
6
3
4
1
3
计算：
= － 8 －18 ＋4－ 15
= － 41＋4
= － 37
_____ ______ _____ ______
(－ )
计算：
(－24) ×( － ＋ － )
解：
(－24) ×( － ＋ － )
5
8
1
6
3
4
1
3
5
8
1
6
3
4
1
3
=
=
=
=
(－24)
×
×
×
×
1
3
＋
(－24)
5
8
1
6
3
4
(－24)
(－24)
＋
＋
(－ )
(－8)
＋
＋
＋
18
(－4)
15
(－12)
＋
33
21
课后作业
第33页练习题
谢谢
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