1.5.1有理数的乘方(1) 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
人教版 七年级上册
1.5.1 有理数的乘方(1)
(1)边长为6的正方形的面积记为：
(2)棱长为6的正方体的体积可记为：
6×6
6×6×6
6
6
　　若正方形的边长为a,则面积是多少
　　若正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少
a·a
a·a·a
a
a
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
细胞分裂示意图
2
2×2
2×2×2
···
···
···
···
···
···
···
···
1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×······×2×2
10个2
2×2×… ×2×2
10个
记作62，
6×6
6×6×6
a·a
a·a·a
记作210，
记作a3，
记作a2，
记作63，
读作
(或6的二次方)．
6的平方，
6的立方，
读作
读作
读作
读作
a的平方，
6的立方，
(或6的三次方)．
(或a的二次方)．
(或a的三次方)．
2的10次方．
一般地，n个相同因数a相乘，即：
记作：an，读作a的n次方.
a×a ×… ×a ×a
n个
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
即：
an=
a×a ×… ×a ×a
n个
底数
指数
幂
n个
an= a · a · … · a
an也读作a的n次幂 ．
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果
幂
和
差
积
商
五种运算及其运算结果的名称
记作
n个
记作
记作
记作
a的平方
a的2次幂
a的二次方
a的立方
a的3次幂
a的三次方
a的4次幂
a的四次方
a的n次幂
a的n次方
读作
读作
读作
读作
　 (1) 34 读做__________，其中底数是___，
指数是___，表示为___________，结果为___.
　　
(2) 读做___________，其中底数是___，指数 ，是表示为 ，结果为______.
3的4次幂
3
3×3×3×3
81
4
3
(－ )3
3
4
－ 的3次方
3
4
－
3
4
( )×
－
3
4
( )×
－
3
4
( )
－
3
4
－
27
64
认识新知
一个数可以看作
这个数本身的一次方．
a的底数，指数各是多少？
a的底数是a，指数是1．
(1)(－1)5= ， (2)(－1)2022= ，
(3)12022= ， (4)02023= ，
(5)(－10)4= ， (6)(－5)3= .
口算下列各题：
－1
1
1
0
10 000
－125
例1　说出下列乘方的底数、指数且计算：
(1) (－4)3；(2) (－2)4； (3) 07； (4) ．
(2) (－2)4 =
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
(1) (－4)3 =
解：
(4)
(－4)×(－4)×(－4)
－
=
64；
(－2)×(－2)×(－2)×(－2)
=16；
(－ )3
2
3
(－ )3
2
3
=(－ )×
2
3
(－ )×
(－ )
2
3
2
3
=－
8
27
(2) (－10)8中－10叫做什么？8叫做什么？
　 (－10)8是正数还是负数？
练习1：
答： (－7)8中，底数是－7，指数是8.
(1) (－7)8中，底数、指数各是什么？
答： (－10)8中－10叫做底数，
(－10)8是正数.
8叫做指数，　
　　不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据．
(1)(－2)51 ；(2)(－2)50；(3)250；
(4)251； 　 (5)02 022 ； (6)12 023．
归纳：
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
(3)0的正整数次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1．
幂符号与底数、指数的关系
练习2. 计算：
(1)(－1)10 ；(2)(－1)7； (3)83； (4)(－5)3； 　
(5)0.13 ； (6) ；(7)(－10)4 ；(8)(－10)5.
解：
(1)(－1)10 =
1；
(2)(－1)7 =
－1；
(4)(－5)3 =
－125；
(3)83 =
512；
(5)0.13 =
0.001；
(7)(－10)4 =
10000；
(8)(－10)5 =
－100000.
(6)(－ )4 =
1
2
1
16
(－ )4
1
2
(－4)2 与 －42
观察下面两个式子有什么不同？
(－4)2表示:
－42表示:
(－4) ×(－4)
4的平方的相反数
(－4)2=16
－42=－16
负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法.
(4) －24= (－2)×(－2)×(－2)×(－2)； ( ) 　　　　　　　　　
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6；( )
(2) (－2)3 = (－3)2；( )
(3) －32 = (－3)2；( )
(5) . ( )
×
32 = 3×3=9
(－2)3=－8；(－3)2=9
－32 =－9； (－3)2=9
－24=－2×2×2×2=－16
×
×
×
×
( )2
2
3
=
2
3
2
( )2
2
3
= ×
2
3
2
3
=
2
9
=
2
3
2
2×2
3
=
4
3
课后作业
第47页习题1.5:第1题.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin