1.5.2科学记数法 课件（共32张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.5.2科学记数法 课件（共32张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-09 13:13:31 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
人教版 七年级上册
1.5.2 科学记数法
传说西塔创造了国际象棋而使国王非常快乐，他决议要重赏西塔，西塔说：“本人不要你的重赏，陛下，只需你在本人的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”.区区小数，几粒麦子，这有何难，“来人”，国王令人如数付给西塔.
讲故事 引入新课
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2
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260
261
262
263
264
1＋22＋23
＋263
=
＋…＋262
264
=
18 446 744 073 709 551 616
粒麦子终究有多少？打个比如，假如造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的之间的两倍。而要消费这么多的麦子，全世界要两千年.虽然国王十分富有，但要这样多的麦子他是怎样也拿不出来的.
－1
18 446 744 073 709 551 615
太阳的半径约为696 000 千米
生活中的大数字
光的速度约为300 000 000米/秒
生活中的大数字
世界总人口数约为
7 000 000 000人.
生活中的大数字
注意这些数据
696 000
300 000 000
700 000 000
18 446 744 073 709 551 615
···
有简单的表示方法吗？
102 = ；
104=_________；
105= ；
103= ；
1010= ；
10n= ；
100
1 000
10 000
100 000
10 000 000 000
1000 ··· 0（n个0）
以10为底的幂的0的个数与指数有相等关系。
所以就可以用10的乘方表示一些大数.
以10为底的幂的0的个数与指数有何关系？
学习新知
(1)1000
(2)1000000
(3)100000000
=103
把下列各数写成10的幂的形式.
=106
=108
学以致用
下面这些大数应该怎样表示？
(1)567 000 000；
(2)22 600 000 000；
(3)6 100 000 000.
学习新知
书写简短，便于读数.
读作：5.67乘10的8次方（幂）
解：567 000 000
22 600 000 000 =
6 100 000 000=
=6.1×
10 000 000 000
2.26×
= 2.26×
1 000 000 000
109
6.1×
100 000 000
=5.67×
=5.67×
108
1010
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n(其中a大于或等于1且小于10， n为正整数)，使用的是科学记数法.
22 600 000 000= 2.26×1010
567 000 000= 5.67×108
6 100 000 000= 6.1×1010
学习新知
1400 000=1.4×___； 300 000=3×____；
14 000=1.4× ___； 1460=1.46×___；
147=1.47×___.
106
105
104
103
102
1.填空：
练习巩固
用科学记数法表示一个数时，10的指数n与原数的整数位数有什么关系？
10的指数比原数的整数位数少1.
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
不是
不是
2 400 000= 0.24×107
2 400 000= 2.4×106
30 000 000= 30×106
30 000 000= 3×107
是
是
例5. 用科学记数法表示下列各数：
①1 000 000，②57 000 000，③－123 000 000 000.
解：
例题解析
①
因为1 000 000是七位整数，
所以a=1，
n=7－1=6，
所以1 000 000=1×106；
②
因为57 000 000是八位整数，
所以a=5.7，
n=8－1=7，
所以57 000 000=5.7×107；
③
因为－123 000 000是12位整数，
所以a=－1.23，
n=12－1=11，
所以－123 000 000=－1.23×1011.
练习：用科学记数法表示下列各数:
10 000 000 000，453 000 000 ，
56 900 000 000，-2 360 000 000 000.
解：
10 000 000 000=1010；
453 000 000=4.53×108；
56 900 000 000=5.69×1010；
－2 360 000 000 000=－2.36×1012.
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
①1.5×106， ②2. 34×105， ③－1. 27×105.
例题解析
因为10的指数为6，
所以原数的整数部分
有7位，
把1.5的小数点向右移动6位，
①
解：
得原数
为1 500 000；
②
因为10的指数为5，
所以原数的整数部分
有6位，
把2.34的小数点向右移动5位，
得原数
为234 000；
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
①1.5×106， ②2. 34×105， ③－1. 27×105.
例题解析
因为10的指数为5，
所以原数的整数部分
有6位，
把－1.27的小数点向右移动5位，
解：
得原数为－1 27 000.
③
技巧：10的指数是几，小数点就向后移动几位.
10 000
800 000
56 000 000
－7 400 000
练一练
1.用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， －7 400 000.
=104
=8×105
=5.6×107
=－7.4×106
解：
1×107
4×103
8.5×106
7.04×105
－3.96×104
2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 ， 4×103 ， 8.5×106 ，
7.04×105 ， －3.96×104 .
=10 000 000
=4 000
=8 500 000
=704 000
= －39600
解：
3．中国的陆地面积约为 9 600 000km2， 领水面积约为 370 000 km2，用科学记数法表示上述两个数字.
9 600 000
370 000
解：
=9.6×106
=3.7×105
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分，
所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70=
=3.679 2×107(次)；
108÷( 3.6792×107 )
≈2.7(年)，
因为心跳达到1亿次需要的时间是：
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
36 792 000
4.一个正常人的平均心跳约为每分70次，一年(365天)大约跳几次 用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗
5.我国是一个严重缺水国家，大家应珍惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后才被人发现并把水龙头拧紧，你能算出这期间浪费了多少毫升水吗？(结果用科学记数法表示)
解：5×3600×2×0.05=1800=1.8×103(毫升)
答：这期间浪费了1.8×103毫升水.
6．把2 230 000 000用科学记数法写成
2.23×10n－2的形式，求n 的值.
解：因为2 230 000 000
=2.23×109
所以n－2=9
所以n=11.
1．用科学记数法来表示大数
一般形式： a×10n（ 1≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法表示大数的好处
3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意
两点：
(1)1≤a＜10；
(2)当大数是大于10的整数时，n为整数位数减去1.
课堂小结：
2.若一个数用科学记数法表示为2.4×1021，则
这个数的整数部分的位数是( ).
A. 20 B.21 C.22 D.23
1.78 900 000用科学记数法表示为 ( ).
A. 789×105 B.0.789×109
C.7.89×107 D.7.89×108
巩固提高
C
C
3. 5.17×10n＋1为用科学记数法表示的数，则
这个数的整数部分的位数是( ).
A. n－1 B.n C.n＋1 D.n＋2
D
4.若9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，
则n= .
6
5.若31 400 000用科学记数法表示a×10n，则
a= .
3.14
6.将0.05 ×105用科学记数法表示，则
0.05= .
5 ×103
7.已知一天有8.64 ×104秒若一年按365天计算，
则一年有 秒.(用科学记数法表示)
3.1536 ×107
8.64×104×365
=3153.6 ×104
=31 536 000
=3.1536 ×107
今天作业
课本第47页习题1.5第4、5题.
谢谢
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人教版 七年级上册
1.5.2 科学记数法
传说西塔创造了国际象棋而使国王非常快乐，他决议要重赏西塔，西塔说：“本人不要你的重赏，陛下，只需你在本人的棋盘上赏一些麦子就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，依此类推，以后每一个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”.区区小数，几粒麦子，这有何难，“来人”，国王令人如数付给西塔.
讲故事 引入新课
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229
230
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233
234
235
236
237
238
239
240
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1＋22＋23
＋263
=
＋…＋262
264
=
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粒麦子终究有多少？打个比如，假如造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的之间的两倍。而要消费这么多的麦子，全世界要两千年.虽然国王十分富有，但要这样多的麦子他是怎样也拿不出来的.
－1
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太阳的半径约为696 000 千米
生活中的大数字
光的速度约为300 000 000米/秒
生活中的大数字
世界总人口数约为
7 000 000 000人.
生活中的大数字
注意这些数据
696 000
300 000 000
700 000 000
18 446 744 073 709 551 615
···
有简单的表示方法吗？
102 = ；
104=_________；
105= ；
103= ；
1010= ；
10n= ；
100
1 000
10 000
100 000
10 000 000 000
1000 ··· 0（n个0）
以10为底的幂的0的个数与指数有相等关系。
所以就可以用10的乘方表示一些大数.
以10为底的幂的0的个数与指数有何关系？
学习新知
(1)1000
(2)1000000
(3)100000000
=103
把下列各数写成10的幂的形式.
=106
=108
学以致用
下面这些大数应该怎样表示？
(1)567 000 000；
(2)22 600 000 000；
(3)6 100 000 000.
学习新知
书写简短，便于读数.
读作：5.67乘10的8次方（幂）
解：567 000 000
22 600 000 000 =
6 100 000 000=
=6.1×
10 000 000 000
2.26×
= 2.26×
1 000 000 000
109
6.1×
100 000 000
=5.67×
=5.67×
108
1010
像这样，把一个大于10的数表示成 a×10n(其中a大于或等于1且小于10， n为正整数)，使用的是科学记数法.
22 600 000 000= 2.26×1010
567 000 000= 5.67×108
6 100 000 000= 6.1×1010
学习新知
1400 000=1.4×___； 300 000=3×____；
14 000=1.4× ___； 1460=1.46×___；
147=1.47×___.
106
105
104
103
102
1.填空：
练习巩固
用科学记数法表示一个数时，10的指数n与原数的整数位数有什么关系？
10的指数比原数的整数位数少1.
2.下列各数是否是用科学记数法表示的？
不是
不是
2 400 000= 0.24×107
2 400 000= 2.4×106
30 000 000= 30×106
30 000 000= 3×107
是
是
例5. 用科学记数法表示下列各数：
①1 000 000，②57 000 000，③－123 000 000 000.
解：
例题解析
①
因为1 000 000是七位整数，
所以a=1，
n=7－1=6，
所以1 000 000=1×106；
②
因为57 000 000是八位整数，
所以a=5.7，
n=8－1=7，
所以57 000 000=5.7×107；
③
因为－123 000 000是12位整数，
所以a=－1.23，
n=12－1=11，
所以－123 000 000=－1.23×1011.
练习：用科学记数法表示下列各数:
10 000 000 000，453 000 000 ，
56 900 000 000，-2 360 000 000 000.
解：
10 000 000 000=1010；
453 000 000=4.53×108；
56 900 000 000=5.69×1010；
－2 360 000 000 000=－2.36×1012.
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
①1.5×106， ②2. 34×105， ③－1. 27×105.
例题解析
因为10的指数为6，
所以原数的整数部分
有7位，
把1.5的小数点向右移动6位，
①
解：
得原数
为1 500 000；
②
因为10的指数为5，
所以原数的整数部分
有6位，
把2.34的小数点向右移动5位，
得原数
为234 000；
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
①1.5×106， ②2. 34×105， ③－1. 27×105.
例题解析
因为10的指数为5，
所以原数的整数部分
有6位，
把－1.27的小数点向右移动5位，
解：
得原数为－1 27 000.
③
技巧：10的指数是几，小数点就向后移动几位.
10 000
800 000
56 000 000
－7 400 000
练一练
1.用科学记数法写出下列各数：
10 000， 800 000， 56 000 000， －7 400 000.
=104
=8×105
=5.6×107
=－7.4×106
解：
1×107
4×103
8.5×106
7.04×105
－3.96×104
2.下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
1×107 ， 4×103 ， 8.5×106 ，
7.04×105 ， －3.96×104 .
=10 000 000
=4 000
=8 500 000
=704 000
= －39600
解：
3．中国的陆地面积约为 9 600 000km2， 领水面积约为 370 000 km2，用科学记数法表示上述两个数字.
9 600 000
370 000
解：
=9.6×106
=3.7×105
解：因为1 年=365 天=365×24×60 分，
所以一年心跳次数约为：
365×24×60×70=
=3.679 2×107(次)；
108÷( 3.6792×107 )
≈2.7(年)，
因为心跳达到1亿次需要的时间是：
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次．
36 792 000
4.一个正常人的平均心跳约为每分70次，一年(365天)大约跳几次 用科学记数法表示这个结果.一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗
5.我国是一个严重缺水国家，大家应珍惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后才被人发现并把水龙头拧紧，你能算出这期间浪费了多少毫升水吗？(结果用科学记数法表示)
解：5×3600×2×0.05=1800=1.8×103(毫升)
答：这期间浪费了1.8×103毫升水.
6．把2 230 000 000用科学记数法写成
2.23×10n－2的形式，求n 的值.
解：因为2 230 000 000
=2.23×109
所以n－2=9
所以n=11.
1．用科学记数法来表示大数
一般形式： a×10n（ 1≤a＜10，n为正整数）
2．用科学记数法表示大数的好处
3．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意
两点：
(1)1≤a＜10；
(2)当大数是大于10的整数时，n为整数位数减去1.
课堂小结：
2.若一个数用科学记数法表示为2.4×1021，则
这个数的整数部分的位数是( ).
A. 20 B.21 C.22 D.23
1.78 900 000用科学记数法表示为 ( ).
A. 789×105 B.0.789×109
C.7.89×107 D.7.89×108
巩固提高
C
C
3. 5.17×10n＋1为用科学记数法表示的数，则
这个数的整数部分的位数是( ).
A. n－1 B.n C.n＋1 D.n＋2
D
4.若9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，
则n= .
6
5.若31 400 000用科学记数法表示a×10n，则
a= .
3.14
6.将0.05 ×105用科学记数法表示，则
0.05= .
5 ×103
7.已知一天有8.64 ×104秒若一年按365天计算，
则一年有 秒.(用科学记数法表示)
3.1536 ×107
8.64×104×365
=3153.6 ×104
=31 536 000
=3.1536 ×107
今天作业
课本第47页习题1.5第4、5题.
谢谢
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