苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形课件（(共12张PPT)）

(共12张PPT)
四边形 (1)
复习引入
将△ABC绕着一边中点O旋转180°：
平行四边形ABCD
△ABC的一条中位线OE
第
9
章
图形的旋转、中心对称与中心对称图形的性质
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理
三角形的中位线
分类复习
1.如图1，正方形的四个顶点都在圆上，正方形的两条对角线将圆分成相同的四部分，分别以正方形的四条边为直径向外作半圆，组成如图所示的图案.这个图案绕对角线的交点至少旋转_____°能与原来图案重合.
类型一 旋转、中心对称与中心对称图形
变式：
如图2，点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成一幅美丽的图案.这个图案绕点O至少旋转___°能与原来图案重合.
图1
90
72
图2
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2.如图，边长为2的正方形ABCD中对角线BD上有一点P，连接AP，作PE⊥BC于点E, PF⊥CD于点F, 连接EF.则下列结论中正确的是________.
①AP=EF；
②∠PAD=∠PEF；
③AP⊥EF；
④EF的最小值为1；
⑤△APD的面积与四边形PEFD的面积相等.
类型二 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定
①②③⑤
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3.在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD边上的点，则称四边形EFGH为四边形ABCD的内接四边形．如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，四边形EFGH为□ABCD的内接四边形，对角线EF、GH都经过点O．求证：四边形EFGH为平行四边形.
类型二 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定
分类复习
变式：
顶点在矩形边上的菱形叫做矩形的内接菱形.如图，矩形ABCD中AB=a, BC=b(a＜b).(1)、(2)、(3)是三种不同内接菱形的方式.
(1)试比较图①、②、③中内接菱形的面积大小关系；
(2)你还能画出矩形的第四种内接菱形吗？若能，在图④中画出；若不能请说明理由.
类型二 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定
分类复习
类型二 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定
分类复习
类型二 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定
分类复习
4.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是AO、BO的中点．若AC+BD=22cm，△AOB的周长是17cm，则EF=_____cm．
类型三 三角形的中位线
3
分类复习
5.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是DC延长线上一点．
且CD=CE，连接AE交BC于点F，交BD于点G．求证：AB=2OF.
类型三 三角形的中位线
课堂小结
旋转中心、
旋转方向、
旋转角度
两边中点
第三边
第三边的一半
课堂小结
平行四边形
菱形
有一组邻边相等
有一个角是直角
有一个角是直角
有一组邻边相等
有一组邻边相等、有一个角是直角