湘教版八年级上册1.1 分式 （第1课时）课件 共28张PPT)

(共28张PPT)
九年级·数学·湘教版·上册
导学案课堂同步导学
第一章　分式
1.1　分式
第1课时　分式的基本概念
合作探究
分层作业
预习导学
1.理解类比分数的概念明确分式的定义，能根据实际问题列出分式.
2.根据除法的性质，能判定分式有意义的条件.
3.能通过x的取值，求分式的值.
◎重点:分式的定义.
◎难点:实际问题中分式的取值.
　　整式包含单项式和多项式.如果一个多项式除以一个多项式(单项式)，能除尽，那么得到的代数式仍然是一个多项式，比如:(a2－b2)÷(a＋b)＝a－b.
如果商不是一个整式呢？比如:(a＋b)÷(a－b)＝，这就是我们本节课所要学习的分式.
分式的定义
阅读课本本课时“例1”前面的所有内容，回答下列问题.
1.(1)在“动脑筋”第1个填空题中，由于长方形的面积＝　长×宽　，所以宽＝ 　；
(2)在“动脑筋”第2个填空题中，a＋b代表　稻谷总产量　，x＋y代表　稻田总面积　，所以式子 　代表平均每公顷产稻谷质量.
长
×宽　
　
稻谷总产量　
稻田总面积　
　
2.思考:(1)整数5除以非零整数3，所得的商称为　分数　；
(2)整式a＋b除以非零整式x＋y，所得的商 　叫作　分式　.
分数　
　
分
式　
3.讨论:(1)是不是分式？为什么？
不是，分母中虽然是非零整式，但不含字母.
(2)是不是分式？为什么？
是分式；符合分式的定义.
4.明晰概念:一个整式f除以一个　非零　整式g(g中含有　字母　)，所得的商记作，这样的代数式叫作　分式　.
非零　
字
母　
分式　
　有理式:，－，，，m－n，－，中，分式有(　C　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
分式有意义的条件
阅读课本本课时“例1”中的所有内容，回答下列问题.
1.思考:(1)1÷0有意义吗？
没有意义.
(2)分式中，x－2与2x－3能等于0吗？
x－2可以等于0，2x－3不能等于0.
2.类比:由于0÷(任何不为零的数)＝0，要令分式＝0，则　x－2　＝0.
x－2　
归纳总结　(1)分式有意义的条件是分式的　分母　不为零，“知识点一”中分式的定义中也说到分式是一个整式除以一个不为　零　的整式；(2)分式等于0，则分子为　0　，分母　不为0　.
3.讨论:我们知道是分式，它与1有何不同？
a＋b不能为零.
分母　
零　
0　
不
为0　
1.下列式子:，，(a＋b)，，，，，中，分式的个数是(　D　)
A.1 B.2 C.3 D.4
D
方法归纳交流　分式的分子与分母都要是　整式　，分子可以含有字母也可以不含有字母，但是分式的　分母　一定要含有字母.
整式　
分母　
2.当x＝－3时，给出下列分式:(1)；(2)；(3)；(4).其中有意义的有(　B　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
3.(1)当x取何值时，有意义？
(2)当x取何值时，分式的值为零？
解:(1)由于x2＋4＞0，所以x取任何值时，分式均有意义.
(2)当x＝－时，分式的值为零.
4.当x＝－1时，求分式的值.
解:
＝
＝
＝－.
5.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时到达，如果每小时行驶v2千米，那么需要 小时到达.
　某人种植了x公顷棉花，总产量为y千克，小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，写出表示棉花和小麦的单位面积产量(单位:千克/公顷)的式子.
解:因为小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，
所以小麦的种植面积为(x－m)公顷，小麦的总产量为(3y＋n)千克，因为单位面积产量＝，
所以棉花的单位面积产量＝千克/公顷，
小麦的单位面积产量＝千克/公顷.
1下列各式属于分式的是 (　A　)
A. B.＋y
C. D.(a＋b)
A
2使分式有意义的x的值是 (　B　)
A.x≠0 B.x≠－3
C.x≠1 D.x＞1
B
3某牧场储存饲料a吨，计划每天消耗m吨，现增加了牛的数量，每天多消耗饲料n吨，则现在每天消耗饲料　(m＋n)　吨，储存的饲料现在可用 　天，前面两个式子中是分式的是 　.
4当　x＝±　时，分式无意义；当　x≠±　时，分式有意义；当　x＝1　时，分式的值为零.
(m＋n)　
　
　
x＝±　
x≠±　
x＝1　
5要使分式的值为0，x应取 (　A　)
A.x＝－2 B.x＝2
C.x＝±2 D.以上答案都不对
A
6使分式的值为正数的条件是 (　A　)
A.x＞ B.x＜
C.x＞0 D.x＜0
7写出一个含有字母x的分式，要求不论x取任何实数，该分式都有意义:　－(答案不唯一)　.
8已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝　6　.
A
－(答案不唯一)　
6　
9当x为何值时，分式的值为零？
解:当x2－16＝0时，x＝±4.当x＝4时，(x－4)(x＋1)＝0，分式无意义，所以当x＝－4时，分式的值为零.
10若对于分式，不论x取何实数，分式总有意义，试判断m的取值范围.
解:因为x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，所以只要x2－2x＋m可变形为(x－1)2＋n(n＞0)，就可以说明x2－2x＋m一定不等于0.所以当m＞1时，不论x为何值，分式总有意义.
END
感谢观看 下节课再会