【核心素养目标】2.3 绝对值 教案

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北师大版七年级上册数学2.3 绝对值教学设计
课题 2.3 绝对值 单元 第二单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本节的内容是在学生学习了有理数、数轴与相反数基础上引入的，是以后学习两个负数的大小比较以及有理数的运算的基础，学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小,并初步体会到了数形结合的思想方法.借助数轴引出对绝对值的概念,并通过计算、观察、交流,发现绝对值的性质特征,利用绝对值来比较两个负数的大小,让学生直观地理解绝对值的含义,不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母,多鼓励学生观察、归纳、验证.
核心素养分析 借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想培养学生积极参与数学活动，并在数学活动中体验成功，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，发展学生清晰地阐述自已观点的能力以及培养学生合作探素，合作交流、合作学习的新型学习方式。
学习目标 1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小.2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.3.通过思考和讨论，培养有条理地用语言表达解决问题的方法，通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，学会尝试评价两种不同方法之间的差异。
重点 正确理解绝对值的概念.
难点 理解绝对值的几何意义，会比较负数的大小.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 思考回答问题。1.下列各数中：+7，-2，-8，3，0，+0.01，哪些是正数，哪些是负数？哪些是非负数？正数：+7，3，+0.01负数：-2，-8非负数：+7，3，0，+0.012. 什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1.5，-4，2.画一条水平直线，在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线叫做数轴。 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 观察下面图片。通过上面问题，你能发现3和-3有什么关系？相反数的定义在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．例如3的相反数是-3.3和-3互为相反数。思考：0的相反数是？特别地，0的相反数是0。想一想：怎样求一个数的相反数？求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是-a，其实质是改变这个数的符号．绝对值的定义在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值的符号：“│ │”例如，+ 2 的绝对值等于 2，记作 |+2 | = 2；- 3的绝对值等于 3，记作 | -3 | = 3.想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？结论：互为相反数的两个数的绝对值相等。【例1】求下列各数的绝对值：解：议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？【总结归纳】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负数．做一做（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： -1.5，-3，-1，-5.-5<-3<-1.5<-1（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； -1.5，-3，-1，-5. │-1.5│=1.5 │-3│=3│-1│=1 │-5│=51<1.5<3<5（3）你发现了什么？两个负数比较大小，绝对值大的反而小.例2 比较下列每组数的大小：（1） - 1 和 - 5；（2）和-2.7 解：（1）因为 | - 1 | = 1，| - 5 | = 5，1 < 5，所以 - 1 > - 5；（2）因为 | | = ，| - 2.7 | = 2.7，< 2.7，所以> - 2.7；【总结归纳】比较两个负数大小的步骤：第一步：分别求出两个负数的绝对值；第二步：比较求出的绝对值的大小；第三步：利用绝对值比较有理数大小的法则进行判断． 学生探究相反数的定义。总结怎样求一个数的相反数？探究绝对值的定义。学生根据所学知识求数的绝对值。学生探究比较负数的大小。 通过设问，学生能够运用已学知识解决问题，这样既能提高学生解决问题兴趣，又培养学生观察、分析、归纳问题、逻辑理解的能力。对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂练习 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期． －0.5的相反数是(　A　)A．0.5 B．±0.5 C．－0.5 D．52.下列说法：①－2是相反数； ② 2是相反数；③－2是2的相反数； ④－2和2互为相反数．其中正确的有(　B　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.如图表示互为相反数的两个点是(　B　)A．点A与点B B．点A与点DC．点C与点B D．点C与点D4.下列关于|－3|的意义，说法正确的是(　B　)A．求－3的相反数B．数轴上表示－3的点到原点的距离C．数轴上表示3的点到原点的距离D．以上都不对5.点A在数轴上，点A所对应的数用2a＋1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为(　A　)A．－2或1 B．－2或2C．－2 D．16.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是(　D　)A．a＞b B．－a＜b C．a＞－b D．－a＞b 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.相反数的定义在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．2.绝对值的定义在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。3.互为相反数的两个数的绝对值相等。4.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个数的绝对值为唯一非负数． 学生在教师的引导下总结归纳。 课堂上以由教师引导，学生回顾的方式进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
板书 课题：2.3 绝对值一、相反数的定义二、绝对值的定义三、负数比较大小
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