【新课标】2.3 绝对值 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
2.3 绝对值
北师版七年级上册
教学目标
1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小.
2.通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
3.通过思考和讨论，培养有条理地用语言表达解决问题的方法，通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，学会尝试评价两种不同方法之间的差异。
教学重难点
重点：
正确理解绝对值的概念.
难点：
理解绝对值的几何意义，会比较负数的大小.
新知导入
思考回答问题。
1.下列各数中：+7，-2，-8，3，0，+0.01，哪些是正数，哪些是负数？哪些是非负数？
正数：+7，3，+0.01
负数：-2，-8
非负数：+7，3，0，+0.01
新知导入
思考回答问题。
2. 什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
-3，4，0，3，-1.5，-4，2.
画一条水平直线，在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线叫做数轴。
-3
4
0
3
-1.5
-4
2
新知讲解
观察下面图片。
两只小狗分别距原点多远？
通过上面问题，你能发现3和-3有什么关系？
新知讲解
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
相反数的定义
例如3的相反数是-3.
3和-3互为相反数。
新知讲解
思考：0的相反数是？
特别地，0的相反数是0。
想一想：怎样求一个数的相反数？
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是-a，其实质是改变这个数的符号．
新知讲解
观察下面图片。
两只小狗分别距原点都是3.
新知讲解
绝对值的定义
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
绝对值的符号：“│ │”
例如，+ 2 的绝对值等于 2，记作 |+2 | = 2；
- 3的绝对值等于 3，记作 | -3 | = 3.
新知讲解
想一想
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
-3到原点的距离是3
+3到原点的距离是3
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等。
新知讲解
【例1】求下列各数的绝对值：
解：
新知讲解
【总结归纳】
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0；
任意一个数的绝对值为唯一非负数．
议一议
一个数的绝对值与这个数有什么关系？
-5
新知讲解
做一做
（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：
-1.5，-3，-1，-5.
-1.5
-3
-1
-5
-5<-3<-1.5<-1
新知讲解
（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
-1.5，-3，-1，-5.
│-1.5│=1.5
│-3│=3
│-1│=1
│-5│=5
1<1.5<3<5
新知讲解
（3）你发现了什么？
-5<-3<-1.5<-1
1<1.5<3<5
两个负数比较大小，绝对值大的反而小.
新知讲解
例2 比较下列每组数的大小：
（1） - 1 和 - 5；（2） 和-2.7
解：（1）因为 | - 1 | = 1，| - 5 | = 5，1 < 5，
所以 - 1 > - 5；
（2）因为 | | = ，| - 2.7 | = 2.7， < 2.7，
所以 > - 2.7；
新知讲解
【总结归纳】
比较两个负数大小的步骤：
第一步：分别求出两个负数的绝对值；
第二步：比较求出的绝对值的大小；
第三步：利用绝对值比较有理数大小的法则进行判断．
课堂练习
1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．
－0.5的相反数是(　　)
A．0.5
B．±0.5
C．－0.5
D．5
A
课堂练习
2.下列说法：
①－2是相反数； ② 2是相反数；
③－2是2的相反数； ④－2和2互为相反数．
其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
课堂练习
3.如图表示互为相反数的两个点是(　　)
A．点A与点B B．点A与点D
C．点C与点B D．点C与点D
B
课堂练习
4.下列关于|－3|的意义，说法正确的是(　　)
A．求－3的相反数
B．数轴上表示－3的点到原点的距离
C．数轴上表示3的点到原点的距离
D．以上都不对
B
课堂练习
5.点A在数轴上，点A所对应的数用2a＋1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为(　　)
A．－2或1
B．－2或2
C．－2
D．1
A
课堂练习
6.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是
(　　)
A．a＞b B．－a＜b C．a＞－b D．－a＞b
D
课堂总结
本节课你学到了什么？
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
1.相反数的定义
2.绝对值的定义
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
课堂总结
本节课你学到了什么？
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。
4.一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0；
任意一个数的绝对值为唯一非负数．
板书设计
课题：2.3 绝对值


教师板演区

学生展示区
一、相反数的定义
二、绝对值的定义
三、负数比较大小
作业布置
课本 P32 习题2.3
谢谢
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