【新课标】2.4 有理数的加法 课件（共35张PPT）

(共35张PPT)
2.4 有理数的加法
北师版七年级上册
教学目标
1.通过亲身经历探究有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能进行有理数加法的运算。
2.通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。
教学重难点
重点：经历探究有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则。
难点：有理数的加法法则的探索与运用。
新知导入
1.什么叫做互为相反数？
在数轴上，如果两个数所对应的点位于原点的两侧，且与原点的距离相同，称这两个数互为相反数.
2.什么叫做数轴？
在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线叫做数轴。
新知导入
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位，蚂蚁经过两次运动后在哪里？
你能列出算式吗？
1+（-1）=0
新知讲解
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 分，答错一题扣 1 分，不回答得 0 分.
新知讲解
如果我们用1个 表示 + 1，用1个 表示 - 1，
那么 就表示______．
同样， 也表示______.
0
0
观察上面算式中各个加数的特征及结果。你有什么发现？
两个互为相反数的和为零。
新知讲解
（1）计算 ( - 2 ) + ( - 3 ).
因此，( - 2 ) + ( - 3 ) =________.
- 5
观察算式和结果，你能发现什么？
新知讲解
（2）计算 ( - 3 ) + 2.
因此，( - 3 ) + 2 = ______.
-1
新知讲解
你能用类似的方法计算 3 + ( - 2 )吗？
3 + ( - 2 )=_____
1
新知讲解
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同 0 相加，和是多少？
( - 2 ) + ( - 3 ) =-5
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
新知讲解
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同 0 相加，和是多少？
1+（-1）=0
有理数加法法则
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；
（互为相反数的两数相加得0）.
新知讲解
议一议
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同 0 相加，和是多少？
( - 3 ) + 2 =-1
3 + ( - 2 ) =1
有理数加法法则
绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同 0 相加，仍得这个数.
新知讲解
例1 计算下列各题：
（1）180 + ( - 10 )； （2）( - 10 ) + ( - 1 )；
（3）5 + ( - 5 )； （4）0 + ( - 2 ) .
解：180 + ( - 10 ) （异号两数相加）
= + ( 180 - 10 ) （取绝对值较大的数的符号，并用
= 170； 较大的绝对值减去较小的绝对值）
新知讲解
例1 计算下列各题：
（1）180 + ( - 10 )； （2）( - 10 ) + ( - 1 )；
（3）5 + ( - 5 )； （4）0 + ( - 2 ) .
（2）( -10 ) + ( -1 ) （同号两数相加）
= - ( 10 + 1 ) （取相同的符号，并把绝对值相加）
= - 11；
新知讲解
例1 计算下列各题：
（1）180 + ( - 10 )； （2）( - 10 ) + ( - 1 )；
（3）5 + ( - 5 )； （4）0 + ( - 2 ) .
（3）5 + ( - 5 ) = 0；（互为相反数的两数相加）
（4）0 + ( - 2 ) = - 2.（一个数同 0 相加）
新知讲解
计算：
（1）( - 8 ) + ( - 9 )，( - 9 ) + ( - 8 )；
（2）4 + ( - 7 )，( - 7 ) + 4；
解：（1）( - 8 ) + ( - 9 ) =-17；
( - 9 ) + ( - 8 )=-17
（2）4 + ( - 7 )=-3，
( - 7 ) + 4 =-3；
加法的交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为
a＋b＝b＋a.
新知讲解
计算：
（3）[ 2 + ( - 3 ) ] + ( - 8 )，2 + [ ( - 3 ) + ( - 8 ) ]；
（4）[ 10 + ( - 10 ) ] + ( - 5 )，10 + [ ( - 10 ) + ( - 5 ) ] .
解：（1）[2 + ( - 3 ) ] + ( - 8 ) =-9；
2 + [ ( - 3 ) + ( - 8 ) ]=-9.
（2）[ 10 + ( - 10 ) ] + ( - 5 )=-5；
10 + [ ( - 10 ) + ( - 5 ) ]=-5.
加法的结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
新知讲解
例2 计算：31 + ( - 28 ) + 28 + 69.
解：31 + ( - 28 ) + 28 + 69
= 31 + 69 + ( - 28 ) + 28
= 31 + 69 + [ ( - 28 ) + 28 ]
= 100 + 0 = 100.
加法的交换律
加法的结合律
新知讲解
例3 有一批食品罐头，标准质量为每听 454 g. 现抽取 10 听样品进行检测，结果如下表：
这 10 听罐头的总质量是多少？
新知讲解
解法一：这 10 听罐头的总质量为：
444 + 459 + 454 + 459 + 454 + 454 + 449 + 454 + 459 + 464 = 4 550 ( g ).
新知讲解
解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10 听罐头与标准质量的差值表：
新知讲解
这 10 听罐头与标准质量差值的和为
( - 10 ) + 5 + 0 + 5 + 0 + 0 + ( - 5 ) + 0 + 5 + 10
= [ ( - 10 ) + 10 ] + [ ( - 5 ) + 5 ] + 5 + 5 = 10 ( g ).
因此，这 10 听罐头的总质量为
454 × 10 + 10 = 4 540 + 10 = 4 550 ( g ) .
课堂练习
1.计算(－3)＋(－9)的结果为(　　)
A．12
B．－12
C．6
D．－6
B
课堂练习
2.下列各式的结果中，符号为正的是(　　)
A．(－2)＋(＋5)
B．(－7)＋0
C．(－10)＋(－11)
D．(－3)＋3
A
课堂练习
3.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(　　)
A．－3
B．－1
C．－1或－3
D．1或－3
C
课堂练习
4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)
A．a＞b B．|a|＞|b|
C．－a＜b D．a＋b＞0
B
课堂练习
5.在体温检查中，检查人员将高出37 ℃的部分记作正数，将低于37 ℃的部分记作负数，体温正好是37 ℃时记作“0 ℃”．一位人员在一周内的体温测量结果分别为(单位：℃)：＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，该人员一周中体温的平均值为(　　)
A．37.1 ℃ B．37.3 ℃
C．36.7 ℃ D．36.8 ℃
D
课堂练习
6.计算：
（1）(－3)＋4＋(＋2)＋(－6)＋7＋(－5)．
（2）(－2.4)＋3.5＋(－4.6)＋3.5.
解：（1）原式＝[(－3)＋(－6)＋(－5)]＋[4＋(＋2)＋7]
＝(－14)＋(＋13)＝－(14－13)＝－1.
（2）原式＝[(－2.4)＋(－4.6)]＋(3.5＋3.5)＝－7＋7＝0.
课堂总结
本节课你学到了什么？
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大
的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同 0 相加，仍得这个数.
课堂总结
本节课你学到了什么？
加法的交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为a＋b＝b＋a.
加法的结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
板书设计
课题：2.4 有理数的加法


教师板演区

学生展示区
一、有理数加法法则.
二、有理数加法运算律
作业布置
课本 P39 习题2.5
谢谢
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