青岛版九年级(下)第7章全章导学案
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文档简介
第7章 空间图形的初步认识
7、1几种常见几何体
一、课前导学
学习目标
1．经历观察、抽象、比较、分析、归纳的过程，结合给出的几何体的直观图，认识多面体、圆柱圆锥、球等常见几何体。
2. 知道多面体及其有关概念，如面、棱、顶点，并能在具体的问题情境中加以识别。
学习重点： 认识常见的几何体
学习方法：自主探究、合作交流
二、课堂助学
（一） 观察与思考
阅读课本90页；并回答有关问题
（1）每个面分别是什么图形？
（2）这些几何体都是由什么图形围成的？
像这样，由 围成的几何体，叫做多面体
多面体的棱：
多面体的顶点：
(3)圆柱、圆锥、球是多面体吗？说明理由。他们的共同特点是 。
用字母表示下列几何体的表面积公式和体积公式
长方体：
正方体：
圆柱：
圆锥：
（二） 例题解析：
用8个棱长都为ａ的正方体，组成一个长方体。
有那几种不同的组合方式？
按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小
挑战自我
说出课本图7-2中煤精组印有多少条棱，多少个顶点？
（三） 巩固与练习：
（１）一个多面体有10条棱，6个顶点，这个多面体
是 体
（２）长方体有 个顶点， 条棱，
个顶点。
（３）一个长方体水箱长为４０厘米，宽为２５厘米，高为３５厘米，水箱内放有１０厘米深的水。如果放入一个棱长为１０厘米的立方体的铁块，水面将离水箱上端距离多少？
（４）有一根１０厘米长的空心钢管，其横截面是一个圆环。已知圆环的外圆半径为２厘米，内圆半径为１．５厘米，钢的密度为７．８克每立方米。求钢管的质量。
史海漫游
阅读课本92页，并解决有关问题
达标测试
将一根长为20厘米的细木块斜放在一个高15厘米，底边半径为4厘米的无盖圆柱形杯子内。木块露在被子外面的部分至少有多长？
如果将一种的木块斜放在一个高15厘米，底面边长为7厘米的正方形的无盖的长方体的容器内，木块露在容器外面的部分至少有多长？
7.2 棱柱的侧面展开图
一、课前导学
学习目标
学习重点
会计算棱柱的表面积和侧面积
二、课堂助学
（一） 观察与思考
阅读课本96页图7-9；并回答有关问题
（1）它的下底面是 边形，上下地面的形状 ，大小 ，他们的对应边互相
侧面：
侧棱：
五棱柱有 个侧面，各个侧面都是 形。五棱柱有 条侧棱，相邻的两条侧棱 。
总结
（1）棱柱的上下底面是 多边形，側棱数、侧面数都等于 ，相邻的两条侧棱 ，各个侧面都是 。
（2）棱柱的侧面展开图是一个 ，矩形的宽 棱柱的侧棱长，矩形的长等于
（二） 实验与探究
（三） 如图，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1米的立方体形箱子的顶点H处。藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。
（1）如果蜘蛛沿着BF-FE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？
（2）如果蜘蛛沿着BE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？
（3）蜘蛛沿着箱子内壁上的那条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短？
SHAPE \* MERGEFORMAT
（四）练习：
1 已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为3，腰长为3，愣住的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。
2. 一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。这个三棱柱的全面积是多少？
3. 一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长和宽分别为地面的周长，围成两个底面都是正三角形的三棱柱。哪个棱柱的体积较大？
4、
、三、作业
课本P98习题A组、B组
7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图
学习目标：
1、了解圆柱和圆锥的有关概念和性质，认识圆柱和圆锥的底面和侧面。
2、了解圆柱和圆锥的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体。
3、会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。
学习重点：
理解圆柱、圆锥的侧面展开图，会计算他们的侧面积和全面积。
学习难点：
通过学习圆柱、圆锥的侧面展开图，感受空间图形与平面图形的转化，发展空间概念。
学习过程：
一、学习新知
1、圆柱的侧面展开图
如图，将矩形ABCD绕
一条边AB旋转一周，便得到一个圆柱，其中由
边AD和BC旋转所成的面是圆柱的底面，边CD
旋转所成的面是侧面。
思考：
① 圆柱的两个底面是＿＿＿＿＿形
② 如果将圆柱的侧面沿CD展开，得到一个＿＿＿＿＿形，其中一条边是＿＿＿＿＿，邻边的长等于＿＿＿＿＿
小结：圆柱的侧面展开图是一个＿＿＿＿＿，一边等于＿＿＿＿＿，另一边等于＿＿＿＿＿，由此，圆柱的侧面积等于＿＿＿＿＿。
2、圆锥的侧面展开图
如图，将Rt△OAB绕一条直角边OA旋转一周，
便得到一个圆锥。另一条直角边OB旋转所成的面是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面是圆锥的侧面。
思考：
① 圆锥的底面是＿＿＿＿＿形
② 如果将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个＿＿＿＿＿形。扇形的半径是＿＿＿＿＿，弧长等于＿＿＿＿＿。
小结：圆锥的侧面展开图是＿＿＿＿＿，扇形的弧长等于＿＿＿＿＿，设圆锥的母线长为L,底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积为
S侧=＿＿＿＿＿
二、典例分析
例1 如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，
它的高为2.5m，容积为10m3，需用钢板多少？（不计加工余量，精确到0.1m2）
圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸（结果精确到0.1cm2）？
三、巩固练习
1、如果圆柱的底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为＿＿＿＿＿
3、圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的圆心角是＿＿＿＿＿
4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是＿＿＿＿＿度
5、已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150度，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿＿。
四、课堂小结
1、圆柱的侧面展开图及侧面积计算
2、圆锥的侧面展开图及侧面积计算
五、达标检测
1、如果圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，则这个圆柱的侧面积是
＿＿＿＿＿cm2
2、若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形圆心角为120度，则圆锥的侧面积为＿＿＿＿＿
3、一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面半径是＿＿＿＿＿
4、现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为＿＿＿＿
5、如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，求这个展开图的圆心角及面积
6、圆锥的母线与底面直径相等，求这个圆锥侧面展开图确定的扇形的弧所对的圆心角
7、1几种常见几何体
一、课前导学
学习目标
1．经历观察、抽象、比较、分析、归纳的过程，结合给出的几何体的直观图，认识多面体、圆柱圆锥、球等常见几何体。
2. 知道多面体及其有关概念，如面、棱、顶点，并能在具体的问题情境中加以识别。
学习重点： 认识常见的几何体
学习方法：自主探究、合作交流
二、课堂助学
（一） 观察与思考
阅读课本90页；并回答有关问题
（1）每个面分别是什么图形？
（2）这些几何体都是由什么图形围成的？
像这样，由 围成的几何体，叫做多面体
多面体的棱：
多面体的顶点：
(3)圆柱、圆锥、球是多面体吗？说明理由。他们的共同特点是 。
用字母表示下列几何体的表面积公式和体积公式
长方体：
正方体：
圆柱：
圆锥：
（二） 例题解析：
用8个棱长都为ａ的正方体，组成一个长方体。
有那几种不同的组合方式？
按哪种方式组合，组合成的长方体表面积最小
挑战自我
说出课本图7-2中煤精组印有多少条棱，多少个顶点？
（三） 巩固与练习：
（１）一个多面体有10条棱，6个顶点，这个多面体
是 体
（２）长方体有 个顶点， 条棱，
个顶点。
（３）一个长方体水箱长为４０厘米，宽为２５厘米，高为３５厘米，水箱内放有１０厘米深的水。如果放入一个棱长为１０厘米的立方体的铁块，水面将离水箱上端距离多少？
（４）有一根１０厘米长的空心钢管，其横截面是一个圆环。已知圆环的外圆半径为２厘米，内圆半径为１．５厘米，钢的密度为７．８克每立方米。求钢管的质量。
史海漫游
阅读课本92页，并解决有关问题
达标测试
将一根长为20厘米的细木块斜放在一个高15厘米，底边半径为4厘米的无盖圆柱形杯子内。木块露在被子外面的部分至少有多长？
如果将一种的木块斜放在一个高15厘米，底面边长为7厘米的正方形的无盖的长方体的容器内，木块露在容器外面的部分至少有多长？
7.2 棱柱的侧面展开图
一、课前导学
学习目标
学习重点
会计算棱柱的表面积和侧面积
二、课堂助学
（一） 观察与思考
阅读课本96页图7-9；并回答有关问题
（1）它的下底面是 边形，上下地面的形状 ，大小 ，他们的对应边互相
侧面：
侧棱：
五棱柱有 个侧面，各个侧面都是 形。五棱柱有 条侧棱，相邻的两条侧棱 。
总结
（1）棱柱的上下底面是 多边形，側棱数、侧面数都等于 ，相邻的两条侧棱 ，各个侧面都是 。
（2）棱柱的侧面展开图是一个 ，矩形的宽 棱柱的侧棱长，矩形的长等于
（二） 实验与探究
（三） 如图，一只苍蝇停落在一个无盖的棱长为1米的立方体形箱子的顶点H处。藏在箱子底部的顶点B处的一只蜘蛛发现了这只苍蝇。
（1）如果蜘蛛沿着BF-FE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？
（2）如果蜘蛛沿着BE-EH的路径去捕捉苍蝇，要爬行多少路程？
（3）蜘蛛沿着箱子内壁上的那条路径去捕捉苍蝇，爬行的路程最短？
SHAPE \* MERGEFORMAT
（四）练习：
1 已知四棱柱的底面是等腰梯形，梯形的上底长为2，下底长为3，腰长为3，愣住的侧棱成为6.试画出它的表面展开图，并求出它的表面积和侧面积。
2. 一个三棱柱的底面是边长为5厘米的正三角形，侧棱长为10厘米。这个三棱柱的全面积是多少？
3. 一块长21厘米、宽15厘米的矩形纸板，以他的长和宽分别为地面的周长，围成两个底面都是正三角形的三棱柱。哪个棱柱的体积较大？
4、
、三、作业
课本P98习题A组、B组
7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图
学习目标：
1、了解圆柱和圆锥的有关概念和性质，认识圆柱和圆锥的底面和侧面。
2、了解圆柱和圆锥的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体。
3、会计算圆柱、圆锥的侧面积和全面积。
学习重点：
理解圆柱、圆锥的侧面展开图，会计算他们的侧面积和全面积。
学习难点：
通过学习圆柱、圆锥的侧面展开图，感受空间图形与平面图形的转化，发展空间概念。
学习过程：
一、学习新知
1、圆柱的侧面展开图
如图，将矩形ABCD绕
一条边AB旋转一周，便得到一个圆柱，其中由
边AD和BC旋转所成的面是圆柱的底面，边CD
旋转所成的面是侧面。
思考：
① 圆柱的两个底面是＿＿＿＿＿形
② 如果将圆柱的侧面沿CD展开，得到一个＿＿＿＿＿形，其中一条边是＿＿＿＿＿，邻边的长等于＿＿＿＿＿
小结：圆柱的侧面展开图是一个＿＿＿＿＿，一边等于＿＿＿＿＿，另一边等于＿＿＿＿＿，由此，圆柱的侧面积等于＿＿＿＿＿。
2、圆锥的侧面展开图
如图，将Rt△OAB绕一条直角边OA旋转一周，
便得到一个圆锥。另一条直角边OB旋转所成的面是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面是圆锥的侧面。
思考：
① 圆锥的底面是＿＿＿＿＿形
② 如果将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个＿＿＿＿＿形。扇形的半径是＿＿＿＿＿，弧长等于＿＿＿＿＿。
小结：圆锥的侧面展开图是＿＿＿＿＿，扇形的弧长等于＿＿＿＿＿，设圆锥的母线长为L,底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积为
S侧=＿＿＿＿＿
二、典例分析
例1 如图，要用钢板制作一个无盖的圆柱形水箱，
它的高为2.5m，容积为10m3，需用钢板多少？（不计加工余量，精确到0.1m2）
圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸（结果精确到0.1cm2）？
三、巩固练习
1、如果圆柱的底面直径为6cm，母线长为10cm，那么圆柱的侧面积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积之比为＿＿＿＿＿
3、圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的圆心角是＿＿＿＿＿
4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是＿＿＿＿＿度
5、已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150度，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为＿＿＿＿＿。
四、课堂小结
1、圆柱的侧面展开图及侧面积计算
2、圆锥的侧面展开图及侧面积计算
五、达标检测
1、如果圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，则这个圆柱的侧面积是
＿＿＿＿＿cm2
2、若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形圆心角为120度，则圆锥的侧面积为＿＿＿＿＿
3、一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面半径是＿＿＿＿＿
4、现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为＿＿＿＿
5、如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，求这个展开图的圆心角及面积
6、圆锥的母线与底面直径相等，求这个圆锥侧面展开图确定的扇形的弧所对的圆心角