华东师大版七上数学 3.1.1有字母表示数 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
运算律 文字表述 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
分配律
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
a + b = b + a
(a + b) +c
=a +(b + c)
a×b = b×a
(a×b)×c
= a×(b×c)
(a + b) ×c
= a×c+b×c
能用1+2=2+1表示吗？
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S = a×a
S = ab
S = ah
S = ah÷2
在表示字母与数相乘时，乘号“×”通常写作“·”或者省略不写
S = a·a
S =a2
在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线
用字母表示运算律，平面图形的周长、面积，立体图形的表面积、体积，路程等计算公式
更简明，更具有普遍意义
3
b
1
a
a
2
b
4
你能用以下四张纸片拼成一个正方形吗？
3
b
你能表示出大正方形的面积吗？
4
1
a
a
3
b
2
b
分割法：
所以：
整体法：
图中大正方形的边长是＿＿
a+b
所以：
因此：
日记： 游乐园
今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学b人，女同学c人，一共有＿＿＿＿＿＿ 人。
游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有50盆，黄花有n盆，红花比黄花多 ＿＿＿＿＿＿ 盆。
b + c
（50﹣n）
（ ）
式子后面有单位时，结果若是和或差的形式则应该带上括号
游乐园成人门票每张s元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要＿＿＿＿＿＿元。
我想：我班有2位老师参加，要门票费 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 元 ；有35个同学参加，要门票费＿＿＿＿＿＿＿＿＿元；我班老师和同学一共要门票费＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿元。
2s
日记： 游乐园
（2s+ ×35 ）
×35
游乐园还有两个运动场（如下图）。
足球场的面积是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ，
篮球场的面积是 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ，
两个球场的面积一共是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
足球场
篮球场
a
b
c
ac
bc
ac+bc
日记：
游乐园
或 (a+b)c
（价格如下）
碰碰车每次x元， 海盗船每次y元，
激流勇进每次z元。
后来到了最好玩的地方：
根据以上信息，你能提出哪些数学问题？
日记：
游乐园
用字母可以表示
实际问题中的数量关系
为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50 75
1.每一对弹跳高度和下落高度有什么关系
弹跳高度是下落高度的一半
2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相
对应的弹跳高度为_________厘米
１＋２＋３＋４+5=____________=_______
１＋２＋３＋．．．＋n＝____________
15
…………………………………………..　　　　　
１＋2＋3＋．．．+100=____________ 　　　　
5050
3个
1
3
用字母还可以探索规律
并表示规律
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在
第十五年计划期间植树绿化荒山，如果
每年植树绿化x公顷荒山，那么这5年内
植树绿化荒山_____公顷； （2 ）如果王红用t小时走完的路程为s千米，
那么她的速度为____千米／时；
（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，
两 人一共花了_____元，甲比乙多花
了______元；
5X
s
——
t
7m
3m
下列表述中，字母各表示什么？
1、买10件衬衣需10 S元， S表示＿＿＿＿＿
2、教师抽查了班级20%学生的作业，共有20%S
本。 S表示＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿。
衬衣的单价
全班的人数
说出一个可以用 表示
结果的实际问题。
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水．
……
这首儿歌能唱完吗？
8只
8
n
32
16
2n
4n
n
怎样结束这永远唱不完的儿歌？
青蛙只数 嘴 眼 腿 扑通声
1 1 2 4 1
2 2 4 8 2
3 3 6 12 3
………… …...... ……….. ……….. ………
8
n