华东师大版七上数学 3.1.3列代数式 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
列代数式
3.1 列代数式
下列各式是否是代数式？如果是，判断其书写
是否正确。
（1）0 ;（2）ab=ba ;（3）s÷v;（4）b× ;
（5）x+2>3;（6）5m－2m;（7）
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃。如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度为 ；一般地，山上x米处的温度为 。
25.9℃
(28－0.007x)℃
那么山上2000米处的温度是　　　 　　。
14℃
在解决实际问题时，列出代数式可以使问题变得简洁。
列代数式的意义
精讲：把问题中与数量有关的词语，用含有数、字母及运算符号表示出来，就是列代数式。
列代数式的步骤：
（1）抓住关键词，理解其意义。如：大，小，多，少，和，差，积，商，倍等。
（2）明确运算顺序。
（3）概括原题，正确使用括号。
什么是列代数式？列代数式的步骤是什么？
设某数为 ，用代数式表示：
（1）比该数的 3倍大1的数；
（2）该数与它的 的和；
（3）该数与 的和的3倍；
（4）该数的倒数与5的差。
列文字语言的代数式
例3
(x≠0)
用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
（2）a、b两数的和的平方；
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
（4）偶数，奇数。
例4
练习
1. 用代数式表示：
（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；
（3）a与b、c两数和的差；（4）a、b两数的差与c的和．
(1) 2(a-b)
(2) a-2b
(3) a-(b+c)
(4) (a-b)+c
解：
2. 填空：
（1）三个连续整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是 、 ；
（2）三个连续偶数，中间一个是2n，则第一个和第三个偶数分别是 、 ．
（3）三个连续奇数，中间一个是2n+1，则第一个和第三个奇数分别是 、 ．
n-1
n+1
2n-2
2n+2
2n-1
2n+3
3、用语言叙述代数式 ，
正确的是（ ）
A、a, b两数的平方差
B、a与b差的平方
C、a与b平方的差
D、 b, a两数的平方差
C
4、判断：
甲数为x,判断下列各式是否正确 ：
(1) 甲数的 倍与4的和:
(2) 比甲数小7%:
(3) 比甲数的一半的相反数大2:
(4) 甲数除2的商与5的差：
(5) 甲数的平方与3的平方的差：
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
×
×
某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千米为1.8元。
（1）某人乘坐出租车4千米需 元；6千米需 元；
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需 元。
8.8
12.4
7+1.8(x－3）=1.8x+1.6
(1.8x+1.6)
坐4千米需要：7+1.8×(4－3）=8.8元
坐6千米需要：7+1.8×(6－3）=12.4元
列实际问题中的代数式
2、如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积。
本节课我们学习了下面几个内容：
④列实际问题中的代数式。
①列代数式的意义；
③列文字语言的代数式；
②列代数式的步骤；
作业：
探索规律
图形编号 (1) (2) (3) (4) (5) (6)
棋子个数
(2)按这种方式，摆第n个正方形需要多少棋子？
(1)按图示规律填写下表：
某市为了加强公民的节水意识，制定了以下用水标准：每户每月用水未超过8立方米时，每立方米收费1.00元，并加收0.20元的城市污水处理费；超过8立方米的部分每立方米收费1.50元，并加收0.40元的城市污水处理费．某户某月用水量为x立方米，问这个月水费是多少元？
解：
当x＞8时，水费为 8×1.00＋1.50(x－8)＋0.40
＝(1.50x－3.60)(元)．
当x≤8时，水费为1.00x＋0.20＝(x＋0.20)(元)；
试一试：
图中由长方形和正方形拼　成的大正方形的面积等于　＿＿＿＿＿。我们还可以　这样想，图中大正方形的　边长是＿＿＿＿，因此它　的面积是＿＿＿＿＿＿。
由此，我们可以得到一个
等式：＿＿＿＿=＿＿＿＿。
a +2ab+b
a+b
(a+b)
(a+b)
a +2ab+b