（2022秋季新教材）人教版 四年级数学上册6.2.5商的变化规律（29张PPT)

(共29张PPT)
2
0
2
2
2022秋人教版数学四年级上册
第六单元 除数是两位数的除法
人教版 四年级上册
2.笔算除法
第5课时 商的变化规律
(1)商的变化规律
（1）
16
160
320
÷8＝
（2）
2
20
40
200÷
＝
2
20
40
100
10
5
计算下面两组题，你能发现什么？
16
160
320
＝
÷2
÷10
÷2
÷10
2
40
20
×10
×2
×10
×2
÷ 8
除数不变，
被除数乘几，
商也乘几。
被除数除以几，
商也除以几。
（0除外）
讨论：
①题中什么数没变？什么数变了？
②从上往下看，被除数和商是怎样变化的？
③从下往上看呢？
（1）
除数不变，被除数乘（或除以）几（ 0除外），商就乘（或除以）几。
商的变化规律（一）
×10
÷10
×2
÷2
200
2
20
40
＝
÷2
÷10
×10
×2
被除数不变，
除数乘几，
商反而除以几。
除数除以几，
商反而乘几。
（0除外）
÷
100
10
5
（2）
被除数不变，除数乘（或除以）几 (0除外)商就除以（或乘）几。
商的变化规律（二）
6
60
600
6000
÷
÷
÷
÷
3
30
300
3000
＝
＝
＝
＝
2
2
2
2
商不变
×10
×10
×10
×10
×10
×10
÷10
÷10
÷10
÷10
÷10
÷10
探究三
被除数和除数都乘一个相同的数，
被除数和除数都除以一个相同的数，
商的变化规律（三）
被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
同乘或同除以的这个数不能是0。
除数不变，被除数乘5，
商也乘5。
除数不变，被除数除以5，
商也除以5。
除数不变，被除数乘几或除以几，
商也乘几或除以几。
200 ÷ 4 ＝ 50
40 ÷ 4 ＝ 10
÷5
÷5
×5
×5
通过观察三组题，我们有了三个
发现，你能举例验证这些发现吗？
被除数不变，除数乘30，商反而除以30。
被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），
商就除以几或乘几。
180÷ 90 ＝ 2
180÷ 3 ＝ 60
÷30
×30
×30
÷30
被除数不变，除数除以30，商反而乘30。
通过观察三组题，我们有了三个
发现，你能举例验证这些发现吗？
÷30
×30
被除数和除数都乘7，
商不变。
被除数和除数都除以7，
商不变。
被除数和除数都乘或除以一个相同的数
（0除外），商不变。
20 ÷ 10 ＝ 2
140 ÷ 70 ＝ 2
×7
×7
÷7
÷7
通过观察三组题，我们有了三个
发现，你能举例验证这些发现吗？
1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
8
8
8
12
20
12
12
20
20
⑴40÷8= ﹙40×2﹚÷﹙8×2）
（ ）
⑵ 8400÷30= ﹙8400÷100﹚÷﹙30÷10﹚
（ ）
⑶ 600÷200= ﹙600÷0﹚÷﹙200÷0﹚
（ ）
⑷500÷5=﹙500+10﹚÷﹙5 +10 ﹚
（ ）
√
×
×
×
2.火眼金睛辨对错：
3.你问！
我答！
（1）除数不变，被除数乘4，商怎样变化？
（2）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（3）被除数乘10，除数也乘10，商怎样变化？
（商也乘4）
（商要乘2）
（商不变）
（4）两数相除，商是21，如果被除数和除数
同时除以7，商是多少？
（商是21）
① 商变化的规律
② 商不变的规律
除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。
被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
课堂小结
第六单元 除数是两位数的除法
人教版 四年级上册
2.笔算除法
第5课时 商的变化规律
(2)用商的变化规律简便计算
根据360÷30=12，直接写出下面的商。
720÷30＝
180÷15＝
60÷5＝
24
12
12
① 商变化的规律
② 商不变的规律
除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。
被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
我这样做。
小英
被除数和除数都除以
10，商不变。
小英
小英那样做对吗？为什么？
应用商的变化规律不仅可以使口算
简便，还可以使笔算简便。
30
7 8 0
30
7 8 0
（1）780÷30＝
6 0
1 8
6
2
0
1 8 0
0
6
1
6
2
8
1 8
0
26
小东
我这样做。
（2） 120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60
＝ 8
×4
×4
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
余40。
因为4在十位上，
表示4个十，所以
余数是40。
余4。
余数应该是40。可
竖式中明明写着4，
为什么是40呢？
这道题余数是多少？
他们谁说得对？你能
验证一下吗？
这道题你能用商不变的规律
简算吗？试一试。
50
8 4 0
5
3
6
1
4
3 0
4
840÷50＝
16……40
1 6
× 5 0
8 0 0
8 0 4
＋ 4
1 6
× 5 0
8 0 0
8 4 0
＋ 4 0
600÷40＝
40
6 0 0
4
2
5
1
0
2 0
0
15
540÷20＝
20
5 4 0
4
1
7
2
4
1 4
0
27
1.计算。
670÷30＝
30
6 7 0
6
2
2
7
6
1
22……10
980÷50＝
50
9 8 0
5
4
9
1
8
4 5
3
19……30
360
50
2.在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
÷ 90
180 ÷ 45 ＝
×2
×（ ）
2
450 ÷ 18 ＝
÷9
÷（ ）
÷ 2
120 ÷ 15 ＝
×（ ）
×（ ）
÷
210 ÷ 42 ＝
÷（ ）
÷（ ）
÷
4
9
25
2
240
8
2
30
7
30
5
7
6
240÷12 210÷42
=（240÷6）÷（12÷6）
=40÷2
=20
=（210÷7）÷（42÷7）
=30÷6
=5
3.简便计算。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin