（2022秋季新教材）人教版 四年级数学上册8.3 优化3：田忌赛马问题课件（21张PPT)

(共21张PPT)
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2022秋人教版数学四年级上册
第八单元 数学广角——优化
人教版 四年级上册
第3课时 优化3：田忌赛马问题
同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？
田忌
上
中
下
第一次赛马
齐王
上
中
下
齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等马 上等马 齐王
第二场 中等马 中等马 齐王
第三场 下等马 下等马 齐王
记录比赛情况
齐王 3:0获胜！
上
中
下
上
中
下
第二次赛马
齐
王
田
忌
孙
膑
齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 田忌
第三场 下等马 中等马 田忌
研究赛马对策
田忌 2：1获胜！
后来人们把这种通过调换顺序，以弱胜强的策略称为：
齐威王 田忌 本场胜者
第一场 上等马 下等马 齐王胜
第二场 中等马 上等马 田忌胜
第三场 下等马 中等马 田忌胜
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重要的作用。
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？
上等马
上等马
中等马
下等马
中等马
下等马
上等马
中等马
上等马
中等马
下等马
下等马
请你把田忌对齐王的所有策略都找出来，不管谁输谁赢，看看一共有多少种策略来与齐王对阵？
其实，上等马除了对上等马，还可以对中等马或下等马，也就是说还可以搭配出很多策略，是吗？
田 忌
田 忌
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐 王 上等马 中等马 下等马
田忌1
田忌2
田忌3
田忌4
田忌5
田忌6
上等马
中等马
下等马
齐 王
上等马
下等马
中等马
齐 王
齐 王
齐 王
齐 王
中等马
上等马
下等马
中等马
下等马
上等马
下等马
下等马
上等马
上等马
中等马
中等马
在这6种策略中，田忌只有一种策略是可以获胜的。
把解决问题的所有可能性都一一找出来，
然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很
重要的方法。
生活中田忌比赛策略的应用
乒乓球团体赛
羽毛球团体赛
扑克游戏
象棋团体赛
1.两人玩扑克牌比大小的
游戏，每人每次出一张牌，
各出3次，赢两次者胜。
小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
小 红
小 红
对 方 小 红 本场胜者
第一次
第二次
第三次
9
3
7
8
5
6
对 方
可以用列表格的方法来表示。
2.这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料。这是双方运动员平时一分钟的一般水平：
甲方：1号120个；2号140个；3号160个。
乙方：1号110个；2号130个；3号150个。
乙方队员有可能获胜吗？
有可能。乙方可选择1号对甲方的3号，2号对甲方的1号，3号对甲方的2号。
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
在与对方进行比赛时，要详细的分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可采用的策略中，选择最优策略，从而使劣势变优势，最终取得胜利。
解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题的最优方案
谢谢
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