有理数的大小比较[上学期]
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文档简介
有理数的大小比较
备课人：王桂英
修改人：严均亮
修改时间：2006.9.11
教学目标：
1：进一步巩固正数之间的大小比较；
2：通过数轴理解正数、0、负数之间的大小关系；
3：会利用绝对值比较两个负数的大小；
4：会通过有理数的大小体会数学中数形结合的思想。
学习重点：1：进一步巩固正数之间的大小比较；
2：通过数轴理解正数、0、负数之间的大小关系；
学习难点： 绝对值比较两个负数的大小；
教学过程：
1、 知识回顾：(5分钟)
训练：完成“分层导学”15页“回顾”
处理：学生独立完成后，抽查个别中下生口答。
二 新授
引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第15页中“未来一周天气预报”。
1.图1.2—6中共有14个温度， 其中最低的是多少？最高是多少？
2.请你将这14个温度按从低到高的顺序排列。
图1.2-6中的14个温度温度按从低到高的顺序排为：
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们各点的顺序是按左到右的，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即是左边的数小与右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小。
例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边，所以-6〈 -5。
同样-5〈-4，-3.5〈-3，-2〈0，-1〈1，……
从数轴上可以知道，表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点的左边。因此有所有正数都大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个正数的大小比较小学已经学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？
探索：
我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即是这个数的绝对值越大，因此，我们还可以根据绝对值来比较两个负数的大小。
即两个负数，绝对值大的反而小。
例如：︱-2︱=2，︱-5︱=5，因为︱-2︱〈︱-5︱，因此-2〉-5。
三：例题解析：（8分钟）
例题：比较下列各对数的大小：
（1）-（-1）和-（+2）；
（2）-和-；
（3）-（-0。3）和︱-︱；
（4）-（-25）和-︱-25︱。
预测：对于学生困难之处在于：（1）在化简时符号容易发生错误；（2）对于负分数的比较容易产生盲目性；（3）尤其是4小题容易出错是因为不理解它们的意义。
处理：让学生独立思考完成后抽查个别学生板演。
然后让学生自查自纠，加深对题目的理解。老师总结解题方法。
四：巩固训练：
课本17页练习、分层导学16页6，7。
五：小结：（3分钟）
今天你有什么收获？（主要从数轴上两数比较大小法则，化简符号处叙述，尤其是负数的比较）
处理：让学生发表见解，不足之处给与补充。
六：小测：（12分钟）
1：在数轴上，越往＿边的数越大，越往＿＿
边的数越小，＿数大于0，＿数小于0，＿数
小于正数；两个负数，＿＿大的反而小。
2：在数轴上表示下列数，并且用“＞”来连接。
-5，2，0，-，+3。5，-0。5
3：比较下列各对数的大小：
（1）-3与-8 （2）-|-2|与0，
（3）-（-1/9）与-|-1/10| （4）-3/4与-2/3
4、（选做）观察数轴，下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来。
（1） 最小的正整数；
（2） 最小的负整数；
（3） 最大的负整数。
（4） 最小的整数。
5、（选做）：请你写出所有适合下列条件的数，并把它们记在数轴上。
（1） 小于3的正整数
（2） 大于-5的负整数
（3） 大于-2且不大于3的整数。
七：作业布置：（2分钟）
1：课本18页5，6，7
2：预习完成“分层导学“56页基础训练”1，2，3，4，5，6
备课人：王桂英
修改人：严均亮
修改时间：2006.9.11
教学目标：
1：进一步巩固正数之间的大小比较；
2：通过数轴理解正数、0、负数之间的大小关系；
3：会利用绝对值比较两个负数的大小；
4：会通过有理数的大小体会数学中数形结合的思想。
学习重点：1：进一步巩固正数之间的大小比较；
2：通过数轴理解正数、0、负数之间的大小关系；
学习难点： 绝对值比较两个负数的大小；
教学过程：
1、 知识回顾：(5分钟)
训练：完成“分层导学”15页“回顾”
处理：学生独立完成后，抽查个别中下生口答。
二 新授
引入负数后，如何比较两个有理数的大小呢？让我们从熟悉的温度来比较，大家观察课本第15页中“未来一周天气预报”。
1.图1.2—6中共有14个温度， 其中最低的是多少？最高是多少？
2.请你将这14个温度按从低到高的顺序排列。
图1.2-6中的14个温度温度按从低到高的顺序排为：
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们各点的顺序是按左到右的，这就是说在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即是左边的数小与右边的数，因此，我们可以利用数轴比较有理数的大小。
例如在数轴上表示-6的点在表示-5的点的左边，所以-6〈 -5。
同样-5〈-4，-3.5〈-3，-2〈0，-1〈1，……
从数轴上可以知道，表示正数的点都在原点的右边；表示负数的点都在原点的左边。因此有所有正数都大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个正数的大小比较小学已经学过，不画数轴你会比较两个负数的大小吗？
探索：
我们知道，在数轴上越靠左边的点所表示的数越小，而这个点与原点的距离越大，即是这个数的绝对值越大，因此，我们还可以根据绝对值来比较两个负数的大小。
即两个负数，绝对值大的反而小。
例如：︱-2︱=2，︱-5︱=5，因为︱-2︱〈︱-5︱，因此-2〉-5。
三：例题解析：（8分钟）
例题：比较下列各对数的大小：
（1）-（-1）和-（+2）；
（2）-和-；
（3）-（-0。3）和︱-︱；
（4）-（-25）和-︱-25︱。
预测：对于学生困难之处在于：（1）在化简时符号容易发生错误；（2）对于负分数的比较容易产生盲目性；（3）尤其是4小题容易出错是因为不理解它们的意义。
处理：让学生独立思考完成后抽查个别学生板演。
然后让学生自查自纠，加深对题目的理解。老师总结解题方法。
四：巩固训练：
课本17页练习、分层导学16页6，7。
五：小结：（3分钟）
今天你有什么收获？（主要从数轴上两数比较大小法则，化简符号处叙述，尤其是负数的比较）
处理：让学生发表见解，不足之处给与补充。
六：小测：（12分钟）
1：在数轴上，越往＿边的数越大，越往＿＿
边的数越小，＿数大于0，＿数小于0，＿数
小于正数；两个负数，＿＿大的反而小。
2：在数轴上表示下列数，并且用“＞”来连接。
-5，2，0，-，+3。5，-0。5
3：比较下列各对数的大小：
（1）-3与-8 （2）-|-2|与0，
（3）-（-1/9）与-|-1/10| （4）-3/4与-2/3
4、（选做）观察数轴，下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来。
（1） 最小的正整数；
（2） 最小的负整数；
（3） 最大的负整数。
（4） 最小的整数。
5、（选做）：请你写出所有适合下列条件的数，并把它们记在数轴上。
（1） 小于3的正整数
（2） 大于-5的负整数
（3） 大于-2且不大于3的整数。
七：作业布置：（2分钟）
1：课本18页5，6，7
2：预习完成“分层导学“56页基础训练”1，2，3，4，5，6