【新课标】2.4估算 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.4估算
北师大版 八年级上册
教学目标
1、掌握估算的基本方法，学会用估算的方法去判断值的大概范围；
2、可以运用估算的方法解决实际问题；
情景导入
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 m2.
（1）公园的宽大约是多少？它有1 000m吗？
（2）如果要求结果精确到10m,它的宽大约是多少？与同伴进行交流.
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 800m2,你能估计它的半径吗？（结果精确到1m)
新知讲解
1000
2000
S=400000
(1)解：若公园的宽为1000米，则长为2000米，S=2000×1000
=2000000>400000
所以公园的宽没有 1 000米.
(2)解：设公园的宽为x米，则长为2x米，得：
2x·x=400000
x=
新知讲解
x
2x
S=400000
x≈450
新知讲解
S=800
r
(3)解：设花园的半径为r 米，得
πr2=800
r2≈254.8
r=
r≈16
怎么估算无理数的大小？
议一议
（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流.
；
解：因为()2=0.43， 0.0662=0.004356，所以0.066不正确.
因为()3=900，963=884736，所以96不正确.
因为()2=2536，60.42=3648.16，所以60.4不正确.
新知讲解
（2）你能估算的大小吗？（结果精确到1)
注意：精确到1m是四舍五入到个位
解：因为729<900<1000，
所以<<，
即 9< <10，
得： 10
总结归纳
估算的一般步骤：
(1)估计整数部分是几位数；
(2)确定最高位上的数字；
(3)确定下一位上的数字；
(4)依此类推，直到确定出个位上的数字，或者按要求精确到小数点后的某一位.
典例精析
例 生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定.现有一长度为6 m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗
典例精析
解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，
此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，
根据勾股定理，有x2+(6)2=62，即x2=32，x=
因为5.62=31.36<32，所以>5.6.
因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.
议一议
(1)通过估算，你能比较与的大小吗？你是怎样想的？与同伴进行交流.
(2)小明是这样想的: 与 的分母相同，只要比较它们的分子就可以了.因为, 因此
你认为小明的想法正确吗？
正确
总结归纳
1.用估算法比较两个数的大小(其中至少有一个是无理数)时，一般先用分析的方法估算出无理数的大致范围，再比较．
2.比较大小的两个数中如果有含根号的数，常常有如下比较方法：
(1)先找个中间值，再比较；
(2)先把两数平方或立方，再比较．
课堂练习
1．下列选项中的整数，与最接近的是(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
2．估计＋1的值在(　　)
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
B
C
课堂练习
3.正三角形的边长为6cm，高为h，则h= ，若精确到个位，那么h约为 cm．
4.比较大小： ；
______ 0.62.
5.2
>
<
课堂练习
5.已知的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a2-a-b的值.
解：∵9<13<16，∴3<
∴a=3,b=
∴
=9-3-()
=6-
=9-
课堂练习
6.已知5 +的小数部分是a,5-的小数部分b,
求(1)a+b的值;(2)a-b的值
解：(1)因为3,所以8<5+，1<5-
所以a=5+
b=5-
所以a+b=()+(4-)=1
(2)a-b=
课堂总结
估算
估算无理数大小的方法
利用估算比较两个数的大小
夹逼的思想
估算的实际应用
板书设计
2.4估算
估算无理数大小的方法：
(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；
(2)根据所要求的误差确定小数部分.
作业布置
教材34页习题第1、2、6题
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