有理数的除法[上学期]
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文档简介
课题： 有理数的除法
备课人：李兆珍 修改人：李兆珍
修改时间：2006年9月27日
学习目标
1．理解有理数除法的意义。
2．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．通过学习有理数的除法法则，体会转化思想。
学习重点和难点
重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。
难点：灵活运用有理数除法的两种法则。
学习过程
一、复习、检查预习（5分钟）
1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法、乘法与除法互为逆运算，除以一个数等于乘以它的倒数。
2．求下列各数的倒数。
① ②0.125 ③
二、导入新课，揭示目标：（1分钟）
引入负数后，如何计算有理数的除法呢？现在我们来学习有理数的除法。
三、讲授新课（15分钟）
1、引入负数后，如何计算有理数的除法呢？
例如：8÷（-4）
根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。
∵（-2）×（-4）=8
∴8÷（-4）=-2①
另外，我们知道， ②
由①②式得，③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数。
探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘以呢？
[例如（-10）÷（-4）]
从而得出有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
这个法则也可以表示成
其中a、b表示任意有理数(b≠0)
例如：
两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号的确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？
有理数除法法则：
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。
0除以任何一个不等于0的数，都得 。
这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活运用。
三、巩固练习：（15分钟）
1、例题讲解
例3、计算①（-36）÷9
②
分析：第一步还是要先确定符号，第二步再进行计算；①题36能被9整除，可以用方法二；②题是分式除法，转化为乘法。
处理：让学生独立完成，再指2名学生板演，然后教师强调格式，并板演格式。
2、第45页最上面的练习：（1）（2）（3）（4）
处理方法：学生独立完成后，找4名学生板演，最后师生一起评价。
3、《分层导学》第38页：基础练习：1、2(1)(2)(3)(4)
处理方法：学生独立完成后，找4名学生板演，最后师生一起评价。
四、小结：（3分钟）
本节课学习了有理数的除法法则，有哪两种方法？进行有理数的除法有什么要注意的地方？
五、小测：（6分钟）
1、计算：
①（-84）÷7 ②（-36）÷（-12）
③ ④
2、填空：
①两个数相除，若商为正，则这两个数 。
②若m、n互为倒数，则mn= ,m÷n=
六：作业布置：
作业本：书本：第47页：4
预习：看书：书本第45页
预习题：1、化简
① ②
2、计算
七、板书设计
左边 右边
电脑投影 课题知识点 例题练习 练习
备课人：李兆珍 修改人：李兆珍
修改时间：2006年9月27日
学习目标
1．理解有理数除法的意义。
2．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．通过学习有理数的除法法则，体会转化思想。
学习重点和难点
重点：正确应用法则进行有理数的除法运算。
难点：灵活运用有理数除法的两种法则。
学习过程
一、复习、检查预习（5分钟）
1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法、乘法与除法互为逆运算，除以一个数等于乘以它的倒数。
2．求下列各数的倒数。
① ②0.125 ③
二、导入新课，揭示目标：（1分钟）
引入负数后，如何计算有理数的除法呢？现在我们来学习有理数的除法。
三、讲授新课（15分钟）
1、引入负数后，如何计算有理数的除法呢？
例如：8÷（-4）
根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。
∵（-2）×（-4）=8
∴8÷（-4）=-2①
另外，我们知道， ②
由①②式得，③
③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数。
探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘以呢？
[例如（-10）÷（-4）]
从而得出有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
这个法则也可以表示成
其中a、b表示任意有理数(b≠0)
例如：
两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号的确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？
有理数除法法则：
两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。
0除以任何一个不等于0的数，都得 。
这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活运用。
三、巩固练习：（15分钟）
1、例题讲解
例3、计算①（-36）÷9
②
分析：第一步还是要先确定符号，第二步再进行计算；①题36能被9整除，可以用方法二；②题是分式除法，转化为乘法。
处理：让学生独立完成，再指2名学生板演，然后教师强调格式，并板演格式。
2、第45页最上面的练习：（1）（2）（3）（4）
处理方法：学生独立完成后，找4名学生板演，最后师生一起评价。
3、《分层导学》第38页：基础练习：1、2(1)(2)(3)(4)
处理方法：学生独立完成后，找4名学生板演，最后师生一起评价。
四、小结：（3分钟）
本节课学习了有理数的除法法则，有哪两种方法？进行有理数的除法有什么要注意的地方？
五、小测：（6分钟）
1、计算：
①（-84）÷7 ②（-36）÷（-12）
③ ④
2、填空：
①两个数相除，若商为正，则这两个数 。
②若m、n互为倒数，则mn= ,m÷n=
六：作业布置：
作业本：书本：第47页：4
预习：看书：书本第45页
预习题：1、化简
① ②
2、计算
七、板书设计
左边 右边
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