北师大版数学七年级上册2.7有理数的乘法 同步测试（含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2.7有理数的乘法 同步测试
一.选择题
1．﹣的倒数是（　　）
A．﹣2 B． C．﹣ D．±
2．计算：（ ）
A．0 B．3 C．2 D．﹣6
3．下面计算正确的是(　　)
A．(﹣0．25)×(﹣8)= B．16×(﹣0．125)=﹣2
C．(﹣)×(﹣1)=﹣ D．(﹣3)×(﹣1)=﹣4
4．下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（　　）
A． B．0 C．﹣1 D．﹣2
5．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的是（ ）
A．a﹣b＞0 B．b﹣a＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0
6．计算（﹣3）×（4﹣），用分配律计算过程正确的是（　　）
A．（﹣3）×4+（﹣3）×（﹣） B．（﹣3）×4﹣（﹣3）×（﹣）
C．3×4﹣（﹣3）×（﹣） D．（﹣3）×4+3×（﹣）
7．若，则下列各式正确的是　　．
A． B． C． D． 无法确定
8．计算：﹣6×0×（﹣10）=（ ）
A．0 B．4 C．﹣6 D．6或0
9．若（　　）×=﹣1，则括号内应填的数是（　　）　
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
10．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（　　）　
A．100 B．80 C．50 D．120
11．若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（　　）　
A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．符号不能确定
12．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（　　）
A．18或10 B．18 C．10 D．26
二.填空题
13．计算：﹣5×（﹣9）=___． 0．4×=　　．
14．一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是　　．
15． 两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是__________
16．﹣2的绝对值是　　；﹣2的倒数是　　．
16．若，则___0
17．在﹣2,3,4,﹣5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是　　．
18．已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=　 　．
三.解答题
19．计算：
（1）（﹣5）×（﹣7）； （2）；
﹣3）××（﹣1）×； （4）．
20．计算：
（1）（﹣8）×（﹣）×（﹣1．25）×；
（2）；
（3） ．
21．计算：
①（﹣﹣）×（﹣27）； ②﹣6×+4×﹣5×．
22． 已知,则a·b等于多少？
23．已知a与﹣3互为相反数，b与互为倒数．
（1）a＝　　，b＝　　；
（2）若|m﹣a|+|n+b|＝0，求m和n的值．
24．老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并作出答案．
7+ ﹣5×〇＝38
请你解答下列两个同学所提出的问题．
（1）甲同学提出的问题：当〇代表﹣2时，求 所代表的有理数；
（2）乙同学提出的问题：若 和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理数．
25．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．
（1）请在数轴上标出点B和点C；
（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数　　所表示的点重合．
26．已知|x|＝3，|y|＝7
（1）若x＜y，求x﹣y的值；
（2）若xy＞0，求x+y的值；
（3）求x2y﹣xy2+21的值．
27．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x＞0时， ==1； 当x＜0时， ==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， +=　 　；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时， ++=　 　．
北师大版七年级数学上册第二章2.7有理数的乘法 答案提示
一.选择题
1．﹣的倒数是（　　）选：A．
A．﹣2 B． C．﹣ D．±
2．计算：（ ）选：A．
A．0 B．3 C．2 D．﹣6
3．下面计算正确的是(　　)选：B．　
A．(﹣0．25)×(﹣8)= B．16×(﹣0．125)=﹣2
C．(﹣)×(﹣1)=﹣ D．(﹣3)×(﹣1)=﹣4
4．下列四个有理数、0、1、﹣2，任取两个相乘，积最小为（　　） 选：D．
A． B．0 C．﹣1 D．﹣2
5．已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的是（）选：A．
A．a﹣b＞0 B．b﹣a＞0 C．ab＞0 D．a+b＞0
6．计算（﹣3）×（4﹣），用分配律计算过程正确的是（　　）选：A．
A．（﹣3）×4+（﹣3）×（﹣） B．（﹣3）×4﹣（﹣3）×（﹣）
C．3×4﹣（﹣3）×（﹣） D．（﹣3）×4+3×（﹣）
7．若，则下列各式正确的是　　选： C．
A． B． C． D． 无法确定
8．计算：﹣6×0×（﹣10）=（ ）选：A．
A．0 B．4 C．﹣6 D．6或0
9．若（　　）×=﹣1，则括号内应填的数是（　　）选：B．　
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
10．学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是（　　）选：B．　
A．100 B．80 C．50 D．120
11．若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（　　）选：B．　
A．都是正数 B．都是负数 C．一正一负 D．符号不能确定
12．正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（　　）
A．18或10 B．18 C．10 D．26
解：∵x、y是正整数，且最小的正整数为1，
∴2x﹣5是整数且最小整数为﹣3，2y﹣5是整数且最小的整数为﹣3
∵25=1×25，或25=5×5，
∴存在两种情况：
①2x﹣5=1，2y﹣5=25，解得：x=3，y=15，；
②2x﹣5=2y﹣5=5，解得：x=y=5；
∴x+y=18或10，故选：A．　
二.填空题
13．计算：﹣5×（﹣9）=_45__． 0．4×=　　．
14．一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是　　．
15． 两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是__________
绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数
16．﹣2的绝对值是　2　；﹣2的倒数是　﹣　．
16．若，则__ __0
17．在﹣2,3,4,﹣5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是　12　．
18．已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=　 ±8 　．
解：∵|a|=5，|b|=3，且ab＜0，
∴a=﹣5，b=3；a=5，b=﹣3，
则a﹣b=±8，
三.解答题
19．计算：
（1）（﹣5）×（﹣7）； （2）；
（3）﹣3）××（﹣1）×； （4）．
解：（1）原式＝5×7＝35；
（2）原式＝5×6××＝6．
（3）原式＝＝（﹣）×（﹣1）×＝×＝﹣
（4）原式．
20．计算：（1）（﹣8）×（﹣）×（﹣1．25）×；
（2）；
（3） ．
解：（1）原式＝﹣8×1．25××＝﹣；．
（2）原式=；
（3）原式=．
21．计算：
①（﹣﹣）×（﹣27）； ②﹣6×+4×﹣5×．
解：①原式＝＝﹣6+9+2＝5．
②原式＝×（﹣6+4﹣5）＝（﹣7）＝﹣3．
22． 已知,则a·b等于多少？
解：根据绝对值的非负性可以得到a+2=0、b﹣3=0，
可以得到a=﹣2、b=3，所以a·b=﹣2×3=﹣6
23．已知a与﹣3互为相反数，b与互为倒数．
（1）a＝　3　，b＝　﹣2　；
（2）若|m﹣a|+|n+b|＝0，求m和n的值．
解：（1）∵3与﹣3互为相反数，a与﹣3互为相反数，∴a＝3，
∵﹣×（﹣2）＝1，b与﹣互为倒数∴b＝﹣2；
（2）由题意得，|m﹣3|+|n﹣2|＝0，
∴m﹣3＝0，n﹣2＝0，∴m＝3，n＝2．故答案为：3，﹣2．
24．老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并作出答案．
7+ ﹣5×〇＝38
请你解答下列两个同学所提出的问题．
（1）甲同学提出的问题：当〇代表﹣2时，求 所代表的有理数；
（2）乙同学提出的问题：若 和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理数．
解：（1）当〇代表﹣2时，□所代表的有理数为x，
根据题意得：7x+10＝38，解得：x＝4，
则甲提出的问题：□所代表的有理数为4；
（2）当□和〇所代表的有理数互为相反数时，分别设为a，﹣a，
根据题意得：7a+5a＝38，解得：a＝，
则乙提出的问题：〇所代表的有理数为﹣．
25．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．
（1）请在数轴上标出点B和点C；
（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；
（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数　﹣8　所表示的点重合．
解：（1）如图所示：
（2）﹣5×2＝﹣10．
（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．故为：﹣8．
26．已知|x|＝3，|y|＝7
（1）若x＜y，求x﹣y的值；
（2）若xy＞0，求x+y的值；
（3）求x2y﹣xy2+21的值．
解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±3，y＝±7，
（1）当x＜y时，x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝7，
此时x﹣y＝﹣4或﹣10；
（2）∵xy＞0，∴x与y同号，即x＝3，y＝7或x＝﹣3，y＝﹣7，
此时x+y＝10或﹣10；
（3）由x＝±3，y＝±7，
当x＝3，y＝7时，原式＝﹣84+21＝﹣63；
当x＝3，y＝﹣7时，原式＝84+21＝105；
当x＝﹣3，y＝7时，原式＝210+21＝231；
当x＝﹣3，y＝﹣7时，原式＝﹣210+21＝﹣189．
27．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x＞0时， ==1； 当x＜0时， ==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：
（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， +=　 　；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时， ++=　 　．
解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，
①a＜0，b＜0， +=﹣1﹣1=﹣2；
②a＞0，b＞0， +=1+1=2；
③a、b异号， +=0．
所以+=±2或0，故答案为：±2或0；
（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，
①a＜0，b＜0，c＜0， ++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；
②a＞0，b＞0，c＞0， ++=1+1+1=3；
③a、b、c两负一正， ++=﹣1﹣1+1=﹣1；
④a、b、c两正一负， ++=﹣1+1+1=1．
所以++=±1或±3，
故答案为：±1或±3．