北师大版数学七年级上册2.8有理数的除法 同步测试（含答案）

北师大版七年级数学上册第二章2.8有理数的除法 同步测试
一.选择题
1．下列运算的结果等于1的是( )
A．(－2)＋(－2) B．(－2)－(－2)
C．(－2)×(－2)　 D．(－2)÷(－2)
2．计算：（ ）
A．0 B．1 C．﹣2 D．3
3． 下列运算结果不一定为负数的是（ ）
A．异号两数相乘 B．异号两数相除
C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积
4．若ab＜0，则的值（　　）
A．是正数 B．是负数 C．是非正数 D．是非负数
5．1÷（﹣）×（﹣7）的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．49 D．﹣49
6． 如果 ，那么 是
A． 负数 B． 正数 C． 非负数 D． 非正数
7．下列运算有错误的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如果m是有理数，下列命题正确的是（　　）　
①|m|是正数； ②|m|是非负数； ③|m|≥m； ④m的倒数是．
A．①和② B．②和④ C．②和③ D．②、③和④
9．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（　　）
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
10．下列说法正确的是（ ）
（A）0的倒数是0
（B）任何数乘以它的倒数都得0
任何数的倒数都小于或等于它本身
（D）除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数
11．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＜0
12．下列说法中：①若a＜0时，a3=﹣a3；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a、b互为相反数，则=﹣1；④当a≠0时，|a|总是大于0；⑤如果a=b，那么，其中正确的说法个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二.填空题
13．被除数是－5，除数是－的倒数，则商是 ．
14．若a、b互为倒数，则﹣ab=　 　．
15．计算：15×（﹣20）÷3=____；(2－3＋5)÷(－1)的结果是 ．
16．若=2， =6，则=　 　．
17．请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是　 　．
18． （1）如果 ， 那么 ；（2）如果 ， 那么 ；（3）如果 ， 那么 ；（4）如果 ， 那么 ．
三.解答题
19． 已知,则a÷b等于多少？
20．计算：
（1）； （2）
21．计算．
（1）； （2）2．5×12．5×3．2；
； （4）．
22． 计算：
（1）1．2×（﹣1）； （2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）；
（3）|﹣5|÷（﹣1）×0．8×（2）； （4）（－81）÷×÷（－16）．
23．若、是有理数，定义一种新运算“*”：．
例如：．试计算：
（1）*　　　　（2）**
24．阅读下面的解题过程：
计算：（－15）÷（－1－3）×6．
解：原式＝（－15）÷（－）×6（第一步）
＝（－15）÷（－25）（第二步）
＝．（第三步）
解答：（1）上面解题过程，从第____步开始错误，错误的原因是_____．
（2）请写出正确的解题过程．
25．阅读下列材料：计算50÷（﹣+）．
解法一：原式＝50÷﹣50÷+50÷＝50×3﹣50×4+50×12＝550．
解法二：原式＝50÷（﹣+）＝50÷＝50×6＝300．
解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50
＝（﹣+）×＝×﹣×+×＝．
故原式＝300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法　一　是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：
计算：（﹣）÷（﹣+﹣）
北师大版七年级数学上册第二章2.8有理数的除法 答案提示
一.选择题
1．下列运算的结果等于1的是( )选：D．
A．(－2)＋(－2) B．(－2)－(－2)
C．(－2)×(－2)　 D．(－2)÷(－2)
2．计算：（ ）选：A．
A．0 B．1 C．﹣2 D．3
3． 下列运算结果不一定为负数的是（ ）选：C．
A．异号两数相乘 B．异号两数相除
C．异号两数相加 D．奇数个负因数的乘积
4．若ab＜0，则的值（　　）选：B．
A．是正数 B．是负数 C．是非正数 D．是非负数
5．1÷（﹣）×（﹣7）的值为（　　）　选：C．
A．1 B．﹣1 C．49 D．﹣49
6． 如果 ，那么 是 选：B．
A． 负数 B． 正数 C． 非负数 D． 非正数
7．下列运算有错误的是（ ）选：A．
A． B．
C． D．
8．如果m是有理数，下列命题正确的是（　　）选：C．　
①|m|是正数； ②|m|是非负数； ③|m|≥m； ④m的倒数是．
A．①和② B．②和④ C．②和③ D．②、③和④
9．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（　　）选：B．
A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣
10．下列说法正确的是（ ）．选：D．
（A）0的倒数是0
（B）任何数乘以它的倒数都得0
任何数的倒数都小于或等于它本身
（D）除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数
11．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）选：D．
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＜0
12．下列说法中：①若a＜0时，a3=﹣a3；②若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数；③若a、b互为相反数，则=﹣1；④当a≠0时，|a|总是大于0；⑤如果a=b，那么，其中正确的说法个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：①若a＜0时，a3=a3，故错误；
②当其中一个因数为零时，积为零，故错误；
③若a、b（不为0）互为相反数，则=﹣1，故错误；
④当a≠0时，|a|总是大于0是正确的；
⑤如果a=b，那么是正确的．
故选：B．
二.填空题
13．被除数是－5，除数是－的倒数，则商是 ．
14．若a、b互为倒数，则﹣ab=　﹣ 　．
15．计算：15×（﹣20）÷3=__﹣100__；(2－3＋5)÷(－1)的结果是－4．
16．若=2， =6，则=　 12 　．
解：∵=2， =6，∴a=2b，c=，∴=12，故答案为12．
17．请你任意想一个数，把这个数乘2后减1，然后除以4，再减去你选来所想那个数的一半，你计算的结果是　 　．
解：根据题意取数4，则（4×2﹣1）÷4﹣×4=﹣2=﹣，故答案为：﹣
18． （1）如果 ， 那么 ；（2）如果 ， 那么 ；（3）如果 ， 那么 ；（4）如果 ， 那么 ．
（1）（2）（3）（4）
三.解答题
19． 已知,则a÷b等于多少？
解：根据绝对值的非负性可以得到a+2=0、b﹣3=0，可以得到a=﹣2、b=3，所以我们代入可得a÷b=
计算：
（1）； （2）
解：（1）原式；
（2）原式．
21．计算．
（1）； （2）2．5×12．5×3．2；
（3）； （4）．
解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝2．5×12．5×（0．4×8）
＝（2．5×0．4）×（12．5×8）
＝1×100
＝100；
（3）原式＝（98+1）×
＝98×+1×
＝13+
＝13．
（4）原式＝
＝
＝2．
22． 计算：
（1）1．2×（﹣1）； （2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）．
（3）|﹣5|÷（﹣1）×0．8×（2）； （4）（－81）÷×÷（－16）
解：（1）1．2×（﹣1）＝×（﹣）＝﹣2；
（2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣5；
（3）原式＝＝﹣7．
（4）原式＝（－81）×××（－）
＝－81××＝1
23．若、是有理数，定义一种新运算“*”：．
例如：．试计算：
（1）*　　　　（2）**
解：（1）*．
（2）
****．
24．阅读下面的解题过程：
计算：（－15）÷（－1－3）×6．
解：原式＝（－15）÷（－）×6（第一步）
＝（－15）÷（－25）（第二步）
＝．（第三步）
解答：（1）上面解题过程，从第____步开始错误，错误的原因是_____．
（2）请写出正确的解题过程．
解：（1）二没有按运算顺序进行运算，乘除是同级运算，应从左到右依次进行．
（2）原式=（﹣15）÷（﹣）×6
=（﹣15）×（﹣）×6
=×6
=．
25．阅读下列材料：计算50÷（﹣+）．
解法一：原式＝50÷﹣50÷+50÷＝50×3﹣50×4+50×12＝550．
解法二：原式＝50÷（﹣+）＝50÷＝50×6＝300．
解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50
＝（﹣+）×＝×﹣×+×＝．
故原式＝300．
上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法　一　是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题：
计算：（﹣）÷（﹣+﹣）
解：没有除法分配律，故解法一错误；
故答案为：一．
原式＝（）÷（﹣）
＝（﹣）×3
＝．