北师大版七年级数学上册 1.2展开与折叠（1）学案（无答案）

1.2．展开与折叠 （1）
【学习目标】：1、经历图形的展开与折叠的活动，发展空间观念，积累数学活动经验。
2、熟练掌握正方体的几种侧面展开图，正确找出对面。
【学习重点】：熟练掌握正方体的几种侧面展开图，正确找出相对面。
【学习难点】：熟练掌握正方体的几种侧面展开图，正确找出对面，发展空间想象力。
【学习过程】：
1. 预学：
1.提出问题，创设情境:
问题一：1.在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做 。棱柱的所有 都相等。棱柱的 相同。 的形状都是长方形。
2.一底面是正方形的棱柱高为4cm，正方形的边长都为2cm，则此棱柱共有 条棱，所有棱长之和为 cm。
问题二：生活中我们常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。把正方体展成平面图形至少需要剪开几条棱？
二、研学（合作发现，交流展示）：
探究一：把一个正方体沿某些棱剪开，展成一个平面图形。
你能得到哪些形状的平面图形？将你得到的图形和小组内
的同学交流，将这些图形分类。图1-6是正方体的平面展
开图吗？吗？
探究二： （1）想一想：下面图形经过折叠能否围成一个正方体？
（2）议一议：下图可以折成一个正方形的盒子，折好后，
与1 相邻的数是什么？相对的数是什么？
先想一想，再折一折，看看怎么样。
总结：1.正方体的平面展开图有 中，分别是1-4-1,2-2-2,2-3-1,3-3等类型。
2. 正方体展成平面图形至少需要剪开 条棱。
三.评学：
1．下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所
在面相对的面上标的字是（　　）
A．丽 B．张 C．家 D．界
3．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，求
x﹣2y﹣3z的值．
4.如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分
别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．
5.将正方体的表面分别标上1,2,3,4,5,6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展成下列平面图形吗？
6.在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，先想一想，再试一试。
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？