北师大版七年级数学上册 1.4从三个方向看物体的形状 教案

第一章 丰富的图形世界
1.4 从三个方向看物体的形状
【学习目标】：在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形并能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．
【学习重点】：会画立方体及其简单组合的三种视图；
【学习难点】：根据从上面看的视图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的视图。
【学习过程】：
预学：
提出问题，创设情境当我们从不同方向观察同一个物体时，通常可以看到不同的平面图形。
问题（1）：每台摄影机拍到的分别是右图中的
哪张照片？
2．目标导引，预学探究
问题（2）：主视图、左视图、俯视图的定义
从不同方向观察同一物体，从 看到的图叫主视图，从 看到的图叫左视图，从 看到的图叫做俯视图．
问题（3）：从正面看可知几何体的长和高；从左面看可知几何体的宽和 ；从上面看可知几何体的 和 。
研学：
怎样画出用若干个小正方体搭成新的几何体的三视图呢？
探究（一）：由几何体画三视图
问题（1）：如图，看到用若干个小正方体搭成新的几何体，请你画出它的三视图，你是怎样画出来的？说说你的想法。
问题（2）：画出用若干个小正方体搭成新的几何体的三视图时，
要注意什么细节？
小结：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐，不能出现悬空．而俯视图则有可能出现中空的现象．
探究（二）：由俯视图画主视图、左视图．
问题（1）：如图是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图和左视图。
问题（2）：画出用若干个小正方体搭成新的几何体的三视图时，
要注意什么细节？
小结：①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．
②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转90°所成的左视图中的列的层数．
探究（三）：由俯视图和左视图找出小正方体的个数
问题（1）：如图是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，请你搭出满足条件的几何体，你塔的几何体由几个小立方体构成？
问题（2）：搭建这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？
最少需要几个小立方体？
小结：
①由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字．
②搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最少的1。
探究（X）：…
三、评学
（一）、积累巩固：
1.如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，从上面看到的平面图形是(　　)
2.画出如图中的几何体从正面、左面、上面看到的三视图．
（二）、拓展延伸：
3.用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的形状如图所示，搭建这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？