北师大版数学七年级上册 4.2 比较线段的大小 导学案（无答案）

基本平面图形
4.2 比较线段的长短
【学习目标】：
1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；
2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．
3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。
【学习重点】：
线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段
【学习难点】：
正确使用尺、规作图
预学：
1、提出问题，创设情境
老师手中有两只筷子（一红一绿），请同学们思考如何比较它们的长短？
2、目标导引，预学探究
如右图，小明家（A点）到小英家（B点）有四条路可走，有一天小明
有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么
结论：1.两点之间 最短。
2.两点之间线段的长度叫做 。
问题（X）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：比较两条线段的长短（度量法）
问题（1）：我们平时是怎么比较身高的？
人的身高相当于 的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？
问题（2）：任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？
方法一：使用刻度尺
线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD
探究二：比较两条线段的长短（叠合法）
问题（1）：例： 如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。
问题（2）：使用圆规
将线段 移到线段 上进行比较，将点A与点 重合，
若点B在点C、点D之间 则AB CD；
若点B与点D重合则AB CD；
若点B在CD延长线上则AB CD；
如图：点B在 ，所以AB CD。
探究三：线段的中点
问题（1）：如图：点M把线段AB分成相等的两条线段，它们
分别是 和 ，点M叫做线段AB的中点。
此时，AM BM= AB
问题（2）：在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
三、评学
1、积累巩固：
1．把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是( )
A．两点可以确定一条直线 B．线段有两个端点
C．两点之间，线段最短 D．线段可以比较大小
2．若线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC=____________。
3．如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（ ）
A．CD=AC—DB B．CD=AD—BC
C．CD=AB—BD D．CD=AB
4．以下条件能确定点C是线段AB的中点的条件是（ ）
A．AC=BC B．AC=AB C．AB=2CB D．AB=2AC=2CB
2、拓展延伸：
5．如图，已知线段 a、b，画一条线段AB，使AB=2a—b.
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
A
B
C
D
A
B
C
D
M
B
A