北师大版数学七年级上册 4.4 角的比较 导学案（无答案）

基本平面图形
4.4 角的比较
【学习目标】：
1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。
2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
【学习重点】：
比较角的大小
【学习难点】：
认识并画出角的平分线
预学：
1、提出问题，创设情境
在一场足球比赛中，中场机动小明发现本队的两名前锋小红与小黑都处在可以射门的位置。那么他应该把球传给谁最有可能进球（在一般情况下）？
球门
小黑 小红
2、目标导引，预学探究
回顾：比较两条线段的长短的方法？
（1）度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。
（2）叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。
那么如何比较两个角的大小呢？
问题（X）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：角的比较 A A
问题（1）：
请同学们比较以上三组角大小，看哪个小组比较快，想的方法好？
结论：度量法：比较角的大小，我们可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.
叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧
探究二：问题（2）：根据右图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.
（3）小亮通过折叠的方法，使OD与OC重合，OE落在∠BOC的内部，所以
∠BOC大于∠DOE,你能理解这种方法吗？
请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF与COF有什么大小关系？学生
通过上环节学过的比较角的方法很快就会对图中的各角的大小作出比较。对小
亮的方法也予以肯定，这是比较角的大小中的叠合法。
通过折叠引出下一个知识点：角平分线的概念：
结论：从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个 角，这条射线叫做这个角的 .
几何语言描述：如右图，若OC平分∠AOB，则
（1）∠AOC＝∠BOC；
（2）∠AOC＝∠BOC＝∠AOB；
（3）∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．
三、评学
1、积累巩固：
（1）下列说法错误的个数有( )
①两个锐角的和一定大于直角 ② 钝角一定大于一个锐角
③一条直线就是一个平角 ④平角的角平分线与平角的一边成直角
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
（2）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）
A．15° B．75° C．145° D．165°
（3）如图，OB平分∠AOD，OC平分∠BOD，若∠AOD=110°，
则∠AOB=________，∠COD=________，∠AOC=________．
2、拓展延伸：
（4）已知∠AOB，以点O为端点，作射线OP，在等式①∠AOP=∠BOP；②2∠AOP=∠AOB；
③2∠BOP=∠AOB；④2∠AOP=2∠BOP=∠AOB中能判定OP是∠AOB的平分线的是（ ）
A．④ B．①④ C．②③④ D．①②③④
（5）如图，∠ABC＝Rt∠，∠CBD＝30°，BP平分∠ABC.求∠DBP的度数.
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
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