北师大版七年级上册：4.3 角 导学案（无答案）

基本平面图形
4.3 角
【学习目标】：
1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
2、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维。
【学习重点】：
角的概念及表达方法。
【学习难点】：
正确使用角的表示法。
预学：
1、提出问题，创设情境
问题（1）：观察下列图片，你能找出图中的角吗？
2、目标导引，预学探究
问题（2）：如右图
(1)你能指出所画角的边和顶点吗？
(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？
(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
结论：由两条具有 射线组成的图形叫做角。两条射线的公共端点是这个角的 。
问题（X）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：问题（1）：角的表示
方法一：用三个大写字母表示，中间的字母表示顶点，
两条边上的字母放在两边，如(1)中∠ ABC。
方法二：用一个希腊字母表示，如 ∠α
方法三：用一个数字表示，如∠ 1
探究二：问题（1）：角的另一种定义
生活中我们经常使用剪刀，剪刀在开合过程中形成了大小的角。
所以，角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
问题（2）：平角与周角的概念
平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
周角：继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。
1平角＝180°，1周角＝360°
探究三：问题（1）：度分秒的换算
怎么知道一个角的大小？
角的度量工具：量角器
角的度量单位：度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′
1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
问题（2）：例 计算：
(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？
(2)1800′等于多少分？等于多少度？
(3)把45°25′48″化成度．
三、评学
1、积累巩固： （1）如下图所示，填表：
2 1
（2）0.25°= 分 = 秒，2700″= 分 = 度。
( )°= 分 = 秒，6000″= 分 = 度。
拓展延伸： (3)如图1, D、E分别是AB、AC上的点.
∠ ABC与∠ DBC是不是同一个角
∠BAC与∠ DAE是不是同一个角
∠BAC与∠ ACB是不是同一个角
(4)如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。
D E
B C
【课小结】：通过本学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
B
A
C
B
C
A
O
始边
终边
C
B
E
A
D
β
α
∠1 ∠B
∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠ABC
O
A
D
E
C
B
图2
D
E
A
C
B
图1