北师大版数学七年级上册 5.1 认识一元一次方程（2）学案 （无答案）

第五章 一元一次方程
5.1 认识一元一次方程（2）
【学习目标】：
1．理解等式的基本性质.
2.能用等式的基本性质解方程.
【学习重点】：理解和应用等式的性质.
【学习难点】：应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式．
【学习过程】：
一、预学：
1、提出问题，创设情境
问题（1）：1. 的等式叫做方程.
2. 叫做方程的解.
问题（2）：1. 的式子叫等式．
在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边．
2、目标导引，预学探究
（一）问题分析：
问题（1）：能否用估算法求出下列方程的解：（估算）
(1) 4x=24 (2) x +1= 3 (3) 46x=230 (4) 2500+900x = 15000
通过上面的估算我们发现：方程(1)(2)的解可以观察得到,但是仅靠观察来解比较复杂的方程(3)(4)就比较困难.因此,我们还要讨论怎样解方程．
问题（2）：如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各
放5g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？
问题（X）：（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学（合作发现，交流展示）
探究一：等式的基本性质
1.
观察天平的例子，直观的初步感知等式的性质.
通过观察天平，你有什么发现？ .
数学上的等式就好似生活中的天平，由此，我们不难得到等式的基本性质：
等式性质1： .
等式性质2： .
2.口答题，利用性质进行等式变形。
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y能否得到 = 为什么？
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？
探究二：典型例题学习
例题1.利用等式性质解下列方程：
（1）x+2=5 (2)3=x-5
例题2.利用等式性质解下列方程：
（1）（1）-3x=15 (2)
三、评学
1、积累巩固：
1.方程3x－7＝5的解是（　　）
A.x＝2　　　　 B.x＝3　　　　　C.x＝4 　　　　D.x＝5
2.已知m＝n，则下列等式不成立的是（　　）
A.m－1＝n－1 B.－2m－1＝－1－2n C.＋1＝＋1 D.2－3m＝3n－2
3.利用等式性质解下列方程：
（1）x-9=8 (2)5-y=-16 (3)3x+4=-13 (4)
4.小红遍了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一月的总天数，你
猜我有几岁？请你求出小红的年龄.
2、拓展延伸：
1.课本P134页：数学理解3
2.课本P134页：问题解决7
【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？