北师大版数学八年级上册第二章 实数 (单元复习1)学案（无答案）

第二章：实数(单元复习1)
【学习目标】：
1、复习无理数、平方根、算术平方根、立方根的概念，会用符号表示一个非负数的平方根、算术平方根和立方根；会求一个非负数的平方根、算术平方根和立方根。
2、复习实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义及数轴上的点与实数的关系，能用数轴上的点来表示无理数。
3、巩固相关概念形成知识网络。
【学习重点】：平方根、算术平方根和立方根的计算。
【学习难点】：相关概念的灵活应用
【学习过程】：
1、预学:
1、有理数： 和 统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数（m，n都是整数，且n≠0）的形式。任何 小数或 小数都是有理数.
2、无理数： 小数叫无理数。
3、实数：分为 和 两类或 、 、
三类。
4、如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做____________，记为x=，读作根号，其中叫做___________. 另外：0的算术平方根是_____
5、一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的________，也就是说，即：如果，那么就叫做的平方根。记为x=______
6、求一数的平方根的运算，叫做___________说明：⑴“开平方”就是求一个数的平方根；⑵开平方与平方互为__________。
7、平方根的性质：一个正数有________个平方根，它们互为____________；0只有_______个平方根，它是_______；负数________平方根。
8、如果一个数的立方等于α，这个数叫做α的__________（也叫做________）即如果，那么x叫做α的立方根。记为x=______
9、求一个数的立方根的运算叫做___ ____，开立方与立方运算互为逆运算。
10、立方根的性质
二、研学（合作发现，交流展示）
1、把下列各数分别填入相应的集合里：
，， ， 有理数集合： ；无理数集合： ；负实数集合： ；
2、16的平方根是 ；的平方根是 算术平方根是 ；125的立方根是______；的立方根是______．的相反数是________；的倒数是________；的绝对值是________．
3、下列计算不正确的是（ ）
A、　　B、　　C、　　　D、
4、计算：（1）= （2） （3）
（4）=______ （5）
5、若x2＝16，则5－x的算术平方根是　　　　；
6、求下列等式中的x：
（1）若x2＝1.21，则x＝______； （2）若x2＝（－2）2，则x＝______．
7、方程64x3+125=0，则x＝________
8、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）3.8 （2） （3） （4） （5）
三、评学
9、计算下列各式的值：
（1）3 （2） （3） （4）（5）　　　　（6）－　 （7）
10、已知+=0，求a—b=的值．
11、要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？
［课堂小结］：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
O
A
2
2
14
15