北师大版八年级上册2.6实数 同步学案(无答案)

第二章实数
2.6实数
【学习目标】
1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
【学习重点】：能对实数进行分类；在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；能用数轴上的点来表示无理数。
【学习难点】：利用数轴上的点表示无理数
【学习过程】：
一、预学:
1、提出问题，创设情境
问题1：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？
（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
2、目标导引，预学探究（阅读课本P38的内容，完成下列问题）
问题2：（1）把下列各数分别填入相应的集合内：
，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
知识整理： 和 统称为实数。
（2）你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？
知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。从符号考虑，实数可以分为 、
、
问题X:
3、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
2、研学
探究一：（合作发现，交流展示）了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义
1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？
2．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？
3．想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a≠0时，它的倒数是 。
知识整理：相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；
探究二：实数与数轴上点之间的对应关系
如图所示，认真观察，探讨下列问题：
（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
练习：在数轴上作出对应的点。
知识整理：（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；
（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
探究X:
3、评学
1、积累巩固
（1）课本P39随堂练习和P40知识技能1.
2、拓展延伸：
1.-的相反数是 ；绝对值是 .
2.大于-而小于的所有整数的和 .
3.化简(1) = ； (2)= .
4. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是 .
5．若互为相反数，互为倒数，则 .
6． 若y=则的值为 。
［课堂小结］：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
…
有理数集合
…
无理数集合
…
正数集合
…
负数集合
0
1
2
-1
-2
A
B
14
15