北师大版八年级上册2.7二次根式（第3课时） 同步学案(无答案)

2.7二次根式（3）
【学习目标】
1.进一步理解二次根式的概念，进一步熟练二次根式的化简。
2. 了解根号内含有字母的二次根式的化简
3.利用二次根式的化简解决简单的数学问题． 通过独立思考，能选择合理的方法解决问题．
【学习重点】：
1.两个法则的逆运用.
2.能运用实数的运算解决简单的实际问题.科网]
【学习难点】：灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算.
【学习过程】：
一、预学:
1、提出问题，创设情境
问题1：（1）什么样的二次根式是最简二次根式？
（2）二次根式化简过程中，你有哪些体会？
（3）上节课课后作业：若，，，求．你是怎样解决的？
问题2：请大家回忆一下上两节课学的两个法则是什么？
问题3：化简（1）； (2)； (3)；
(4)； (5).
问题x:
2、问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）：
二、研学
探究一：（合作发现，交流展示）
例6、计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)
注：第（3）小题有多种解决方法,可让学生说说想法以开阔思路。
探究二：
如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形ABCD的面积，你有哪些方法，与同伴交流．
（1）直接求法．
过点D作AB边上的高DE，可发现边AB，DC及DE
都是某一个小直角三角形的斜边．根据勾股定理可求得
AB＝， CD＝，DE＝，面积梯形ABCD的面积是＝18.
（2）间接求法．
将梯形ABCD补成一个5×7长方形，用长方形的面积减去3个小三角形的面积，得梯形ABCD的面积是＝18．
探究三： 求代数式的值，其中，．
解：由题知，．
＝＝＝
＝．
当，时，＝．
三、评学
1、积累巩固
（1）课本P47随堂练习
（2）下列计算是否正确？为什么？
（1）（ ）； （2） （ ）
2、拓展延伸：当，时化简：
（1）； （2）； （3）；
［课堂小结］：
通过本课学习，你掌握了那些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？
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