北师大版八年级上册3.5轴对称与坐标变化 同步学案(无答案)

3.5轴对称与坐标变化
【学习目标】受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．
【学习重点】经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。
【学习难点】经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。
【学习过程】
一、预学
提出问题，创设情景
问题（1）
2、目标导引，预学
问题（2）: 2、点A（3，－2）到轴的距离为_____，到轴的距离为________，到原点的距离为_________。
3、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
问题（3）:
问题（x）:
1、 问题清单（预学后，你还有哪些没弄懂的问题，请列举在下面）
二、研学
探究一：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
1、（1）第一、二象限内的两面小旗关于 对称
（2）
，
(3)关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；
2、（1）第一、四象限内的两面小旗关于 对称
（2），
（3）关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，
纵坐标 ；
3、小结：在直角坐标系中已知
(1)若点与点关于轴对称的两点，则
若点与点关于轴对称的两点，则
探究二：探索坐标变化引起的图形变化
1、（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），
（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？
（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（-3，0） （-5，-1） （-4，-2）
2、变式:如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？
（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0）
（3，0） （5，1） （4，2）
探究四：对于边长为4的正三角形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
探究X
三、评学
1、积累巩固：P69习题3.5
2、拓展延伸：1、1、点A（2，-3）关于X轴对称的点的坐标是（ ， ）。
2、点B（-2，1）关于Y轴对称的点的坐标是（ ， ）。
3、点（4，3）与点（4，-3）的关系式（ ）
A、关于原点对称 B、关于 x轴对称 C、关于 y轴对称 D、不能构成对称关系
【课堂小结】