北师大版八年级上册4.3一次函数的图象（第1课时） 同步学案(无答案)

§4.3一次函数的图象（一）
【学习目标】
1．经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤和一次函数图象的形状。
2．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
3．能较熟练作出一次函数的图象。
【学习重难点】
重点：熟练地作一次函数的图象．理解、归纳作函数图象的一般步骤
难点：一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．
【学习过程】
1、 预学
1、提出问题，创设情景
问题（1）：若两个变量x、y间的对应关系可以表示成 ， （k,b为常数，k 0）的形式，则y是x的 （x是自变量，y是因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的 。
2、目标导引，预学探究
问题（2）：阅读课本P83页内容，学习函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的 和 ，在直角坐标系内描出它的 ，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
问题（3）：尝试完成下列练习：
已知一次函数y=2x．列表：根据函数解析式，把下表补充完整
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … …
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．
根据上面的练习我们发现:⑴作一个函数图象一般需要经历 、 、 这三个步骤；⑵一次函数的图象是 （形状）。
问题（X）：
3、问题清单（预学后，你还有那些没弄懂的问题，请列举在下面）：
2、 研学（合作发现，交流展示）
探究一：
1．作出一次函数y=-3x的图象（两点法）
x … 0 1 …
y=-3x … …
列表：
描点：
连线：
2．思考：为什么只需要描出一个点，就能确定正比例函数的图象？
3．在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-3x
4．议一议：
（1）满足关系式y=-3x的x、y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？
（2）正比例函数y=-3x的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-3x吗？
（3）正比例函数y=kx的图象有什么特点？你是怎样理解的？
注意：画函数图象方法小结：正比例函数的图象是一条 ，所以以后画图时只需描出两个点即可画出图象。
探究二：一次函数的增减性
完成课本84页的做一做，在同一坐标系中画出正比例函数y=x，y=3x，y=-0.5，y=-4x的图像，通过图像观察上述四个函数中，随着x的增大，y的值分别如何变化？与同伴交流。
归纳总结：在正比例函数中，
当K＞0时，y的值随着X值的增大而增大；当K＜0时，y的值随着X值的增大而减小；
探究三：完成课本84页的想一想，你能发现什么规律？
三、评学
1、积累巩固：（1）课本P85随堂练习
（2）课本P85习题4.3 1—5题（做在作业本上）
（3）在直线y=-2x-3上的点是（ ）
A．（0，-3） B．（0.5，-4） C．（-1，-5） D．（2，-7）
（3）函数y=-x+b的图象经过点（0，-3），求b的值．
2、拓展延伸：
（1）y=-2mx-（m2-9）的图象经过原点，求m的值．
（2）y=2x+4与x轴和y轴的交点坐标．
【小结】：通过本课的学习，你掌握了那些知识？获得了那些技能？你还存在什么疑问？
第17页