北师大版八年级上册4.3一次函数的图象（第2课时） 同步学案(无答案)

§4.3一次函数的图象（二）
【学习目标】
1、了解一次函数两个变量之间的变化规律；
2、在认识一次函数图象的基础上，掌握一次函数图象及其简单性质.
3、在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强自己数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；
【学习重难点】
重点：结合一次函数的图象，探究一次函数的简单性质.
难点：一次函数图象变化规律及特点的探究过程及建立数形结合和分类讨论的思想.
【学习过程】
一、预学
1、提出问题，创设情境
问题（1）：
作函数图象要经历的几个步骤是： 、 、 ；正比例函数的图象是一条 ；在作正比例函数图象时，我们只需要描出 个点即可．
2、目标导引，预学探究
问题（2）:直角坐标系中作出正比例函数y=0.5x，y=3x,y=-2x的图象.
根据图象回答下列问题：
①正比例函数的图象是一条 ；
②三个函数中， 的图象呈下降趋势，图象经过第 象限；
的图象呈上升趋势，且图象经过第 象限。
我们已经研究了y=-2x的图象，那么一次函数y=－2x+1的图象有是怎样的呢？下面我们一起研究一次函数y=kx+b的图象。
例：请作出一次函数y=－2x+1的图象．
解：列表:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=-2x+1 … …
描点；
连线；
问题（X）：
3、问题清单（预学后，你还有那些没弄懂的问题，请列举在下面）：
2、 研学（合作发现，交流展示）
探究一：探索一次函数图像
完成课本议一议；一次函数y=kx+b的图像有什么特点？你是怎么理解的？
探究二：一次函数的增减性及性质
在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=2x+3,y=-x,y=-x+3,y=5x-2的图像。（1）根据上述四个函数图像，随着x值的增大，y的值分别如何变化？相应图像上点的变化趋势如何？
（2）直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？你能通过适当的移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？一般地，直线y=kx+b与y=kx又有怎样的位置关系呢？
（3）直线y=2x+3与直线y=-x+3有什么共同点？一般地，你能从函数y=kx+b的图像上直接看出b的数值吗？
归纳总结：一次函数的图象和性质：
1 于一次函数y=kx+b,当b=0时，即它是正比例函数，是经过 的一条 。当b≠0时图象是经过 的一条
2 图象所在的象限：
3 当k＞0，b＞0时，图象经过第 象限；
4 当k＞0，b＜0时，图象经过第 象限；
5 当k＜0，b＞0时，图象经过第 象限；
6 当k＜0，b＜0时，图象经过第 象限；
7 两条直线的位置关系：已知直线：：，：。
当①， ； ②， ；
当③ ； ④， ；
3、 评学
1、 积累巩固（1）完成课本P87随堂练习
（2）课本P87习题4.4 1—5题（做在作业本上）
（3）判断下列各组直线的位置关系：A．y=x与y=x-1； . B．y=3x-2与y=-x-2. .
（4）一次函数的图象不经过 象限，y随着x的增大而 .
2、拓展延伸
（1）已知直线y=2x+5与一条经过原点的直线l平行，则这条直线的函数关系式为 .
（2）若一次函数的图象经过A（－1，1），则 ，该函数图象经过点B（1， ）和点C（ ，0）．
【小结】：通过本课的学习，你掌握了那些知识？获得了那些技能？你还存在什么疑问？
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